欧几里得- 维基百科，自由的百科全书

欧几里得（希臘語：Ευκλείδης，古希臘語：Εὐκλείδης，意思是「好的名譽」，前325年－前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得。

欧几里得 维基百科，自由的百科全书 跳到导航 跳到搜索   此條目介紹的是数学家。

关于同名哲学家，请见「欧布利德斯」。

欧几里得Ευκλείδης出生公元前325年逝世公元前265年（59-60歲）居住地埃及的亞歷山卓知名于歐幾里得幾何幾何原本科学生涯研究领域數學 欧几里得（希臘語：Ευκλείδης，古希臘語：Εὐκλείδης，意思是「好的名譽」，前325年－前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得[1]。

希腊化时代的数学家，被稱為「几何學之父」。

他活躍於托勒密一世時期[2]的亚历山大里亚，也是亚历山太学派的成员。

他在著作《几何原本》中提出五大公設，成為欧洲数学的基础。

[3][4][5]歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。

歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。

目录 1生平資料 2几何原本 3著作 4相关条目 5參考 5.1注腳 5.2書目 6外部链接 生平資料[编辑] 欧几里得生前活躍於亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學院學習。

直到現在都無法得知欧几里得的生卒日期、地點和細節。

直到現在，還沒有找到任何欧几里得在世時期所畫的畫像，所以現存的欧几里得畫像都是出於畫家的想象。

此外，一些中世紀時期的作家經常把歐幾里得與墨伽拉的歐幾里得（一位受蘇格拉底影響的哲學家）弄混。

[6] 欧几里得的生平資料流傳到現在的很少，而大部份關於欧几里得的資料都是來自西元450年時普罗克洛的評論，及西元320年帕普斯的評論，距欧几里得有幾個世紀之久[7]。

普罗克洛在他的《對幾何原本的評論》（CommentaryontheElements）中簡單的介紹了欧几里得。

根據普罗克洛的說法，欧几里得屬於柏拉圖那一派，將《幾何原本》集合在一起，這些著作原來是由柏拉圖的學生（特別是欧多克索斯、泰阿泰德及歐普斯的腓力（英语：PhilipofOpus）等）所寫的，普罗克洛認為欧几里得沒有比他們年輕多少，不過因為阿基米德（西元前287-212年）有提到欧几里得，他應該有活到托勒密一世的年代。

阿基米德文章中有一些明顯引用欧几里得著作的段落，雖然後來發現是後人加入的，一般仍認為欧几里得寫作的年代比阿基米德要早[8][9][10]。

普罗克洛也提到一個和欧几里得有關的故事：托勒密一世問是否有比看《幾何原本》更簡單可以學習幾何的方法。

欧几里得說：「幾何學無坦途。

」[11]。

不過有個有關亚历山大大帝和數學家曼納克姆斯（英语：Menaechmus）的故事，和這個有點像，因此欧几里得和托勒密一世的故事有些可疑[12]。

帕普斯在約西元前247–222年，有簡單的提到欧几里得：「阿波罗尼奥斯花了許多時間和欧几里得的學生在一起，也在那個時候養成思考的習慣。

」[13][14]。

因為在這個時期重要的數學家卻沒有生平資料，是很不尋常的事（欧几里得前後幾個世紀的重要希臘數學家，都可以找到很多的生平資料），有些研究者認為其實沒有欧几里得這個人，一般認定是他所寫的作品其實是一群數學家以欧几里得為名所寫，取名欧几里得的原因是為了紀念歷史人物墨伽拉的歐幾里得（類似一群法國數學家組成的尼古拉·布爾巴基），不過此論點尚未廣為學者接受，可作為支持的證據也相當的少[9][10][15]。

几何原本[编辑] 俄克喜林库斯29號莎草纸（英语：PapyrusOxyrhynchus29），現存最早的几何原本殘頁之一，在俄克喜林庫斯發現的，其年代約為西元後100年。

插圖和第2卷的命題5相同[16] 《几何原本》共有13卷，雖然其中的許多內容是來自早期的數學家，但欧几里得的貢獻是將這些資料整理成單一的，有邏輯架構的作品，容易使用也容易參考，其中有嚴謹的數學證明系統，是後來2300年數學的基礎[17]。

《几何原本》原存最早的一些版本中沒有提到欧几里得，大部份版本有提到「這些是來自忒翁（英语：TheonofAlexandria）的教材」[18]。

梵蒂岡所有的版本中沒有提到作者。

唯一說明欧几里得寫了《几何原本》的歷史記錄只有普罗克洛在《對幾何原本的評論》中提到欧几里得寫了《几何原本》。

几何原本对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。

《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题，例如著名的欧几里得引理和求最大公因數的欧几里得算法。

