設有甲、乙兩組資料，其算數平均分別為a - 隨意窩

1. 設有甲、乙兩組資料，其算數平均分別為a，b且a>b，標準差分別為x，y且x>y，若將兩組資料合併計算之後，算數平均為c，標準差為z，則c或z可能在下列哪一個範圍中? 信欣茗數學園地當你處於很深的信任之中，不管那個情況如何，那個信任的品質都會蛻變你的生命。

~~奧修日誌相簿影音好友名片 201105251116設有甲、乙兩組資料，其算數平均分別為a，b且ab....?數學機率1. 設有甲、乙兩組資料，其算數平均分別為a，b且a>b，標準差分別為x，y且x>y，若將兩組資料合併計算之後，算數平均為c，標準差為z，則c或z可能在下列哪一個範圍中? (A)c>a(B)a>c>b(C)z>x(D)x>z>y(E)z0就能證出(E) 設，甲有m個資料，乙有n個資料 (ma+nb)/(m+n)=c mx^2=甲1^2+……..甲m^2-ma^2 ny^2=乙1^2+……..乙n^2-nb^2 (甲1^2+……..甲m^2)+(乙1^2+……..乙n^2)=m(x^2+a^2)+n(y^2+b^2) z^2=(1/(m+n))[m(x^2+a^2)+n(y^2+b^2)-(m+n)c^2] z^2-y^2= (1/(m+n))[m(x^2+a^2)+n(y^2+b^2)-(m+n)c^2-my^2-ny^2] =(1/(m+n))[m(x^2-y^2)+m(a^2-c^2)+n(b^2-c^2)]   (ma+nb)/(m+n)=c ma+nb=mc+nc m(a-c)=n(c-b) [兩邊同乘-(b+c)] m(c-a)(b+c)=n(b-c)(b+c) m(c^2+bc-ab-ac)=n(b^2-c^2)   m(a^2-c^2)+n(b^2-c^2) =m(a^2-c^2)+m(c^2+bc-ab-ac) =m(a^2-c^2+c^2+bc-ab-ac) =m(a^2-ac+bc-ab) =m(a-c)(a-b)>0   (x^2-y^2)>0且m(a^2-c^2)+n(b^2-c^2)>0 故(1/(m+n))[m(x^2-y^2)+m(a^2-c^2)+n(b^2-c^2)]>0 得z^2-y^2>0,z>y     2. 設變量x的算數平均數為x，標準差為S；令y={10(x-x)/S}+50，試求變量y的算數平均數(上標一槓y)與標準差Sy? 公式：y=ax+b,Sy=aSx y={10(x-x)/S}+50   (這個式子裡，S和x是已知常數) 可以寫成 y=(10/S)x-(10/S)x+50 a=(10/S),b=-(10/S)x+50 帶入公式： Sy=aSx=(10/S)S=10 3. 設數據X的平均數為µ，標準差為σ，其中σ>0，證明： (1)數據Z=(X-µ)/σ的平均數µz=0，(2)而標準差σz=1。

(1) µ=(X1+X2….+Xn)/n µz=1/(nσ)[(X1-µ)+(X2-µ)+…..+(Xn-µ)] =1/(nσ)[(X1+X2+…..+Xn)-nµ] =1/(nσ)(nµ-nµ)=0 (2) (σz)^2=(1/n)(Z1^2+Z2^2+…..Zn^2-nµz^2)   [說明：µz=0,] =(1/n)(Z1^2+Z2^2+…..Zn^2)    [說明：Z=(X-µ)/σ,Z^2=(X-µ)^2/σ^2] =(1/(nσ^2))[(X1-µ)^2+(X2-µ)^2……..(Xn-µ)^2] =(1/(nσ^2))(nσ^2) =1  [說明：σ^2=(1/n)[(X1-µ)^2+(X2-µ)^2+......+(X1-µ)^2]             [(X1-µ)^2+(X2-µ)^2+......+(X1-µ)^2=nσ^2 ] 4. 某班有48名學生，某次數學考試之成績，經計算得算數平均數為70分，標準差為σ分。

後來發現成績登記有誤，某甲得80分卻誤記為50分，某乙得70分卻誤記為100分，更正後重算得標準差為σ1分。

試問σ1與σ之間，有下列哪一種大小關係? (A)σ1(σ-5) σ1=√(σ^2-25)0，求m之值=？求三角形ABC的面積三角形ABC滿足BC=1/2(AB+AC)。

Pf:角BAC的角平分線垂直三角形ABC的外心O與內心I的連線(即OI)延長線。

求幾何法?在任意∆ABC的三邊外做∆BPC、∆CQA、∆ARB，使∠PBC=∠CAQ=45∘，∠BCP=∠QCA=30∘，∠ABR=∠BAR=15∘試證明:1.∠PRQ=90∘2.QR=RP 加我為好友日誌相簿影音 全部展開|全部收合 關鍵字 wang620628's新回應沒有新回應！ 我的相簿