歐幾里得- 維基百科

希臘化時代的數學家，被稱為「幾何學之父」。

他活躍於托勒密一世時期的亞歷山大里亞，也是亞歷山太學派的成員。

他在著作《幾何原本》中提出五大公設，成為歐洲數學的基礎。

歐幾里得 古希腊数学家 語言 監視 編輯   此條目介紹的是數學家。

關於同名哲學家，請見「歐布利德斯」。

歐幾里得（希臘語：Ευκλείδης，古希臘語：Εὐκλείδης，意思是「好的名譽」，前325年－前265年），有時被稱為亞歷山大里亞的歐幾里得，以便區別於墨伽拉的歐幾里得[1]。

希臘化時代的數學家，被稱為「幾何學之父」。

他活躍於托勒密一世時期[2]的亞歷山大里亞，也是亞歷山太學派的成員。

他在著作《幾何原本》中提出五大公設，成為歐洲數學的基礎。

[3][4][5]歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。

歐幾里得幾何被廣泛的認為是數學領域的經典之作。

歐幾里得Ευκλείδης出生公元前325年逝世公元前265年（59-60歲）居住地埃及的亞歷山卓知名於歐幾里得幾何幾何原本科學生涯研究領域數學 目次 1生平資料 2幾何原本 3著作 4相關條目 5參考 5.1注腳 5.2書目 6外部連結 生平資料編輯 歐幾里得生前活躍於亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學院學習。

直到現在都無法得知歐幾里得的生卒日期、地點和細節。

直到現在，還沒有找到任何歐幾里得在世時期所畫的畫像，所以現存的歐幾里得畫像都是出於畫家的想象。

此外，一些中世紀時期的作家經常把歐幾里得與墨伽拉的歐幾里得（一位受蘇格拉底影響的哲學家）弄混。

[6]歐幾里得的生平資料流傳到現在的很少，而大部份關於歐幾里得的資料都是來自西元450年時普羅克洛的評論，及西元320年帕普斯的評論，距歐幾里得有幾個世紀之久[7]。

普羅克洛在他的《對幾何原本的評論》（CommentaryontheElements）中簡單的介紹了歐幾里得。

根據普羅克洛的說法，歐幾里得屬於柏拉圖那一派，將《幾何原本》集合在一起，這些著作原來是由柏拉圖的學生（特別是歐多克索斯、泰阿泰德及歐普斯的腓力（英語：PhilipofOpus）等）所寫的，普羅克洛認為歐幾里得沒有比他們年輕多少，不過因為阿基米德（西元前287-212年）有提到歐幾里得，他應該有活到托勒密一世的年代。

阿基米德文章中有一些明顯引用歐幾里得著作的段落，雖然後來發現是後人加入的，一般仍認為歐幾里得寫作的年代比阿基米德要早[8][9][10]。

普羅克洛也提到一個和歐幾里得有關的故事：托勒密一世問是否有比看《幾何原本》更簡單可以學習幾何的方法。

歐幾里得說：「幾何學無坦途。

」[11]。

不過有個有關亞歷山大大帝和數學家曼納克姆斯（英語：Menaechmus）的故事，和這個有點像，因此歐幾里得和托勒密一世的故事有些可疑[12]。

帕普斯在約西元前247–222年，有簡單的提到歐幾里得：「阿波羅尼奧斯花了許多時間和歐幾里得的學生在一起，也在那個時候養成思考的習慣。

」[13][14]。

因為在這個時期重要的數學家卻沒有生平資料，是很不尋常的事（歐幾里得前後幾個世紀的重要希臘數學家，都可以找到很多的生平資料），有些研究者認為其實沒有歐幾里得這個人，一般認定是他所寫的作品其實是一群數學家以歐幾里得為名所寫，取名歐幾里得的原因是為了紀念歷史人物墨伽拉的歐幾里得（類似一群法國數學家組成的尼古拉·布爾巴基），不過此論點尚未廣為學者接受，可作為支持的證據也相當的少[9][10][15]。

