什麼是算術平均值和幾何平均值,算術平均數與幾何平均數有 ...

算術平均數是所有資料的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。

調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均 ... 什麼是算術平均值和幾何平均值,算術平均數與幾何平均數有什麼區別 2021-02-0816:01:25字數5664閱讀5630 1樓： arithmeticmean 算術平均值，等差中項：n個數字的總和除以ngeometricmean 幾何平均值：n個數字的乘積的n次根 算術平均數與幾何平均數有什麼區別 2樓：鄙視04號 1、二者公式的形式不同： 2、二者的含義不同： 算術平均數（arithmeticmean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。

它主要適用於數值型資料。

幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。

求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。

3、二者的目的不同： 算術平均數：適用於主要用於未分組的原始資料。

設一組資料為x1，x2，...，xn，通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值（期望）。

幾何平均數：如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。

1、算術平均數的具體用法： 例：某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。

根據算術平均數公式，可計算平均銷售額=（520+600+480+750+500)/5=570（元） 計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。

2、幾何平均數的具體用法： 例：假定某地儲蓄年利率（按複利計算）：5%持續1.5年，3%持續2.5年，2.2%持續1年。

求此5年內該地平均儲蓄年利率。

解：由下圖公式 得到該地平均儲蓄年利率： 3樓：匿名使用者 體現純粹數字上的關係； 稱為幾何平均數，這個體現了一個幾何關係。

作一正方形，使其面積等於以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數 4樓：清明幻聽 算術平均值大於等於幾何平均值 5樓：技術員 幾何平均數: 是n個資料的連乘積的開n次方根， 算術平均數: 是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數. 加權平均數的概念 加權平均數是不同比重資料的平均數，加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算， 6樓：真的很善良 算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數 幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等 可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式 算術平均值，與幾何平均值是什麼意思 7樓：匿名使用者 算術平均數（arithmeticmean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。

它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。

加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。

加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。

擴充套件資料 1、加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。

在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。

頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數“加權”的含義。

2、算術平均數易受極端值的影響。

例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7. 1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。

由此可見，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。

8樓：書簡 如a,b的算術平均值就是(a+b）÷2 a,b的幾何平均值就是ab的積開平方 a,b,c的算術平均值就是 (a+b+c）÷3 a,bc的幾何平均值就是abc的積開立方n個數的算術平均數就是n個數的和除以n n個數的幾何平均數就是n個數積開n次方 什麼叫算術平均，幾何平均值，加權平均值 9樓：匿名使用者 舉個例子說明比較清楚 如a、b（兩個數）的算術平均值為(a+b)/2，幾何平均值√(ab)， 加權平均值(k1a+k2b)/(k1+k2)-----k為權重係數 a、b、c（兩個數）的算術平均值為(a+b+c)/3，幾何平均值³√(abc)----開3次方， 加權平均值(k1a+k2b+k3c)/(k1+k2+k3)........... 10樓：聊聊未了 算數平均就是所有數字加起來的一個平均值，加權平均我也記不得了。

算術平均值,幾何平均值各是什麼 11樓： 一樓回答錯了！ (a1+a2+……+an)/n是算術平均值 (a1*a2*……*an)^(1/n)是幾何平均值 12樓：匿名使用者 和資料本身的含義有關：獨立個體之間的同一引數適合算術平均值，如一群人平均身高=(a1+a2+a3)/3；一個個體內統一引數適合幾何平均值，如一個箱框的平均長寬=“長×寬”的開2次方，如果一個集合有n多個維度，那麼就是n多個維度相乘，再開n次方 13樓：匿名使用者 (1+2+3)/3這是算術平均值 根號下（1*2*3）這是幾何平均值 請問算術平均值、與幾何平均值是什麼意思啊？ 14樓：匿名使用者 算術平均數（arithmeticmean）是表徵資料集中趨勢的一個統計指標。

它是一組資料之和,除以這組資料之個/項數。

算術平均數在統計學上的優點，就是它較中位數、眾數更少受到隨機因素影響，缺點是它更容易受到極端值影響。

算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。

在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算數平均數。

主要用於未分組的原始資料。

設一組資料為x1，x2，...，xn，簡單的算術平均數的計算公式為：（x1+x2+x3+......+xn）/n 幾何平均數（geometricmean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。

根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。

中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。

我們知道算術平均數， 體現純粹數字上的關係； 而稱為幾何平均數，這個體現了一個幾何關係。

作一正方形，使其面積等於以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數 中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。

15樓：匿名使用者 對任意兩個正實數a、b，(a+b)/2叫做a、b的算術平均值；對任意兩個正實數a、b，根號(ab)叫做a、b的幾何平均值。

算術平均值與幾何平均值有什麼關係 16樓： 算術平均數是所有資料的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。

調和平均數（harmonicmean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。

幾何平均數（geometricmean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。

平均數主要在統計學應用比較廣泛.是根據統計方法求得的一種常用特徵數,代表一個資料集中性的代表值,反應資料中各觀察值集中較多的中心位置.1. 算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置.2. 幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度）,通常運用幾何平均數.3. 調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料.4. 平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上. 算術平均數和幾何平均數分別適用於什麼情形 17樓：匿名使用者 1、算術平均數主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。

根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。

在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。

2、幾何平均數主要適用於總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，這時不能使用算術平均法計算算術平均數。

根據所拿握資料的形式不同，其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。

18樓：改孝陶嬋 您好！以下回答為理論知識加本人實際應用體會，計算方法網上隨處可得，我只談他們的特點，請參考： 1）算數平均數是表徵資料集中趨勢的一個統計指標，一般會以“算術平均數+/-標準差”的形式出現。

在統計學上的優點就是它較中數眾數更少受到隨機因素影響，缺點是它更容易受到極端數影響，故而不可以反映特定現象的平均水平。

但它的應用範圍較幾何平均數寬，數列中的值可以出現0或者負值。

2）幾何平均數則多用於計算比率或者動態平均數，且僅適用於具有等比或近似等比關係的資料。

它受極端值的影響較算術平均數小，故可反映出某些現象的一般水平；但變數數列中任何一個變數值不能為0，一個為0，則幾何平均數為0。

總之，我個人在科研資料處理的過程中，算術平均數只用來記錄資料，通過它來記錄一個量的集中趨勢；但幾何平均數就用在對資料、引數的評估上，是一個表徵量。

不知道說清了沒有，希望對您有幫助！ 19樓：小周子 算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數 幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等 可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式 20樓：爾姮屠默 在證明不等式或者求最值的過程中經常會用到。

而且算術平均值和幾何平均值還是比較low的另外還有一個調和平均值也是比較重要的。

算術平均值並不要求每一項都是非負的，但是幾何平均值則必須每項都是非負的（一般都是要求大於0的）。

什麼叫算術平均數？什麼叫幾何平均數？什麼叫調和平均數 21樓：千里揮戈闖天涯 算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。

它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。

根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

幾何平均數（geometricmean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。

根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。

中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。

調和平均數（harmonicmean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。

調和平均數是平均數的一種。

但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。

由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。

調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。

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