Normality Test (樣本分佈的常態檢定) - The first step for ...

因此, 本篇文章討論的重點是, 如何確認抽樣所得的樣本數據分佈呈常態分佈. 在計算Process Capability前所需要做的第一步, 拿出手頭上的統計軟體, for ... cmocharles的部落格 跳到主文 歡迎光臨cmocharles在痞客邦的小天地 部落格全站分類：圖文創作 相簿 部落格 留言 名片 Aug31Wed201107:01 NormalityTest(樣本分佈的常態檢定)-ThefirststepforcalculatingProcessCapability 客戶時常會問的一句,請告訴我你們工廠可以做出"我要"的產品嗎?這句話的根本意義,是產品的重要特性量測值與客戶規格的吻合度. 這時候,大家一定會拿出一個數字,ProcessCapabilityIndex,製程能力指數. 我們過去都花了太多的時間在談1.33or1.67,也都知道這個數字相對於良率的意義. 但我們疏於確認抽樣所得的樣本,其母體分布是否屬於常態分布. 當樣本的母體分布不屬於常態時,這個數字也就失去意義了.  因此,本篇文章討論的重點是,如何確認抽樣所得的樣本數據分佈呈常態分佈. 在計算ProcessCapability前所需要做的第一步, 拿出手頭上的統計軟體,forexample:Jump,Minitab,...etc. 但如果和我一樣都在預算有限的公司,請打開你的MicrosoftOfficeExcelorOpenOfficeCalc!! Step1.使用一般作圖原則畫出樣本數據的直方圖: 在分組的方法上稍有不同.過去分組所應用的公式是,c=1+3.322*log(n),"c"表示要分成幾組,"n"表示抽樣所得的樣本數;組距的計算方式是(Max-Min)/c.建議的分組方式很簡單, 直接使用樣本標準差當成組距即可.以下表示兩種不同的分組方式所得的樣本數據值方圖(以背光模組中央輝度量測值為例BLUCentralBrightness).     由上述二圖可以看出差異,使用樣本標準差作為直方圖的分組組距能敘述樣本數據的分布,有助於對分布的常態性檢定(NormalityTest). Step2.計算理論分布: 在假設樣本數據成常態分配的前提下,計算這些數據的平均值及標準差,並用標準常態分配(ZValue)反查在各個分組區間內的分配機率值.分配機率值乘以樣本數,所代表的意義是該樣本數據的分布呈常態分布的狀態下,在各分組區間內應有的出現次數.此分布稱為"理論分佈次數" 請參閱下圖,分別以"一般組距運算原則"及"樣本標準差"此二種不同的分組方式所得到的理論分佈次數.     以相同的道理,倘若我假設抽樣所得的樣本來自於Weibull分佈,以相同當方法反查Weibull在各分組區間的理論機率乘以樣本數,求得Weibull理論分佈次數.  由以上二圖可知,不同的分組方式可得到不同的理論分佈次數.在假設得到證實的狀態下,以樣本標準差為組距所得的次數分布圖更能描述抽樣母體的分布狀態. 在此步驟中需要注意的事項是, 即便樣本分佈次數(以下開始稱為實際分佈次數)的直方圖理與論分佈次數相近,在未使用檢定方法確認之前,不能貿然的論斷實際分佈等同於理論分佈. Step3.使用適合度檢定(GoodofFitTest)檢定抽樣所得的數據是否呈常態分佈: 自實際的工作狀態下,其實並無法得知目前的製程分布呈現哪一種狀態,此時無母數統計是一相當重要的運用工具,日後會一一逐項講解.在母體分布的推估上,適合度檢定是一相當好用的工具,分為卡方(ChiSquare)以及Kolmogorov-Smirnov此二種檢定方法.這篇文章中使用卡方檢定法.  簡述卡方檢定法,各組的實際分配次數(Oi)及理論分配次數(Ei)的偏差平方和除以理論分配次數,(Oi-Ei)^2/Ei並加總起來,此種數值的母體分佈即為卡方分佈(Chi-SquareDistribution).在實際運算過程中,若某一組的實際分配次數小於1時,則需與其他分組合併計算.  下圖是實際分佈次數與理論分佈次數的比較與檢定結果.卡方檢定的過程中有意差(意即TypeIError,Alpha)水準的高低及自由度(DegreeofFreedom)的大小,會影響檢定的結果.有意差水準一般設定為5%;自由度的大小與分組的組數,及被估計的分佈形態之母體表徵數的個數有關.下圖的演算實例而言,被估計的分佈形態是常態分配,母體的表徵數為平均值及標準差.在平均值與標準差均未知的狀態下,以分組的組數減去2再減去1(樣本數據總和除以樣本個數等於樣本平均值,此為已被限定的限制式),即為下圖卡方檢定的自由度.   在上述的演算實例中,雖然實際(樣本分佈)及理論分佈次數(檢定的對象物是常態分佈)看起來非常的相似,但檢定結果顯示實際分佈次數(樣本分佈次數)並不屬於常態分配(理論分配).當檢定的結果發現與預期的效果有出入時,數據的層別是下一步要做的工作. 在本篇文章的討論過程中,有以下重點: 1.使用樣本標準差作為分組的組距,進行分佈次數直方圖的描繪,將有助於描述實際母體的分布形態; 2.在推估母體呈常態分佈的前提下,使用樣本數據的平均數及標準差計算ZValue並反查標準常態分配表,得到各分組的分配機率值.分配機率值乘以樣本個數,即可得到各分組的理論分佈次數. 3.使用卡方檢定的方式,確認樣本分佈次數(或稱為實際分佈次數)與理論分佈次數(常態分佈次數)的符合度. 若各位需要本次演算實例的檔案,請寄信至[email protected] 文章標籤 如何確認抽樣所得的樣本數據分佈 全站熱搜 創作者介紹 cmocharles cmocharles的部落格 cmocharles發表在痞客邦留言(0)人氣() E-mail轉寄 全站分類：財經企管個人分類：統計製程管制此分類下一篇：製程能力指數的計算方法與意義 下一篇：製程能力指數的計算方法與意義 ▲top 留言列表 發表留言 站方公告 [公告]2022年度農曆春節期間服務公告[公告]MIB廣告分潤計劃、PIXwallet錢包帳戶條款異動通知[公告]2021年度農曆春節期間服務公告 活動快報 潮Way台南 於活動期間投稿一篇您部落格中撰寫的最佳「台南」旅... 看更多活動好康 我的好友 熱門文章 文章分類 統計製程管制(3)未分類文章(1) 最新文章 最新留言 動態訂閱 文章精選 文章精選 2011九月(3) 2011八月(1) 所有文章列表 文章搜尋 新聞交換(RSS) 誰來我家 參觀人氣 本日人氣： 累積人氣： QRCode POWEREDBY (登入) 回到頁首 回到主文 免費註冊 客服中心 痞客邦首頁 ©2003-2022PIXNET 關閉視窗