例子1

例. (a) 將60分解成質因數之乘積。

(b) 求60 的所有正因數之個數。

(c) 求60 的所有正因數之總和。

解: (a) 60 = 22×3×5。

(b) 設S1 = {20, 21, 22}, S2 = {30, ... 例 (a)將60分解成質因數之乘積。

(b)求60的所有正因數之個數。

(c)求60的所有正因數之總和。

解: (a)60=22×3×5。

(b)設S1={20,21,22},S2={30,31}及S3={50, 51}。

若n是60的任一正因數，則n可表示成n1×n2×n3，其中n1ÎS1,n2Î S2及n3ÎS3。

所以60的所有正因數之個數等於3×2×2=12。

(c)假設60的所有正因數之總和是S。

那麼S=(20+21+22)(30+31)(50 +51) =(1+2+4)(1+3)(1+5) =168