幾何原本編輯  俄克喜林庫斯29號莎草紙（英語：PapyrusOxyrhynchus29），現存最早的幾何原本殘頁之一，在俄克喜林庫斯發現的，其年代約為西元後100年。

插圖和第2卷的命題5相同[16] 《幾何原本》共有13卷，雖然其中的許多內容是來自早期的數學家，但歐幾里得的貢獻是將這些資料整理成單一的，有邏輯架構的作品，容易使用也容易參考，其中有嚴謹的數學證明系統，是後來2300年數學的基礎[17]。

《幾何原本》原存最早的一些版本中沒有提到歐幾里得，大部份版本有提到「這些是來自忒翁（英語：TheonofAlexandria）的教材」[18]。

梵蒂岡所有的版本中沒有提到作者。

唯一說明歐幾里得寫了《幾何原本》的歷史記錄只有普羅克洛在《對幾何原本的評論》中提到歐幾里得寫了《幾何原本》。

幾何原本對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有極大的影響。

《幾何原本》的主要對象是幾何學，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題，例如著名的歐幾里得引理和求最大公因數的歐幾里得算法。

幾何原本也說明完全數和梅森質數的關係（歐幾里得-歐拉定理）、質數有無限多個（歐幾里得定理）、有關因式分解的歐幾里得引理（導出了算術基本定理及整數分解的唯一性）等。

歐幾里得使用了公理化的方法。

公理（Axioms）就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。

在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。

這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。

《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。

歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果，整理在嚴密的邏輯系統運算之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。

歐幾里得在《幾何原本》中提到的幾何系統後來簡稱為幾何，長久以來視為唯一一種可能的幾何方式，不過當數學家在19世紀發現非歐幾里得幾何後，上述的幾何就稱為歐幾里得幾何。

著作編輯  歐幾里得製作正十二面體  位於牛津大學自然歷史博物館的歐幾里得石像 除了《幾何原本》之外，歐幾里得至少另外五本著作流傳至今。

它們與《幾何原本》一樣，內容都包含定義及證明。

《給定量（英語：Data(Euclid)）》（Data）研究幾何問題中給定元素的性質和意義，內容與《幾何原本》的前四卷有密切關係。

《圖形的分割》（Ondivisionsoffigures）現存拉丁文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分，內容與希羅的作品相似。

