normal distribution - 常態分配 - 國家教育研究院雙語詞彙

常態分配 · normal distribution · 名詞解釋: 常態分配是統計學上最重要且應用最廣泛的連續機率分配函數。

亞伯拉罕(Abraham de Moivre)於1733年發現此分配；19世紀初高斯( ... 回首頁 網站地圖 關於我們 聯絡我們 詞彙查詢 下載專區 詞彙建議 審譯會 × 請輸入您的使用者帳號密碼 帳號 請輸入註冊的email。

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登入 離開 釋義 翻譯 回簡目列表  修訂/勘誤建議 單筆輸出 常態分配 normaldistribution 王安培 2002年12月 力學名詞辭典 名詞解釋:　　常態分配是統計學上最重要且應用最廣泛的連續機率分配函數。

亞伯拉罕(AbrahamdeMoivre)於1733年發現此分配；19世紀初高斯(C.F.Gauss)將此分配介紹到物理量測之誤差理論，而後發現自然界很多物理現象均為常態分配，為紀念高斯，常態分配又稱為高斯分配(Gaussiandistribution)。

此分配的機率密度函數(probabilitydensityfunction)為： 　　 　　式中，x為連續隨機變數(continuousrandomvariable)；μ為平均值；σ為標準差(standarddeviation)；π＝3.14159…和e＝2.71828…。

此分配曲線如圖所示，其特性如下： 　　1.曲線呈鐘形(bell-shaped)，在x＝μ時有一最高點。

　　2.曲線f(x)以x＝μ為其對稱軸。

　　3.曲線在μ－σ＜x＜μ+σ為向下凹，其他範圍曲線向上凹，亦即在x＝μ±σ為反曲點(pointsofinflectrion)。

　　4.x軸為曲線之水平漸近線，曲線和x軸所圍成之面積為1。

常態分配經z轉換（令z＝(x－μ)/σ）可化為標準常態分配（亦即常態分配取μ＝0和σ＝1），其機率密度函數為： 　　 　　在統計表均附有累計(cumulative)標準常態分配表： 　　 　　依此表，可計算自然界很多物理現象為常態分配之機率，作為統計推估和檢定之依據；不為常態分配之物理現象，依中央極限定理(centrallimittheorem)，只要樣本數n→∞，取n個樣本平均值()為隨機變數，其分配亦為常態分配。

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