因數個數/和/乘積的標準分解式 - Loxa 教育網

N的正因數個數＝（α＋1）（β＋1）（γ＋1）．．． 也就是N分解出來的質因數頭上的指數分別＋1再相乘 以12為例： 12＝2的2 ... 六年級自然學習快活 功課表 最新訊息 天氣的變化 歷屆科展作品 好站推薦 榮譽榜 我的信箱 我與我的家人 生活剪影 生活哈一下 班級特色 星座故事 閱讀寫作 五年四班學生作品 五年四班學生作品 電腦作業Excel 因數探討科展 因數和科展 大氣壓探討網站 大氣壓力探討科展 九族班級戶外教學剪影 個人簡介 我的繪畫 教學進度 創意教案製作表格 創意教學教案範例 氧化 電腦課作品 台東創造力研習 永續經營生態工法 大埔農場蝴蝶知性之旅 回學校首頁 修辭學 留聲機 好書介紹 昆蟲 光的探索 音樂分享 聯誼會 生命中的感動-學生作品 學生作品 因數和科展 因數個數/和/乘積的標準分解式 Ｎ的正因數個數 設Ｎ＝ａ的α次×ｂ的β次×ｃ的γ次×．．． Ｎ的正因數個數＝（α＋１）（β＋１）（γ＋１）．．． 也就是Ｎ分解出來的質因數頭上的指數分別＋１再相乘 以１２為例： １２＝２的２次方‧３的１次方 它的正因數有２的０次方‧３的０次方＝１ 　　　　　　２的０次方‧３的１次方＝３ 　　　　　　２的１次方‧３的０次方＝２ 　　　　　　２的１次方‧３的１次方＝６ 　　　　　　２的２次方‧３的０次方＝４ 　　　　　　２的２次方‧３的１次方＝１２ 把它們頭上的指數拿去作配對，就會得出（２＋１）（１＋１）＝６個正因數 其他數的做法亦同 N的正因數總合 仿照上例，將所有的和將起來會得 ２的０次方‧３的０次方＋２的０次方‧３的１次方＋２的１次方‧３的０次方２＋２的１次方‧３的１次方＋２的２次方‧３的０次方＋２的２次方‧３的１次方 因式分解即得（２的０次＋２的１次＋２的２次方）（３的０次方＋３的１次方） 公式即（ａ的０次＋ａ的１次＋ａ的２次＋．．．＋ａ的α次）（ｂ的０次＋ｂ的１次＋ｂ的２次＋．．．＋ｂ的β次）（ｃ的０次＋ｃ的１次＋ｃ的２次＋．．．＋ｃ的γ次）．．．．． Ｎ的所有正因數乘積 依然照上例 １２的所有正因數相乘 １×２×３×４×６×１２＝１２３＝１２（２＋１）（１＋１）／２ 相乘的話可以把正因數兩個兩個一起配對成１２，所以把正因數的個數除以２再乘自己就行，正因數個數是奇數的話要先＋１再除 公式即Ｎ×（α＋１）（β＋１）（γ＋１）．．．／２   返回