《反射光學》（Catoptrics）論述反射光在數學上的理論，尤其論述形在平面及凹鏡上的圖像。

可是有人質疑這本書是否真正出自歐幾里得之手，它的作者可能是亞歷山大里亞的忒翁（英語：TheonofAlexandria）。

《現象》（Phenomena）是一本關於球面天文學的論文，現存希臘文本。

這本書與奧托里庫斯（AutolycusofPitane）所寫的OntheMovingSphere相似。

《光學（英語：Euclid'sOptics）》（Optics）早期幾何光學著作之一，現存希臘文本。

這本書主要研究視覺問題的幾何方面，敘述視線的入射角等於反射角等。

相關條目編輯 歐幾里得幾何 歐幾里得引理 歐幾里得算法 幾何原本 公理系統 歐幾里得的橘子園（英語：Euclid'sorchard） 歐幾里得關係（英語：Euclideanrelation） 擴展歐幾里得算法 歐幾里得分區制 以歐幾里得為名稱的事物列表（英語：ListofthingsnamedafterEuclid） 俄克喜林庫斯29號莎草紙（英語：PapyrusOxyrhynchus29）參考編輯 注腳編輯 ^Bruno,LeonardC.MathandMathematicians:TheHistoryofMathDiscoveriesAroundtheWorld.Baker,LawrenceW.Detroit,Mich.:UXL.2003:125[1999].ISBN 978-0-7876-3813-9.OCLC 41497065.  ^公元前323年－公元前283年 ^Ball,W.W.Rouse.AShortAccountoftheHistoryofMathematics4th.NewYork:DoverPublications.1960年:第50至62頁.ISBN 0-486-20630-0.  ^Boyer,CarlB.AHistoryofMathematics2nd.JohnWiley&Sons.1991年:第100至19頁.ISBN 0471543977.  ^Macardle,etal.(2008).Scientists:ExtraordinaryPeopleWhoAlteredtheCourseofHistory.紐約：MetroBooks.第12頁 ^Heath(1956年)vol.I,第四頁 ^Joyce,David.Euclid.ClarkUniversityDepartmentofMathematicsandComputerScience.[1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ^Proclus;GlennRaymondMorrow.ACommentaryontheFirstBookofEuclid'sElements.PrincetonUniversityPress.1992:88–.ISBN 0-691-02090-6.  ^9.09.1EuclidofAlexandria（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ^10.010.1TheMacTutorHistoryofMathematicsarchive. ^Proclus,p.57 ^Boyer,p.96. ^Heath(1956),p.2. ^ConicSectionsinAncientGreece.[2015-09-22].（原始內容存檔於2015-05-03）.  ^JeanItard.Leslivresarithmétiquesd'Euclide.1962.  ^BillCasselman.OneoftheOldestExtantDiagramsfromEuclid.UniversityofBritishColumbia.[2008-09-26].（原始內容存檔於2012-06-04）.  ^Struikp. 51("theirlogicalstructurehasinfluencedscientificthinkingperhapsmorethananyothertextintheworld"). ^Heath(1981),p.360. 書目編輯 Euclid(Greekmathematician).EncyclopædiaBritannica,Inc.2008年[2008-04-18].（原始內容存檔於2008-05-02）.  Artmann,Benno(1999).Euclid:TheCreationofMathematics.NewYork:Springer.ISBN978-0-387-98423-0. Heath,Thomas.TheThirteenBooksofEuclid'sElementsvol.1.DoverPublications.1956年[1908年].ISBN 0486600882.  Heath,ThomasL.(1981年).AHistoryofGreekMathematics,2Vols.NewYork:DoverPublications.ISBN978-0-486-24073-2/ISBN978-0-486-24074-9. Kline,Morris（1980年）.Mathematics:TheLossofCertainty.Oxford:OxfordUniversityPress.ISBN978-0-19-502754-9. 約翰·J·奧康納;埃德蒙·F·羅伯遜（英語：EdmundF.Robertson）,Euclid,MacTutor數學史檔案（英語）  Struik,DirkJ.AConciseHistoryofMathematics.DoverPublications.1967年.ISBN 0486602559. 外部連結編輯 維基語錄上的歐幾里得語錄 維基文庫中該作者的作品：歐幾里得 維基共享資源中相關的多媒體資源：歐幾里得Euclid的作品-古騰堡計劃  來自歐幾里得的LibriVox公共領域有聲讀物 （英文）Euclid'sElements幾何原本（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,Allthirteenbooks,withinteractivediagramsusingJava.ClarkUniversity Euclid'sElements,withtheoriginalGreekandanEnglishtranslationonfacingpages(includesPDFversionforprinting).UniversityofTexas. Euclid'sElements,booksI–VI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,inEnglishpdf,inaProjectGutenbergVictoriantextbookeditionwithdiagrams. Euclid'sElements（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,Allthirteenbooks,inseverallanguagesasSpanish,Catalan,English,German,Portuguese,Arabic,Italian,RussianandChinese. ElementaGeometriae（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）1482,Venice.FromRareBookRoom. Elementa（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）888AD,Byzantine.FromRareBookRoom. TextsonAncientMathematicsandMathematicalAstronomy（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）PDFscans(Note:manyareverylargefiles).IncludeseditionsandtranslationsofEuclid'sElements,Data,andOptica,Proclus'sCommentaryonEuclid,andotherhistoricalsources. 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=欧几里得&oldid=72271255」