几何原本也說明完全數和梅森質數的關係（歐幾里得-歐拉定理）、質數有無限多個（欧几里得定理）、有關因式分解的欧几里得引理（導出了算术基本定理及整數分解的唯一性）等。

欧几里得使用了公理化的方法。

公理（Axioms）就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。

在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。

这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。

欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统運算之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。

欧几里得在《几何原本》中提到的幾何系統後來簡稱為幾何，長久以來視為唯一一種可能的幾何方式，不過當數學家在19世紀發現非欧几里得几何後，上述的幾何就稱為欧几里得几何。

著作[编辑] 欧几里得製作正十二面體 位於牛津大学自然历史博物馆的欧几里得石像 除了《几何原本》之外，欧几里得至少另外五本著作流傳至今。

它們與《几何原本》一樣，內容都包含定義及證明。

《给定量（英语：Data(Euclid)）》（Data）研究幾何问題中给定元素的性质和意义，內容與《几何原本》的前四卷有密切關係。

《图形的分割》（Ondivisionsoffigures）现存拉丁文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分，內容與希羅的作品相似。

《反射光學》（Catoptrics）論述反射光在數學上的理論，尤其論述形在平面及凹鏡上的圖像。

可是有人质疑這本書是否真正出自欧几里得之手，它的作者可能是亚历山大里亚的忒翁（英语：TheonofAlexandria）。

《現象》（Phenomena）是一本關於球面天文學的論文，現存希臘文本。

這本書與奥托里库斯（AutolycusofPitane）所寫的OntheMovingSphere相似。

《光學（英语：Euclid'sOptics）》（Optics）早期几何光学著作之一，現存希臘文本。

這本書主要研究视觉问题的几何方面，叙述视线的入射角等于反射角等。

相关条目[编辑] 欧几里得几何 欧几里得引理 欧几里得算法 几何原本 公理系统 歐幾里得的橘子園（英语：Euclid'sorchard） 歐幾里得關係（英语：Euclideanrelation） 扩展欧几里得算法 歐幾里得分區制 以歐幾里得為名稱的事物列表（英语：ListofthingsnamedafterEuclid） 俄克喜林库斯29號莎草纸（英语：PapyrusOxyrhynchus29） 參考[编辑] 注腳[编辑] ^Bruno,LeonardC.MathandMathematicians:TheHistoryofMathDiscoveriesAroundtheWorld.Baker,LawrenceW.Detroit,Mich.:UXL.2003:125[1999].ISBN 978-0-7876-3813-9.OCLC 41497065.  ^公元前323年－公元前283年 ^Ball,W.W.Rouse.AShortAccountoftheHistoryofMathematics4th.NewYork:DoverPublications.1960年:第50至62頁.ISBN 0-486-20630-0.  ^Boyer,CarlB.AHistoryofMathematics2nd.JohnWiley&Sons.1991年:第100至19頁.ISBN 0471543977.  ^Macardle,etal.(2008).Scientists:ExtraordinaryPeopleWhoAlteredtheCourseofHistory.紐約：MetroBooks.第12頁 ^Heath(1956年)vol.I,第四頁 ^Joyce,David.Euclid.ClarkUniversityDepartmentofMathematicsandComputerScience.[1]（页面存档备份，存于互联网档案馆） ^Proclus;GlennRaymondMorrow.ACommentaryontheFirstBookofEuclid'sElements.PrincetonUniversityPress.1992:88–.ISBN 0-691-02090-6.  ^9.09.1EuclidofAlexandria（页面存档备份，存于互联网档案馆） ^10.010.1TheMacTutorHistoryofMathematicsarchive. ^Proclus,p.57 ^Boyer,p.96. ^Heath(1956),p.2. ^ConicSectionsinAncientGreece.[2015-09-22].（原始内容存档于2015-05-03）.  ^JeanItard.Leslivresarithmétiquesd'Euclide.1962.  ^BillCasselman.OneoftheOldestExtantDiagramsfromEuclid.UniversityofBritishColumbia.