壹：速率總說 - Loxa 教育網

四、船速與順流、逆流之相關… 五、速率在追、趕問題上之應用 ... 基本公式：速率×時間＝距離 ... 解：順流而下時，水流有協助作用，因此船速變成14＋2＝16（增加作用）. 老驥伏櫪志在千里 六百里加急軍報 童年就是要快樂 我個人教育理念 我最近的心方向 振奮人心的軍歌 99下學年行事曆 老師的獎勵制度 班級每月五育獎 老師的文章集錦 數學講義分享處 99學年陽光週誌 班級的生活公約 教學資料分享處 來點腦筋急轉彎 好站推薦給你知 與我聯絡一下吧 數學講義分享處 六下第一次月考數學講義 六下數學第一次月考老師給我的 綜合筆記姓名：（部編版數學） 級任老師李錕琪100.03.07出版 壹：速率總說    本單元速率分成以下幾部分： 一、速率、時間、距離之基本應用 二、不同單位之速率的化聚 三、速率、時間、距離之正比部分  四、船速與順流、逆流之相關… 五、速率在追、趕問題上之應用… 六、平均速率之說明及應用… 一、速率、時間、距離之基本應用  1.速率：某段時間內走的距離稱為速    率。

例如秒速、分速、時速…到國    中時有論及方向性時稱為速度，例    如每小時往東60公里，就叫速度。

   但國小當成ㄧ樣來研討。

 2.速率或速度單位的正確寫法是：  3公尺/秒、60公里/時或3m/s…  ＝10800公尺/時＝10.8公里/時  3.要比較速率的大小要化成同樣之單    位才可。

   例如：340公尺/秒；42公里/分。

   何者的速率快？ 解：將其中一項化成與另一項同單位 1分＝60秒 所以340公尺/秒×60 ＝20400公尺/分＝20.4公里/分 所以：42公里/分＞340公尺/秒 二、不同單位之速率的化聚 1.秒速、分速及時速之差別：。

時速、分速與秒速是60進位制的。

例如：時速化成分速是×60，相反就是÷60，其他都是如此。

例題：36公里/時＝？公尺/分 解：36公里＝36000公尺 而1時＝60分..因此/是÷的意思 所以36000÷60＝600 答：600公尺/分 相反如：3公尺/秒＝？公里/時 1時＝3600秒所以3公尺也要×3600 三、速率、時間與距離之正比部分  1.基本公式：速率×時間＝距離   因此就有：速率＝距離÷時間               時間＝距離÷速率 2.當速率不變時，其他兩項成正比。

或  是當時間不變時，其他兩項成正比，  只有當距離不變時，時間和速率成反  比例（本單元不說反比部分）。

3.正比是說：當速率不變時，時間和距  離成正比。

也就是說速率不變時，當  時間變成2倍時，距離也會變成2倍。

例題：小華跑步時，昨天和今天的速率      ㄧ樣，問昨天他跑1500公尺花      了30分鐘，問今天跑了60分鐘，      則今天跑了幾公尺？ 解1：速率不變時，時間和距離成正比。

    今天的時間是昨天的2倍，所以距     離也會是昨天的2倍。

    1500×2＝3000公尺 解2：也可用正比的算法：當正比時     時間1：時間2＝距離1：距離2     30：60＝1500：□ □＝3000    A：3000公尺 例題2：小華昨天和今天的跑步時間       ㄧ樣，昨天他跑了1500公尺      ，今天跑了1800公尺，問今天       跑步的速率是昨天的幾倍？ 解：時間不變時，時間和距離成正比。

   今天的距離是昨天的1800÷1500＝    1.2倍，速率也會是昨天的1.2倍。

四、船速問題與順流、逆流之關係…    名詞或定義說明：  1.靜速：水沒有在流動，那船速不受           水流影響。

靜速＝實際船速  2.順流：原船速＋水流速＝目前船速          原船速＝目前船速－水流速          水流速＝目前船速－原船速  3.逆流：原船速－水流速＝目前船速          原船速＝目前船速＋水流速          水流速＝原船速－目前船速 例題1：有條河，水流速度每小時2公里，時速14公里的船在這條河中順流而下時，行走96公里要多少時間？如果逆流而上時，要多少時間？ 解：順流而下時，水流有協助作用，因此船速變成14＋2＝16（增加作用）   距離÷速率＝時間  96÷16＝6   答：順流時要6小時 解：逆流而上時，水流會有阻力，因此船速會變成14－2＝12（減少作用） 距離÷速率＝時間   96÷12＝8  答：逆流時要8小時   例題2：某船的船速是每小時30公里，       水速每小時3公里，這船由甲地       到乙地逆流而行需6小時，問甲       乙兩地相距多少公里？ 解：逆流時，船速＝（30－3）＝27    27×6＝162  答：162公里 五、速率在追趕問題之應用與實際…  1.同時同地同方向：如求兩人相距多    少時，原則上是求其差。

 2.同時同地反方向：如求兩人相距多    少時，原則上是求其和。

例題：甲車每小時走50公里，乙車每小     時走40公里，兩車同時同地同方     向而行，問4小時之後兩車相距多     少公里？那如果同時同地反方向     呢？ 解：同時同地同方向時   （50－40）＝10…每小時之距離差   （50－40）×4＝40  答：40公里   同時同地反方向時   （50＋40）＝90…每小時之距離差    90×4＝360   答：360公里 六、平均速率之說明及應用…   1.平均速率＝總距離÷總時間。

   2.說明：平均速率絕不可將速率相加           再除以次數。

例如：從甲地到乙地時速60公里，從乙地回甲地時速40公里，問平均速率多少？      類似這種問題，絕不可將（60＋40）÷2＝50而是必須假設一個距離來求才正確。

解：假設甲地和乙地相距120公里， 則去時之時間為120÷60＝2小時 回時之時間為120÷40＝3 總時間為2＋3＝5時 總距離為120×2＝240 240÷5＝48    答：平均速率為48公里/時 例題2：甲、乙兩地相距36公里，由甲      地到乙地速率是6公里/時，由乙地走到甲地速率是3公里/時，問平均速率是多少？ 解：絕對不可以將（6＋3）÷2＝4.5    因為36÷6＋36÷3＝18時   而18×4.5＝81（和總距離72不合） 正確解法：總距離÷總時間＝平均速率 36÷6＝6（時）36÷3＝12（時） （36×2）÷18＝4（每小時平均4公里） 驗算4×18＝72【合乎總距離】 答：平均速率4公里/時   貳：怎樣解題    本單元的重點分成以下幾部分： 一、規律性變化之例題說明… 二、基準量、比較量與母子和（差）… 三、公式的探討與正、反比…例如     總量、比率、部分量…；    本金、利率與本利和之問題… 一、規律性變化之例題說明… 1.連續整數的個數：（頭、尾都算）  連續整數的個數＝尾數－前數＋1 例如：45…到92共有幾個數字？ 解：92－45＋1＝48個      返回