正因數個數與總和的導法@ 耕圃莘園 - 隨意窩

P的正因數總和: =(A0+A1+A2+.........+Aa ... 耕圃莘園.........................日誌相簿影音好友名片 200801090847正因數個數與總和的導法?數學網友的問題：請給我6的二次方到6的越多越好次方的所有正因數相加.例6的1次方的正因數是1.2.3.則1.2.3相加為六回答解析： 6n=2n*3n 則6n的正因數為2的次方列：20,21,22,23,.............,2n3的次方列：30,31,32,33,.............,3n 這二列各取一個數相剩便可得6n的因數所以他們的正因數個數為(n+1)*(n+1)=(n+1)2他們的正因數的和為20(30+31+32+.......+3n)+21(30+31+32+.......+3n)+22(30+31+32+.......+3n)+.................+2n(30+31+32+.......+3n)=(30+31+32+.......+3n)(20+21+22+...........2n)如果還要算就得用等比級數公式來做，可得=[(3n+1-1)/(3-1)]*[(2n+1-1)/(2-1)]=[(3n+1-1)/2]*(2n+1-1)   也可以利用這個觀念導出，任意數其正因數總和的公式：如果P是一個正整數，將P因數分解得：P=Aa*Bb*Cc*..........，式中A，B，都是質數,則P的正因數個數=(a+1)(b+1)(c+1)..........個P的正因數總和:=(A0+A1+A2+.........+Aa)(B0+B1+B2+...........Bb)(C0+C1+C2+..........Cc)*........................    tsl/Xuite日誌/回應(1)/引用(0)沒有上一則|日誌首頁|沒有下一則回應 我的相簿 全部展開|全部收合 姓名:TslTaisy yamtsl2000's新回應沒有新回應！ 平均分數：0顆星投票人數：0人我要評分： 關鍵字 yamtsl2000's新文章Mormolycaringens104冬亞軍潑墨祥育晨光腋唇蘭金品從失落中爬出來克莉絲汀風蘭重唇石斛白變種三G 加我為好友日誌相簿影音日曆 日曆月曆年曆    <<>>年月日一二三四五六日曆月曆年曆 全部展開|全部收合