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Python 的標準函式「math」提供了許多常用的數學函式，例如三角函數、四捨五入、指數、對數、平方根、總和...等，都能夠透過math 標準函式來進行運算。

數學math Python的標準函式「math」提供了許多常用的數學函式，例如三角函數、四捨五入、指數、對數、平方根、總和...等，都能夠透過math標準函式來進行運算。

本篇使用的Python版本為3.7.12，所有範例可使用GoogleColab實作，不用安裝任何軟體(參考：使用GoogleColab) math常用方法 下方列出幾種math模組常用的方法(參考Python官方文件：math)： 方法 參數 說明 pi、math.e 圓周率與指數(數學常數) ceil() x 無條件進位到整數 floor() x 無條件捨去到整數 copysign() x,y 根據y的正負符號，改變x絕對值後的正負值 fabs() x 回傳x的絕對值(浮點數) fmod() x,y 回傳x除以y的餘數(浮點數) fsum() iter 回傳可迭代數值的加總(浮點數) gcd() x,y 回傳x和y的最大公約數 pow() x,y 回傳x的y次方 sqrt() x 回傳x的平方根 factorial() x 回傳x的階乘(x!，僅限正整數) degrees()、math.radians() x 將角度轉為弧度，或將弧度轉為角度 sin()、math.cos()、math.tan() x 回傳x弧度的正弦值、餘弦值、正切值 asin()、math.acos()、math.atan() x 回傳x弧度的反正弦值、反餘弦值、反正切值 exp() x 回傳e常數的x次方 log()、math.log1p()、math.log2()、math.log10() x 回傳自然對數 isclose() x,y,*,rel_tol,abs_tol 判斷x和y是否夠接近，回傳True或False isfinite()、math.isinf() x 判斷x是否為無限大的數字，回傳True或False isnan() x 判斷x是否為NaN，回傳True或False importmath 要使用math必須先importmath模組，或使用from的方式，單獨import特定的類型。

importmath frommathimportsin pi、math.e math.pi使用後會回傳圓周率的數學常數，math.e使用後會回傳指數的數學常數(常數表示固定不變的數字)。

importmath print(math.pi)#3.141592653589793 print(math.e)#2.718281828459045 ceil(x) math.ceil(x)使用後會將小數點後方的數字，無條件進位到整數，以下方的程式為例，圓周率3.14159無條件進位後就等於4(單純四捨五入可使用內建函式round，參考：round(x,y))。

importmath pi=math.pi print(math.ceil(pi))#4 floor(x) math.floor(x)使用後會將小數點後方的數字，無條件捨去到整數，以下方的程式為例，圓周率3.14159無條件捨去後就等於3(單純四捨五入可使用內建函式round，參考：round(x,y))。

importmath pi=math.pi print(math.floor(pi))#3 copysign(x,y) math.copysign(x,y)使用後，會根據y的正負符號，改變「x絕對值」之後的正負值。

importmath print(math.copysign(10,-5))#-10 print(math.copysign(-10,9))#10 print(math.copysign(-10,-3))#-10 fabs(x) math.fabs(x)使用後會回傳x的絕對值，計算結果以浮點數float格式呈現。

importmath print(math.fabs(-10))#10.0 fmod(x,y) math.fabs(x)使用後會回傳x除以y的餘數，計算結果以浮點數float格式呈現，如果要回傳整數，可使用Python數學計算x%y的語法。

importmath print(math.fmod(7,3))#1.0 fsum(iter) math.fsum(iter)使用後會回傳串列或tuple裡的數值加總，計算結果以浮點數float格式呈現。

importmath print(math.fsum([1,2,3,4,5]))#15.0 print(math.fsum((1,2,3,4,5)))#15.0 gcd(x,y) math.gcd(x,y)使用後會回傳x和y的最大公約數(同時可以整除x和y的最大整數)。

