[問題] 中央極限定理的問題- 看板Statistics - 批踢踢實業坊

小弟我最近在學習統計的時候，對於中央極限定理有一些問題定義中表示，不論母體分配為何，只要抽的樣本數夠多(n>30 or 更多) 那對於樣本平均數估計 ... 批踢踢實業坊 › 看板Statistics 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者aff002377(...)看板Statistics標題[問題]中央極限定理的問題時間WedApr420:19:452018 小弟我最近在學習統計的時候，對於中央極限定理有一些問題 定義中表示，不論母體分配為何，只要抽的樣本數夠多(n>30or更多) 那對於樣本平均數估計母體平均數的圖形會呈現鐘形分配 那這時候我想問的是，n>30指的是每一組抽樣的樣本數，那有規定說要抽幾組樣本，才 能達成鐘形分配條件嗎？ 如果沒有規定的話，那我只抽一組X-bar根本沒辦法達成鐘形分配吧？ 對於目前的疑問我有兩個選項想請問，不知道哪一個才是正確的 1. 這個鐘形分配指的是這組X-bar(n>30)本身的圖形會服從常態分配 2. 假設有好幾組X-bar這幾組的X-bar畫成一個圖形才會服從常態分配 如果2才是正確的話那有規定要抽幾組樣本嗎？ 謝謝 -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc),來自:27.242.162.11 ※文章網址:https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1522844388.A.672.html →andrew43:通常你只會看到一個x-bar，但假如你可以重覆做調查很多04/0421:10 謝謝那請問我看到的這一個x-bar本身的樣本數會，符合常態分配嗎？ 因為我看很多題目都只給我一個x-bar，然後接著下一步就是要寫x-bar服從常態分配 但就我所學到的單單一個x-bar是沒有辦法符合常態分配的吧？ 那我想問的是題目中所遇到的x-bar符合常態分配 是哪部分符合呢？是x-bar本身的所有抽樣樣本值符合常態分配？還是？謝謝 →andrew43:次而得到很多個x-bar，那這些x-bar會呈現常態分配04/0421:10 →andrew43:至於樣本要多大這不一定，看樣本本身的分配04/0421:17 ※編輯:aff002377(27.242.162.11),04/04/201822:50:18 →andrew43:x-bar是常態通常是因為x本身就是常態或是可以引用CLT04/0500:48 瞭解...如果x本身是常態，那抽樣結果也是常態我可以理解 但如果母體本身非常態呢?那單單一組樣本數(n>30)的x-bar，可以服從CLT的定義嗎？ CLT的定義不是說要有很多組的x-bar組合起來才能服從常態分配嗎？ 那單單一組x-bar的抽樣樣本也可以服從常態?? 謝謝 推andy19960407:Xbar是一個隨機變數你看到的那個值只是其中一個04/0500:59 →andy19960407:outcome而已04/0500:59 !所以我看到的那個x-bar，只是很多個x-bar的其中一個的意思嗎？ 可以解釋成有十組n>30的x-bar組成常態分配我看到的那個x-bar服從由十組x-bar組成常 態分配 是這樣嗎？ ※編輯:aff002377(27.242.162.11),04/05/201811:05:48 →F0011010101:如果X_bar服從常態，則你抽很多很多組X_bar所以畫出04/0519:20 →F0011010101:來的直方圖會越來越貼合常態的曲線。

04/0519:20 →F0011010101:並不是要真的去抽很多組發現貼合常態，才說X_bar服04/0519:22 →F0011010101:從常態，不能倒果為因。

04/0519:22 →F0011010101:X_bar服從常態就是CLT的結果。

樓上說的對，你可以再04/0519:25 →F0011010101:讀一讀什麼是隨機變數04/0519:25 推andy19960407:骰子骰出一個數字我們叫它X他就算是一個隨機變數04/0523:07 →andy19960407:。

同理Xbar也是如此，每次抽樣都會抽到不同的樣本04/0523:07 →andy19960407:，用這樣去理解看看。

04/0523:07 噢噢....這樣我大概就可以理解了 所以如同上面F大說的我不需要真的抽很多組x-bar才能下結論xbar符合常態如果符合CL Y資格我抽一組就可以了 是這樣嗎？ ※編輯:aff002377(27.242.162.11),04/06/201815:07:02 →yhliu:CLT要求n要足夠大,Xbar的分布才會接近normal,並不能04/0711:15 →yhliu:說就以n>30為根據.如果群體分布極偏,可能n>300還不夠04/0711:17