無窮遞降法_百度百科

無窮遞降法是證明方程無解的一種方法。

其步驟為：假設方程有解，並設X為最小的解。

從X推出一個更小的解Y，從而與X的最小性相矛盾。

所以，方程無解。

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其步驟為：假設方程有解，並設X為最小的解。

[1]  從X推出一個更小的解Y，從而與X的最小性相矛盾。

所以，方程無解。

中文名 無窮遞降法 外文名 methodofinfinitedescent 應    用 證明方程無解的一種方法 應用學科 數學 步    驟 假設方程有解，並設X為最小的解 所屬領域 數學 目錄 1 含義 2 步驟 3 例子 4 實用例子 無窮遞降法含義 編輯 無窮遞降法，又名無窮遞減法，是數學中證明方程無解的一種方法。

無窮遞降法步驟 編輯 假設方程有解，並設X為最小的解。

從X推出一個更小的解Y。

從而與X的最小性相矛盾。

所以，方程無解。

無窮遞降法例子 編輯 假設下列方程有正整數解。

設 為最小的解。

即 顯然， 和 都必須能被3整除。

設 及 ，我們得到 兩邊同時除以3，就得到 這是更小的解，與 的最小性相矛盾。

所以，原方程無正整數解。

無窮遞降法實用例子 編輯 的無理性假設 是有理數，即 有正整數解。

令 是此方程的最小解，易知p是偶數，從得q是偶數。

和(p,q)是此方程的最小解矛盾，故無正整數解。

從而得 是無理數。

參考資料 1.    孫宏安.無窮遞降法[J].中學數學教學參考,2000,11:030. 圖集 無窮遞降法的概述圖（1張） 詞條統計 瀏覽次數：次 編輯次數：12次歷史版本 最近更新： 蛊惑三寿 （2022-05-10） 1 含義 2 步驟 3 例子 4 實用例子 百科協議    隱私協議    意見反饋 Beta 進入詞條 清除歷史記錄關閉 編輯 反饋 登錄