兒童幾何概念發展研究主要有三種理論 - 廖冠智

約4~6歲為過渡時間，一直到6~8歲才有歐氏幾何概念。

但是Piaget的「位相優先假定(topological primacy hypothesis)」並沒有受到強烈研究的支持(Geeslin & Shar, 1979; ...   971向量教材設計與製作 ．指導：廖冠智博士 ．教材製作：朱璟淳g9725416   　　　　　認識形狀教材設計企畫   壹.前言 動機 預期成效 貳.兒童幾何概念之發展研究 幾何概念之發展理論 認識幾何圖形年齡特徵 幾何課程之學習架構 參.教材建構 教材內容 呈現流程 分鏡腳本 圖像風格 介面設計 製作流程 肆.實際成果 夢想的城堡   一、兒童幾何概念之發展理論 兒童幾何概念發展研究主要有三種理論：Piaget理論、vanHiele理論和認知心理學理論。

以下摘要Piaget理論、vanHiele理論。

Piaget等人(Piaget,Inhelder,&Szeminska,1960;Piaget&Inhelder,1967)認為兒童認知幾何性質有下列漸近之分化︰(1)位相性(topological)：幾何形體整體性質，例如連通性、封閉性和連續性等，與大小形狀無關；(2)射影性(projective):由不同之角度觀看一物體之臆測；(3)歐幾里得性(Euclidean)：考慮一物體之大小距離及方向，涉及角度、平行和長度等。

故兒童空間概念之形成即為上述三個階段，在3~4歲時為位相幾何概念，依據圖形是否封閉或開放而定，完全忽視有關邊長、角度、大小等歐氏幾何關係，完全是屬於基本拓樸幾何概念。

約4~6歲為過渡時間，一直到6~8歲才有歐氏幾何概念。

但是Piaget的「位相優先假定(topologicalprimacyhypothesis)」並沒有受到強烈研究的支持(Geeslin&Shar,1979;Martin,1976)。

吳貞祥（民69）指出在低年級，兒童的圖形概念大部分都以發展到歐基里德性概念階段。

Piaget有關兒童的空間概念發展主要是與年齡有關，探討幾何概念形成的運思程序，注重發展的過程。

Piaget相信兒童對於幾何的瞭解是根據環繞在他周圍的「世界」。

兒童在這個「世界」中觀看自己位置相關的每一件事物。

但是這類Piaget式的研究取向，對於兒童表現，過於重視兒童失敗的地方，而未能更深入探究尚未分化或統整概念的發展。

VanHiele夫婦提出的兒童幾何思考五個發展層次的主要論點。

是與教學因素有關；認為幾何思考的發展，較不受兒童年齡成熟因素的影響。

兒童大都屬於前三期，以下就前三期的特徵描述之（ShaughnessyandBurger,1986）： (1)層次0視覺期(Visuality)：在這個層次的兒童能透過圖形的整體輪廓辨認，去學習辭彙及辨認或再造出一個與指定的圖形相同的圖形，但不能利用圖形的特徵或組成要素來分析。

(2)層次1分析期(Analysis)：兒童能分析圖形特徵及組成要素，但不能解釋性質之間的關係。

他們可經由觀察與實驗操作的方式辨認圖形的特徵，發現某一群體的共有性質或規則。

(3)層次2非形式化的演繹期(Informaldeduction)：兒童能建立圖形特徵的內在關係，他們能瞭解、掌握、運用構成圖形的各種要素，並且能夠更進一步探求各種圖形特徵，以及各圖形間的包含關係。

Piaget的研究重點在建構幾何概念，其理念局限在概念之形成，但卻深入探究幾何概念形成之運思過程；而vanHiele的研究則在建構幾何系統的邏輯順序，其理論偏向幾何知識內容；其各層次發展過程依序為：圖形的知覺辨認、圖形的特徵辨認與概念的形成、圖形間關係的辨認與推演、幾何命題的邏輯演繹、抽象的幾何系統的建構等。

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