總體標準差 - MBA智库百科

總體標準差（population standard deviation ）總體標準差是反映研究總體內個體之間差異程度的一種統計指標，用σ表示。

總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差 ... 總體標準差 用手机看条目 扫一扫，手机看条目 出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/) 總體標準差（populationstandarddeviation） 目錄 1總體標準差的概述 2總體標準差的計算公式 3總體標準差及方差的估計 4總體標準差與方差的例題分析[1] 5相關條目 6參考文獻 [編輯]總體標準差的概述 　　總體標準差是反映研究總體內個體之間差異程度的一種統計指標，用σ表示。

　　總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差平方和的平均數。

總體標準差則是總體方差的平方根。

　　標準差是最常用和最重要的變異性測量。

標準差以分佈的平均數作為參照點，用考慮每個數據和平均數之間的距離來測量變異性。

它由數據是否接近或遠離平均數來決定。

也就是說，它考慮數據是聚集還是離散的？簡單來說，標準差與數據到平均數的平均距離近似。

[編輯]總體標準差的計算公式 　　方差被定義為平方差的平均數。

這個平均數為總和除以N，因此，總體方差的公式為： 　　方差= 　　標準差是方差的平方根，因此，總體標準差的公式為： 　　標準差= 　　與平均數（μ）一樣，方差和標準差是總體的參數，將用希臘字母表示。

我們用σ表示總體標準差。

為了強調標準差和方差之間的關係，我們用σ2表示總體方差。

所以： 　　總體標準差= 　　總體方差 [編輯]總體標準差及方差的估計 　　總體參數中除了均值和比例的估計之外，還經常要對差異的情況作出估計，例如：一架飛機的電纜如果發生斷裂，飛機就會市區控制，因而嚴格控制其質量非常必要。

但只知道電纜的平均強度是否達到標準是不夠的，因為如果電纜差異太大，電纜強度太強，都容易發生斷裂，後果不堪設想。

所以對於電纜強度質量不僅應知道均值，而且還應知道方差，即需要要對電纜的方差進行估計。

　　對方差進行估計要用到Excel中的卡方分佈反函數CHIINV。

若已知總體方差σ2（總體方差未知時用樣本方差S2代替總體方差）和樣本數，對於給定的顯著性水平σ，利用CHINV函數可以求出臨界值和,則總體方差σd的置信度為1−σ的置信區間為 （)。

其中，和 分別是自由度為n−1的X2分佈的和的水平的分位数。

[編輯]总体标准差与方差的例题分析[1] 　　假设上市公司预计的每股收益率服从正态分布，现有8个公司组成一个简单随机样本，2007年的有关数据如表12-1所示，试建立总体标准差的95%的置信区间。

　　设随机变量X表示预计的每股收益率，则由已知条件知X～N（μ,σ2）,且σ2未知。

具体操作步骤如下： 　　（1）打开“《大学计算机应用高级教程》教学资源\第3篇Excel数据分析与处理\第12章参数估计与分析\第12章参数估计与分析.xls”工作簿，选定“例12-10方程估计”工作表。

　　（2）将表12-1中的数据输入“方差估计工作表的相关单元格中，输入后的工作表如图12-20所示” 　　（3）在D2单元格中输入样本容量的值8：在D3单元格计算样本方差得值2.618971。

　　（4）在D4单元格中输入置信度95%。

　　（5）在G2单元格中输入右侧置信度0.025：在G3但与昂输入左侧置信度0.975。

　　说明：通常卡方分布函数所给出的是由右侧向左侧累加的概率。

若置信度为95%，则右侧临界值的右侧面积称为右侧置信度，为0.025，左侧临界值的右侧面积为左侧置信度，它等于中心面积加上右侧置信度，即左侧置信度=0.95+0.025=03975。