importmath print(math.gcd(18,12))#6 pow(x,y) math.pow(x,y)會回傳x的y次方，計算結果以浮點數float格式呈現(如果需要整數，可參考內建函式pow(x,y,z))。

importmath print(math.pow(2,5))#32.0 sqrt(x) math.sqrt(x)會回傳x的平方根，計算結果以浮點數float格式呈現。

importmath print(math.sqrt(16))#4.0 factorial(x) math.factorial(x)會回傳x的階乘(x!)，x只能使用正整數。

importmath print(math.factorial(5))#120(5x4x3x2x1=120) degrees(x)、math.radians(x) math.degrees(x)將x弧度轉換為角度，math.radians(x)將x角度轉換為弧度。

importmath print(math.radians(30))#0.5235987755982988 print(math.degrees(0.5236))#30.0000701530499 sin(x)、math.cos(x)、math.tan(x) math.sin(x)回傳x弧度的正弦值，math.cos(x)回傳x弧度的餘弦值，math.tan(x)回傳x弧度的正切值(1弧度等於180度/π)。

importmath r=math.radians(30)#將30度轉換為弧度 print(math.sin(r))#0.49999999999999994 print(math.cos(r))#0.8660254037844387 print(math.tan(r))#0.5773502691896257 asin(x)、math.acos(x)、math.atan(x) math.asin(x)回傳x弧度的反正弦值，math.acos(x)回傳x弧度的餘弦值，math.atan(x)回傳x弧度的正切值(1弧度等於180度/π)。

importmath r=math.radians(30)#將30度轉換為弧度 print(math.asin(r))#0.5510695830994463 print(math.acos(r))#1.0197267436954502 print(math.atan(r))#0.48234790710102493 exp(x) math.exp(x)會回傳e常數的x次方。

importmath print(math.exp(2))#7.38905609893065 log(x)、math.log1p(x)、math.log2(x)、math.log10(x) math.log相關的模組，可以回傳對應的自然對數。

自然對數模組 說明 math.log(x) 回傳x的自然對數(底為e) math.log(x,base) 回傳log(x)/log(base) math.log1p(x) 回傳1+x的自然對數(底為e) math.log2(x) 回傳x以2為底的自然對數 math.log10(x) 回傳x以10為底的自然對數 importmath print(math.log(10))#2.302585092994046 print(math.log(10,3))#2.095903274289385 print(math.log1p(10))#2.3978952727983707 print(math.log2(10))#3.321928094887362 print(math.log10(10))#1.0 isclose(x,y,rel_tol,abs_tol) math.isclose可以根據判斷x和y是否夠接近，「夠接近」的定義在於x和y的差異是否大於某個數值，如果夠接近就回傳True，否則回傳False。

下面的例子，在沒有設定rel_tol和abs_tol參數的狀況下，除非x和y相等，否則都是「不夠接近」。

importmath print(math.isclose(3.14,3.14))#True print(math.isclose(3.14000,3.14001))#True rel_tol參數定義「相對的接近範圍」，公式為「x和y的最大值乘以rel_tol」，下方的例子，10和5的接近範圍最大是10x0.5=5，因此如果10-4比5大，就會回傳False(不接近)，同理，10和20的接近範圍最大會是20x0.5=10，如果20-9比10大，就會回傳False。

importmath print(math.isclose(10,5,rel_tol=0.5))#True print(math.isclose(10,4,rel_tol=0.5))#False print(math.isclose(20,10,rel_tol=0.5))#True print(math.isclose(20,9,rel_tol=0.5))#False abs_tol參數定義「絕對的接近範圍」，公式為「x-y的絕對值」，下方的例子，10.4-10=0.4，0.4小於abs_tol定義的0.5，表示接近，回傳True。

importmath print(math.isclose(10,10.4,abs_tol=0.5))#True0.4<0.5 print(math.isclose(10,10.6,abs_tol=0.5))#False0.6>0.5 isfinite(x)、math.isinf(x) math.isfinite(x)和math.isinf(x)能判斷x是否為無限大的數字，回傳True或False。

