計算平面與平面的交線(附c 實現) - w3c學習教程
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計算平面與平面的交線(附c 實現),空間中的直線可由一點座標和一方向向量來表示,在計算兩平面的交線時,可先由兩平面法向量的叉乘來得到交線方向 ...
計算平面與平面的交線(附c實現)
2021-10-0310:28:40字數856閱讀5289
空間中的直線可由一點座標和一方向向量來表示,在計算兩平面的交線時,可先由兩平面法向量的叉乘來得到交線方向向量,再求取直線上任意一點。
平面1:a1x+b1y+c1z+d1=0;平面2:a2x+b2y+c2z+d2=0
平面法向量;n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)
交線的方向向量n=n1×n2=(b1c2-c1b2,c1a2-a1c2,a1b2-b1a2)
設直線上任意一點為(x,y,z)
令x=0,得:
b1y+c1z+d1=0,b2y+c2z+d2=0,
即y=-(c1z+d1)/b1=-(c2z+d2)/b2
解得:z=-(d1/b1-d2/b2)/(c1/b1-c2/b2)
y=-c1/b1z-d1/b1
=c1*(d1/b1-d2/b2)/b1/(c1/b1-c2/b2)-d1/b1
由直線方向向量和一點座標即可確定該直線
本程式是在pcl庫的基礎上用c++實現的,程式語言只是工具,領略其思想即可:
(ps:程式只實現了基本的功能,並沒有考慮特殊的情況,比如這裡的b1不能為0,若要在實際中使用還需考慮各種特殊情況)
void
calcline
(pcl::modelcoefficients::ptrcoefsofplane1,pcl::modelcoefficients::ptrcoefsofplane2,pcl::modelcoefficients::ptrcoefsofline)
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