中央極限定理(Central Limit Theorem , CLT) - Medium

用隨機亂數的樣本平均值檢測分布的情形。

我們先隨意產生μ為10、σ為5的高斯隨機變數作為母體，每次抽取10個樣本並計算平均值作為 ... UpgradeOpeninappHomeNotificationsListsStoriesWritePublishedinCarrotCheng的數據分析中央極限定理(CentralLimitTheorem,CLT)中央極限定理是指，從任何母體隨機抽取大量獨立的隨機變數，其平均值會趨近於常態分佈。

提到常態分佈，讀者興許就明白為何該定理如此重要了。

無論原始母體為何，當樣本數夠大，樣本平均數就會趨於常態分佈，便可以運用統計手法來驗證宣稱的樣本平均值是否合理，進一步幫助我們完成假設檢定的一系列流程。

請參考假設檢定基礎觀念。

公式假設母體的平均值為μ，變異數為σ²，從母體抽取隨機變數x1,x2,x3..xn，這n個隨機變數的平均值(以X_bar表示)會服從常態分配。

一般而言，在針對常態分佈的假設檢定，我們都會將原始分數標準化，作法為將x減去母體平均μ，再將兩者的差除以母體標準差σ。

以標準差做為單位來衡量原始分數與母體的真實距離，又稱為z-score。

1.1K1MorefromCarrotCheng的數據分析從事數據分析的心得札記ReadmorefromCarrotCheng的數據分析GetstartedCarrotCheng440Followers吃胡蘿蔔有益身體健康^^FollowMorefromMediumKurtPeters,PhDTwoDogmasofDataSciencewbodromurtiASimpleExampleofBootstrapResamplinginRDhrubjuninNerdForTechSamplingDistributionandCentrallimittheoremBioStrandBioStrand — MakingOmicsDataScienceSexyAgainHelpStatusWritersBlogCareersPrivacyTermsAboutKnowable