互相垂直直線的斜率乘積 - 昌爸工作坊
文章推薦指數： 80 %
互相垂直的兩直線的斜率乘積. 直線L和直線M垂直，而且相交於P(x0，y0)。
如果直線M的斜率是ba，取A(x0+a,y0)，AC平行於y軸且交直線M於C點，則C(x0+a,y0+b)。
互相垂直的兩直線的斜率乘積
直線L和直線M垂直，而且相交於P(x0，y0)。
如果直線M的斜率是$\dfrac{b}{a}$，取A(x0+a,y0)，AC平行於y軸且交直線M於C點，則C(x0+a,y0+b)。
以P點為中心，將A點逆時鐘旋轉90°到B點，則B(x0，y0+a)。
同時，C點逆時鐘旋轉90°到D(x0-b，y0+a)。
因此，直線L的斜率$=\dfrac{(y_0+a)-y_0}{(x_0-b)-x_0}=-\dfrac{a}{b}$。
因為線M的斜率是$\dfrac{b}{a}$，直線L的斜率$是-\dfrac{a}{b}$，所以兩直線L和M的斜率乘積等於
-1。
Copyright© 昌爸工作坊 all
rightsreserved.
延伸文章資訊
- 1互相垂直直線的斜率乘積 - 昌爸工作坊
互相垂直的兩直線的斜率乘積. 直線L和直線M垂直，而且相交於P(x0，y0)。 如果直線M的斜率是ba，取A(x0+a,y0)，AC平行於y軸且交直線M於C點，則C(x0+a,y0+b)。
- 2兩條直線互相垂直一定相交嗎？垂直的定義是什麼 - 櫻桃知識
一定 · 1、兩直線經過平移後相交成直角,則稱兩條直線互相垂直. · 2、線面垂直,則這條直線垂直於該平面內的所有直線,一條直線垂直於三角形的兩邊,那麼它也 ...
- 3兩條直線平行和垂直時兩條直線的斜率有什麼關係 - 迪克知識網
兩條直線平行，斜率相等，兩條直線垂直，二者斜率相乘就為-1。 兩條直線的斜率相等是兩 ... 垂直，是指一條線與另一條線成直角，這兩條直線互相垂直。
- 4提要210：利用向量之內積推求與另一條直線垂直的直線]3 ] ] ] [ ]
aaa ，即相當於垂直於該平面之向量。 圖1 平面上兩條相互垂直的直線其實也可視為兩個相互垂直的平面. 如圖1 所示之兩垂直線，可視為與xy平面相互垂直之另外兩個平面， ...
- 5垂直- 維基百科，自由的百科全書
垂直是一個幾何術語。在平面幾何中，如果一條直線與另一條直線相交，且它們構成的任意相鄰兩個角相等，那麼這兩條直線相互垂直。術語「垂直」（符號：⊥）衍生一個 ...