　　（6）选定G4单元格，依次选择“插入”→“函数”命令，打开“插入函数”对话框。

　　（7）在“函数分类”列表中选择“统计”选项，在“函数名”列表中选择CHIINV选项，单击“确定”按钮，打开“函数参数”对话框，如图所示。

　　（8）在Probability文本框中输入右侧置信度0.025或G2，在Deg_freedom文本框中输入自由度7或“=D2-1”，单击“确定”按钮，计算结果为16.01276。

　　（9）在G4单元格重复上面的步骤，在“函数对数”对话框中的Probability文本框中输入右侧置信度0.975或E3，自由度不变，单击“确定”按钮，计算结果为1.689869。

　　（10）在D7单元格中输入公式“=（（D2-1）*D3）/G4”，得方差下限为1.145。

　　（11）在D8单元格中输入公司“=（（D2-1）*D3）/G5”，得方差上限为10.849。

　　（12）在D9和D10单元格中分别对D7和D8单元格开平方，即在D9单元格中输入公式“=SQRT(D7)”,按Enter键得1.070，在D10单元格输入公式“=SQRT(D8)”,按Enter键得3.294。

结果如图所示。

　　故总体方差的95%的置信区间为（1.145，10.849），总体标准差的95%的置信区间为（1.070，3.294）。

　　由此我们有95%的把握认为这些上市公司整体每股收益率的浮动范围在1.070～3.294之间。

[編輯]相关条目 标准误差 标准差 [編輯]参考文献 ↑陈尹立，陈国君主编.大学计算机应用高级教程.清华大学出版社,2008.12. 取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%80%BB%E4%BD%93%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE" 本條目對我有幫助10 赏 MBA智库APP 扫一扫，下载MBA智库APP 分享到： 下载MBA智库，阅读全文 温馨提示 复制该内容请前往MBA智库App 立即前往App   如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請編輯條目或投訴舉報。

本條目相關文檔  {六西格瑪管理}用樣本的數字特征估計總體的數字特征——標準差21頁 {六西格瑪管理}用樣本的數字特征估計總體的數字特征——標準差19頁 標準差12頁 六標準差73頁 六標準差83頁 六標準差77頁 六標準差294頁 六標準差6頁 6標準差教材53頁 六標準差之迷思36頁 更多相關文檔 本条目相关课程 本条目由以下用户参与贡献 Tears~,Dan,Yixi. 頁面分類:基金術語|股票術語 評論(共0條)提示:評論內容為網友針對條目"總體標準差"展開的討論，與本站觀點立場無關。

發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

导航 首页 文档 百科 课堂 商学院 资讯 国际MBA 商城 個人工具 用戶登錄創建新帳號 打开APP 搜索   全球专业中文经管百科，由121,994位网友共同编写而成，共计430,626个条目   首页   管理   营销   经济   金融   人力资源   咨询   财务   品牌   证券   物流   贸易   商学院   法律   人物   分类索引   查看 條目討論編輯收藏 简体中文繁体中文 工具▼ 鏈入頁面 鏈出更改 上載文件 特殊頁面 可列印版 永久链接 導航 最新資訊 最新评论 最新推荐 热门推荐 编辑实验 使用帮助 创建条目 随便看看 INFPENFPINTJESTPISFJINFJENTJ恩格爾繫數領導力五力模型MBTI人格理論 奶頭樂理論蘑菇管理定律猴子管理法則情緒ABC理論100個最流行的管理辭彙垃圾人定律21天效應破窗效應SWOT分析模型懶螞蟻效應 以上内容根据网友推荐自动排序生成 最後更改15:34,2012年3月15日. 智库首页- 百科首页- 关于百科- 客户端- 人才招聘- 广告合作- 权利通知- 联系我们- 免责声明 -友情链接 ©2022MBAlib.com,Allrightsreserved. 闽公网安备35020302032707号 问题分类 类型 反馈内容 添加图片(选填)0/9 联系方式 取消 提交 提交成功 反馈结果请前往MBA智库App查看（我的>帮助与反馈>我的反馈） 知道了