importmath a=float('inf') print(math.isfinite(a))#Falsea是無限大，回傳False print(math.isinf(a))#Truea是無限大，回傳true isnan(x) math.isnan(x)能判斷x是否為NaN(非數字)，回傳True或False。

importmath a=float('nan') print(math.isnan(a))#True print(math.isnan(123))#False 意見回饋 如果有任何建議或問題，可傳送「意見表單」給我，謝謝～ Python教學 基本介紹 Python學習導讀 關於Python 使用GoogleColab 使用Anaconda 使用Python虛擬環境 Python範例集錦 資料型別 變數variable 變數(全域、區域) 數字number 文字與字串string 文字與字串(常用方法) 文字與字串(格式化) 串列list 串列(常用方法) 元組/數組tuple 字典dictionary 集合set 語法觀念 縮排和註解 運算子operator 邏輯判斷(if、elif、else) 邏輯判斷(and和or) 重複迴圈(for、while) 例外處理(try、except) 生成式comprehension 物件類別class 物件繼承inheritance 匯入模組import 函式操作 函式function 匿名函式lambda 遞迴recursion 產生器generator 裝飾器decorator 閉包closure 內建函式/方法 輸入與輸出 數學計算 字串操作與轉換 迭代物件轉換 迭代物件操作 檔案讀寫(open) eval()與exec() 標準函式庫/模組 隨機數random 數學math 數學統計函式statistics 時間與日期datetime 時間處理time 日曆calendar 使用正規表達式re 檔案操作os 查找匹配檔案glob 壓縮檔案zipfile 高階檔案操作shutil 高效迭代器itertools 容器資料型態collections CSV檔案操作 JSON檔案操作 concurrent.futures 網路爬蟲 Python網路爬蟲導讀 關於網路爬蟲 破解反爬蟲的方法 Requests函式庫 BeautifulSoup函式庫 Selenium函式庫 爬取PTT文章標題 自動下載PTT正妹圖片 同時下載多張圖片 爬取空氣品質指標(AQI) 爬取氣象預報 爬取現在天氣 LINENotify雷達回波圖 LINENotify即時地震資訊 爬取臺灣銀行牌告匯率 爬取Yahoo股市即時股價 爬取LINETODAY留言 批次下載Pinterest圖片 登入Mobile01截圖下載 Twitter自動上傳圖文 網頁服務與應用 Flask函式庫 使用ngrok服務 GoogleCloudFunctions 串接Gmail寄送電子郵件 讀取Google試算表 寫入Google試算表 發送LINENotify通知 LINEBOT教學 LINEBOT教學導讀 建立LINEChannel 設定Colab開發環境 建立並串接Webhook 解析LINE的訊息 自動回覆訊息 主動推播訊息 建立圖文選單 切換圖文選單 發送樣板訊息 發送FlexMessage 使用Requests傳送訊息 使用LINEURLScheme 氣象機器人(1) 氣象機器人(2) 氣象機器人(3) 氣象機器人(4) OpenCV教學 OpenCV教學導讀 OpenCV函式庫 開啟並顯示圖片 寫入並儲存圖片 讀取並播放影片 寫入並儲存影片 取得影像資訊 旋轉/翻轉/改變尺寸 影像的幾何變形 影像的色彩轉換 繪製各種形狀 影像加入文字 剪裁影像 調整對比和亮度 