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【行船問題公式】. ***1***一般公式: 靜水速度***船速***+水流速度***水速* ...
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數學水流問題公式
數學水流問題公式
數學是一種理性的精神,使人類的思維得以運用到最完善的程度。
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【行船問題公式】
***1***一般公式:靜水速度***船速***+水流速度***水速***=順水速度;船速-水速=逆水速度;***順水速度+逆水速度***÷2=船速;***順水速度-逆水速度***÷2=水速
***2***兩船相向航行的公式:甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
***3***兩船同向航行的公式:
後***前***船靜水速度-前***後***船靜水速度=兩船距離縮小***拉大***速度
例題:輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同,已知水流的速度是3千米/時.求輪船在靜水中的速度.
船在順水中速度=靜水中船速+水速船在逆水中速度=靜水中船速-水速
【流水問題公式】
1.順水行程=***船速+水速***×順水時間
2.順水速度=船速+水速逆水
3.逆水行程=***船速-水速***×逆水時間
4.逆水速度=船速-水速靜水
靜水速度***船速***=***順水速度+逆水速度***÷2
水速=***順水速度-逆水速度***÷2
數學水流問題例題
1、兩個碼頭相距352千米,一船順流而下行完全程需要11小時,逆流而上行完全程需要16小時,求這條河的水流速度。
2、甲乙兩港間的水路長208千米。
一隻船從甲港開往乙港,順水8小時達到,從乙港返回甲港,逆水13小時到達。
求船在靜水中的速度***船速***及水速。
3、兩個碼頭相距240千米,一艘汽艇順水行完全程要6小時,這條河的水速為每小時8千米,求這艘汽艇逆水行完全程要幾小時?
4、A、B兩個碼頭之間的水路長80千米,甲船順流而下需要4小時,逆流而上需要10小時,如果乙船順流而行需要5小時,那麼乙船在靜水中的速度是多少?
5、甲船逆水航行360千米需要18小時,返回原地需要10小時,乙船逆水航行同一段距離需要15小時,返回原地需要多少小時?
6、靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時26千米和每小時22千米。
兩船先後自平安港順水開出,乙比甲早出發2小時,若水流速度是每小時6千米,甲開出幾小時後可以追上乙?
1、兩個碼頭相距352千米,一船順流而下行完全程需要11小時,逆流而上行完全程需要16小時,求這條河的水流速度。
***352÷11-352÷16***÷2=5千米/小時
2、甲乙兩港間的水路長208千米。
一隻船從甲港開往乙港,順水8小時達到,從乙港返回甲港,逆水13小時到達。
求船在靜水中的速度***船速***及水速。
***208÷8+208÷13***÷2=21千米/小時……船速
***208÷8-208÷13***÷2=5千米/小時……水速
3、兩個碼頭相距240千米,一艘汽艇順水行完全程要6小時,這條河的水速為每小時8千米,求這艘汽艇逆水行完全程要幾小時?
240÷***240÷6-8-8***=10小時
4、A、B兩個碼頭之間的水路長80千米,甲船順流而下需要4小時,逆流而上需要10小時,如果乙船順流而行需要5小時,那麼乙船在靜水中的速度是多少?
***80÷4-80÷10***÷2=6千米/小時……水速
80÷5-6=10千米/小時……船速
5、甲船逆水航行360千米需要18小時,返回原地需要10小時,乙船逆水航行同一段距離需要15小時,返回原地需要多少小時?
***360÷10-360÷18***÷2=8千米/小時……水速
360÷15+8+8=40千米/小時……順水速度
360÷40=9小時……返回時間
6、靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時26千米和每小時22千米。
兩船先後自平安港順水開出,乙比甲早出發2小時,若水流速度是每小時6千米,甲開出幾小時後可以追上乙?
***22+6***×2=56千米……追及距離
56÷***26-22***=14小時……追及時間
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四、船速與順流、逆流之相關… 五、速率在追、趕問題上之應用 ... 基本公式:速率×時間=距離 ... 解:順流而下時,水流有協助作用,因此船速變成14+2=16(增加作用).
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然而,有一位聰明的水手想出一個妙法,他在船航行時向海面拋出有繩索的浮體,再根據一定時間裏拉出的繩索長度來計船速。那時候,計時使用的還是流砂計時器。
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