[2008-09-26].（原始内容存档于2012-06-04）.  ^Struikp. 51("theirlogicalstructurehasinfluencedscientificthinkingperhapsmorethananyothertextintheworld"). ^Heath(1981),p.360. 書目[编辑] Euclid(Greekmathematician).EncyclopædiaBritannica,Inc.2008年[2008-04-18].（原始内容存档于2008-05-02）.  Artmann,Benno(1999).Euclid:TheCreationofMathematics.NewYork:Springer.ISBN978-0-387-98423-0. 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查论编古希臘數學數學家阿那克萨哥拉 ·特拉勒斯的安提莫斯 ·阿爾希塔斯 ·老阿里斯泰俄斯（英语：AristaeustheElder） ·阿里斯塔克斯 ·阿波罗尼奥斯 ·阿基米德 ·奧托里庫斯 ·比翁 ·波爱修斯 ·布里松（英语：BrysonofHeraclea） ·卡利普斯 ·卡爾普斯（英语：CarpusofAntioch） ·克律西波斯 ·克萊奧邁季斯 ·科農 ·特西比烏斯 ·德谟克利特 ·狄凱阿科斯 ·狄奥克勒斯 ·丢番图 ·迪諾斯特拉德斯 ·狄俄尼索多羅 ·Domninus ·埃拉托斯特尼 ·欧德摩斯 ·欧几里得 ·欧多克索斯 ·歐托基奧斯 ·吉米紐斯 ·希罗 ·喜帕恰斯 ·希帕索斯 ·希庇亚 ·希俄斯的希波克拉底 ·希帕提婭 ·許普西克勒斯 ·米利都的伊西多爾 ·利奧 ·馬里努斯（英语：MarinusofNeapolis） ·米奈克穆斯 ·納勞斯 ·尼科梅徹斯 ·尼克美狄斯 ·尼科特勒斯 ·恩诺皮德斯 ·帕普斯 ·珀爾修斯 ·菲洛勞斯 ·菲隆 ·波菲利 ·波希多尼 ·普罗克洛 ·托勒密 ·毕达哥拉斯 ·塞里納斯 ·辛普利丘斯 ·索西澤尼 ·斯波洛斯 ·泰勒斯 ·泰阿泰德 ·西雅娜 ·西奧多羅斯 ·西奧多修斯 ·亞歷山卓的西昂 ·士麥那的西昂 ·塞麦瑞达斯 ·色諾克拉底 ·埃利亚的芝诺 ·西頓的芝諾 ·芝諾多羅斯著作《天文学大成》 ·《阿基米德重写本》 ·《算術》 ·《圆锥曲线论》 ·《几何原本》 ·OntheSizesandDistances(Aristarchus) ·OnSizesandDistances(Hipparchus) ·OntheMovingSphere ·《沙计算手册》學術中心柏拉图学院 ·昔兰尼 ·亚历山大图书馆受影響於巴比倫數學 ·古埃及数学施影響於歐洲數學 ·印度數學 ·中世紀伊斯蘭數學時間表古希臘數學家生活年代表著名問題阿波罗尼奥斯问题 ·化圓為方 ·倍立方 ·三等分角 查论编古希腊 古希腊大纲（英语：OutlineofancientGreece） 古希腊时间线（英语：TimelineofancientGreece）  古希腊古希腊地区历史时期 基克拉泽斯文明 米诺斯文明 迈锡尼文明 希腊黑暗时代 古風時期 古典希臘時期 希臘化時代的希臘 希腊的罗马时期 古希腊地区 爱琴海 伊奥利亚 亚历山大港 安提阿 卡帕多细亚 克里特 賽普勒斯 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分类：​前325年出生前265年逝世欧几里得数学家古希腊数学家幾何學家前3世纪古希腊人前4世纪古希腊人古代亚历山大人隐藏分类：​含有hCards的条目本地相关图片与维基数据不同使用未知科学家信息框参数的页面含有希臘語的條目含有古希臘語的條目CS1英语来源(en)缺少维基数据链接的维基文库模板含有古騰堡計劃連結的條目包含BIBSYS标识符的维基百科条目包含BNA标识符的维基百科条目包含BNE标识符的维基百科条目包含BNF标识符的维基百科条目包含CINII标识符的维基百科条目包含CONOR标识符的维基百科条目包含FAST标识符的维基百科条目包含GND标识符的维基百科条目包含ISNI标识符的维基百科条目包含LCCN标识符的维基百科条目包含LNB标识符的维基百科条目包含NDL标识符的维基百科条目包含NKC标识符的维基百科条目包含NLP标识符的维基百科条目包含NSK标识符的维基百科条目包含NTA标识符的维基百科条目包含RSL标识符的维基百科条目包含SBN标识符的维基百科条目包含SELIBR标识符的维基百科条目包含SNAC-ID标识符的维基百科条目包含SUDOC标识符的维基百科条目包含VIAF标识符的维基百科条目包含22元素的规范控制使用ISBN魔术链接的页面 导航菜单 个人工具 没有登录讨论贡献创建账号登录 命名空间 条目讨论 不转换 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 阅读编辑查看历史 更多 搜索 导航 首页分类索引特色内容新闻动态最近更改随机条目资助维基百科 帮助 帮助维基社群方针与指引互助客栈知识问答字词转换IRC即时聊天联络我们关于维基百科 工具 链入页面相关更改上传文件特殊页面固定链接页面信息引用本页维基数据项目 打印/导出 下载为PDF打印页面 在其他项目中 维基共享资源 其他语言 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