負片效果 影像模糊化 影像的疊加與相減 二值化黑白影像 影像的侵蝕與膨脹 影像邊緣偵測 魔術棒填充顏色 影像遮罩 邊緣羽化效果 馬賽克效果 子母畫面影片 萬花筒影片效果 多畫面延遲播放影片 搞笑全景影片合成效果 凸透鏡效果(魚眼效果) 倒數計時自動拍照效果 線性漸層填色 合成半透明圖片 將指定的顏色變透明 處理gif動畫 影片轉透明gif動畫 辨識QRCode和BarCode 掃描QRCode切換效果 偵測滑鼠事件 滑鼠選取自動馬賽克 即時在影片中繪圖 偵測鍵盤行為 加入滑桿(Trackbar) AI影像辨識教學 AI影像辨識教學導讀 OpenCV人臉偵測 OpenCV人臉馬賽克 OpenCV五官偵測 OpenCV汽車偵測 OpenCV行人偵測 OpenCV辨識不同人臉 OpenCV單物件追蹤 OpenCV多物件追蹤 OpenCV抓取特定顏色 OpenCV追蹤並標記顏色 情緒辨識與年齡偵測 辨識微笑，拍照儲存 使用Mediapipe Mediapipe人臉偵測 Mediapipe人臉網格 Mediapipe手掌偵測 Mediapipe姿勢偵測 Mediapipe全身偵測 Mediapipe物體偵測 Mediapipe人物去背 Mediapipe手勢辨識 辨識比中指，自動馬賽克 用手指在影片中畫圖 手指擦除鏡子霧氣效果 即時合成搞笑橘子臉 Jupyter安裝Tensorflow 使用TeachableMachine 辨識剪刀、石頭、布 辨識是否戴口罩 辨識手寫數字 NumPy教學 NumPy教學導讀 NumPy函式庫 資料型態 建立陣列 讀取陣列 迭代陣列 陣列項目賦值 修改陣列形狀 修改陣列項目 填充陣列 分割陣列 合併陣列 陣列排序 廣播 搜尋陣列項目 算數計算 數學函式 隨機數 字串操作處理 matplotlib圖表 matplotlib教學導讀 matplotlib函式庫 Figure和Axes Figure參數設定 建立多個子圖表 設定圖表標籤 設定座標軸位置 設定座標軸刻度文字 資料文字標記 加入顏色對照表 使用極座標系統 使用3D圖表 圖表顯示中文 下載儲存圖表 顯示圖片 製作圖表動畫 (圖表)折線圖 (圖表)散布圖 (圖表)長條圖 (圖表)圓餅圖 (圖表)甜甜圈圖 (圖表)等高線圖 (圖表)階梯折線圖 (圖表)堆疊折線圖 (圖表)堆疊長條圖 (圖表)極座標長條圖 (圖表)極座標散布圖 (圖表)3D柱狀長條圖 (圖表)3D散布圖 Tkinter設計介面 Tkinter教學導讀 建立Tkinter視窗 Label標籤 Button按鈕 Radiobutton單選按鈕 Checkbutton複選按鈕 Entry單行輸入框 Text多行輸入框 Listbox列表選擇框 OptionMenu下拉選單 Scale數值調整滑桿 Spinbox數值調整元件 Frame框架 LabelFrame標籤框架 Scrollbar滾動條 Canvas畫布 Menu選單 Messagebox訊息提示框 Photoimage顯示圖片 ttk.Progressbar進度條 ttk.Combobox下拉選單 Pack基本版面佈局 Grid格狀版面佈局 Place位置版面佈局 範例-Label製作時鐘 範例-點擊按鈕開檔案 範例-開啟多個檔案 範例-開啟並壓縮檔案 範例-開啟並顯示圖片 範例-調整圖片亮度對比 範例-簡單計算機 範例-發送LINENotify PyQt5設計介面 PyQt5教學導讀 PyQt5函式庫 使用Qtdesigner 建立PyQt5視窗 QLabel標籤 QPushButton按鈕 QRadioButton單選按鈕 QCheckBox複選按鈕 QGraphicsView顯示圖片 QLineEdit單行輸入框 QTextEdit多行輸入框 QListWidget列表選擇框 