第29屆五年級第二節題目 - 9lib TW
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第29屆五年級第二節題目
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第二十
第二十第二十
第二十九九九九屆全國奧林匹克數學競賽試題屆全國奧林匹克數學競賽試題屆全國奧林匹克數學競賽試題屆全國奧林匹克數學競賽試題
◎請將答案及過程寫在答案卷上,否則不予計分。
(每題10分,共150分)
1.計算:(答對1小題5分)
(1)計算38×(+)-47×(-)+85×(-)
(2)9×0.54-5×0.46+5×0.54-9×0.46=?
2.根據下面4個算式找出規律,請在□中填入適當的數:
(答對一格1分;全對10分)
1×5+4=9=3×32×6+4=16=4×4
3×7+4=25=5×54×8+4=36=6×6
(1)10×□+4==□×□
(2)×+4==×102
3.在各邊長皆為整數且周長為9的三角形中,請列出所有不相同邊長的三角
形組合?(答對一個3分;全對10分)
(2)5
1
5
1
6
1
國
國國
國小小小小五五五五年年年年級級級級第第第第二二二二節節節節
4.如圖,五個圓相交後被分成了九個區域,現在兩個區域裡已分別填上數15、
16,請在另外七個區域裡分別填進2,3,4,5,7,8,9這七個數,使每
個圓內的數的和是20?(答對一格1分;全對10分)
5.如下圖,灰色部分的正方形面積是1平方公分,以正方形的對角線為邊作
第二個正方形,再以第二個正方形的對角線為邊作第三個正方形……,以
此作下去,請算出第八個正方形的面積是多少平方公分?
6.有一件工程由甲乙兩人合作3天可以完成全部的,乙丙兩人合作4天可
以完成全部的,甲丙兩人合作5天可以完成全部的,請問若由甲、乙
丙、三人各自單獨完成全部的工程各需幾天?
7.教室走廊盡頭有一水池,水池與第一個花盆距離4公尺,走廊一邊共有16
個花盆,相鄰兩個花盆的距離都是4公尺,小明每次在水池提一桶水依序
給花盆澆水,每個花盆澆半桶水,澆完最後一棵時,小明由水池出發共走
了多少公尺?
15
16
※背面有題,請翻至背面做答
(3)4
1
8.甲河是乙河的支流,甲河水速為每小時3公里,乙河水速為每小時2公
里,一艘船速固定的船沿甲河順水航行7小時,行了133公里到達乙河,
在乙河還要逆水航行84公里,問這艘船還要航行幾小時?
9.有一個數學運算符號“♣”,使下列算式成立:3♣8=17,9♣6=33,
5♣11=26,求17♣9=?
10.有四個數,每次選取其中三個數求它們的平均值,再加上另外一個數,這
樣依序得到新的四個數:99、121、109和97。
請問這四個數各是多少?
11.現有大、中、小3個鐵球和一個已裝滿水的容器,第一步驟將小鐵球放入
容器中;第二步驟把小鐵球拿出,把中鐵球放入容器中;第三步驟拿出中
鐵球,把小鐵球和大鐵球一起放入容器中。
經過這3次操作發現,每次從
容器中溢出水的情況是:第一步驟是第二步驟的,第三步驟是第一步
驟的3倍。
請算出大、中、小這3個鐵球的體積比?
(4)12.已知∠AOB是鈍角,OC、OD、OE是三條射線,如果OC⊥OA,OD平
分∠AOB,OE平分∠BOC,那麼∠DOE的度數?
13.長度為1cm、2cm、3cm、…、9cm的木棍各1根,從中選出若干根,
共可以圍成多少種不同邊長的正方形?
14.在每一個圓圈中填入一個數字,使等式成立:+=
(答案不只一組)
15.18世紀時期有一個怪怪鐘,怪怪鐘鐘面有14小時,時針(短針)走一圈剛
好是一天;分針(長針)走一圈有84分剛好是1小時,在怪怪鐘的3時幾
分時針與分針重合?若轉換成24小時制標準時間是幾時幾分?
A
O
D
C
E
B
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