QComboBox下拉選單 QSpinBox數值調整元件 QTimeEdit時間調整元件 QDateEdit日期調整元件 QSlider數值調整滑桿 QProgressBar進度條 QFileDialog選擇檔案視窗 QMessageBox對話視窗 QInputDialog輸入視窗 QMenuBar視窗選單 QTimer定時器 QWebEngineView網頁 Layout佈局(垂直水平) Layout佈局(Grid網格) Layout佈局(Form表單) 影音處理範例 批次圖片轉檔 批次調整圖片尺寸 調整圖片亮度和對比 裁切與旋轉圖片 拼接多張圖片 圖片加上logo浮水印 圖片加上文字浮水印 圖片馬賽克效果 圖片模糊化 圖片銳利化 讀取與修改圖片Exif 圖片轉文字(OCR) 讀取聲音資訊、輸出聲音 聲音剪輯與串接 聲音音量調整 聲音混合與反轉 改變聲音速度 播放聲音 麥克風錄音 顯示聲波圖形 影片轉檔 取出影片聲音或加入聲音 影片剪輯與合併 影片混合與排列顯示 改變影片尺寸、旋轉翻轉 調整影片速度、倒轉影片 調整影片亮度/對比/顏色 影片轉gif動畫 影片中加入文字 影片自動加上字幕 影片截圖、圖片轉影片 實際應用範例 下載Youtube影片 下載Youtube清單影片 定時自動螢幕截圖 LINENotify傳送螢幕截圖 批次重新命名檔案 產生QRCode 產生BarCode 讀取PDF內容 PDF拆分/合併/插入/刪除 讀取EXCEL內容 寫入資料到EXCEL CSV寫入EXCEL 製作MacOSapp 基礎範例 攝氏/華氏轉換 公分/英吋換算 判斷平年與閏年 找出不重複字元 找出中間的字元 大樂透電腦選號 下載進度條 星號金字塔 數字金字塔 猜數字(猜大猜小) 猜數字(幾A幾B) 簡單時鐘(世界時間) 計算BMI數值 計算年紀(歲、月、天) 產生身分證字號(隨機) 檢查身分證字號 羅馬數字轉換 數學範例 兩個數字的四則運算 計算多個數字的總和 費波那契數列 九九乘法表 質因數分解 快速找出質數 最小公倍數(多個數字) 最大公因數(多個數字) ZeroJudge解答 關於ZeroJudge a001:哈囉 a002:簡易加法 a003:兩光法師占卜術 a004:文文的求婚 a005:Eva的回家作業 a006:一元二次方程式 a009:解碼器 a010:因數分解 a013:羅馬數字 a015:矩陣的翻轉 a017:五則運算 a020:身分證檢驗 a021:大數運算 a022:迴文 a024:最大公因數(GCD) a034:二進位制轉換 a038:數字翻轉 a040:阿姆斯壯數 a042:平面圓形切割 a044:空間切割 a053:Sagit's計分程式 a054:電話客服中心 a058:MOD3 a059:完全平方和 a065:提款卡密碼 a095:麥哲倫的陰謀 a104:排序 a147:Printitall a148:YouCannotPass?! a149:乘乘樂 a215:明明愛數數 a216:數數愛明明 a224:明明愛明明 a225:明明愛排列 a244:新手訓練~for+if a248:新手訓練~陣列應用 a263:日期差幾天 a271:彩色蘿蔔 a291:nAnBproblem a410:解方程 a414:位元運算之進位篇 a417:螺旋矩陣 a524:手機之謎 a528:大數排序 a647:投資專家 a693:吞食天地 a738:最大公約數 a746:畫蛇添足 a799:正值國 a915:二維點排序 b265:Conformity b294:經濟大恐荒 b367:翻轉世界 b374:求眾數 b511:換銅板 b558:求數列第n項 e267:GroupReverse d073:分組報告 d294:算算算Easy d485:我愛偶數 d827:買鉛筆