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第1章统计学的基本概念什么是统计学基本概念.
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第1章统计学的基本概念什么是统计学基本概念
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学习目的什么是统计学?理解统计学的一些基本概念,包括总体、样本、变量、数据、参数与统计量等
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第1节什么是统计学
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一、统计学的定义统计学是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法(GudmundR.Iversen,MaryGergen)。
统计学指是一种方法,用来设计实验、获得数据,然后在这些数据基础上组织、概括、演示、分析、解释和得出结论(MarioF.Triola,《初级统计学》)。
统计是一门收集、分析、解释和提供数据的科学(韦伯斯特国际辞典第3版)。
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统计学是:“关于收集和分析数据的科学与艺术(art)”(不列颠百科全书)。
统计学是一门关于使用科学方法收集、整理、汇总、描述和分析数据资料,并在此基础上进行推断和决策的科学(M.R.斯皮格尔,L.J.斯蒂芬斯)。
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什么是统计学?数据收集数据分析数据显示数据特征分析数据决策制定e.g.调查为什么?e.g.统计图和统计表©T/MakerCo.决策制定©T/MakerCo.
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什么是统计学?统计学是收集、分析、描述和解释数据的科学,其内容包括数据收集、数据整理、数据分析、数据解释。
Statistics:thescienceofcollecting,organizing,andinterpretingdata.
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Statisticsisthescienceandart,whichstudieshowtocollect,organize,analyzeandinterpretdatareflectingsocial,economicandmanagementproblems,andmakesstatisticalinferenceontheresearchobjectives.Statisticsisthesciencedealingwiththecollections,analysis,interpretationandpresentationofmassesofdata.(Webster国际大词典)
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统计学统计学统计学是一系列从数据中获取有用信息以帮助决策的原理和方法。
Statisticsisacollectionofproceduresandprinciplesforgatheringdataandanalyzinginformationinordertohelppeoplemakedecisionswhenfacedwithuncertainty.统计学
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二、统计学的分类美国数学学会出版的《数学评论》中对统计学的分类:A.基础;B.充分性和信息;C.决策理论;D.抽样理论和抽样调查;E.分布理论;F.参数推断;G.非参数推断;H.多元分析;I.线性推断;J.试验设计;K.序贯分析;L.随机过程推断;M.工程统计学;N.应用;O.统计表
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统计学与其他学科的关系
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1、统计学与数学数学是统计学发展的重要理论基础。
统计学不是数学分支,统计学与数学是两门不同的学科。
统计学与数学有交叉。
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2、统计学与其他学科的关系统计学可为各具体的应用领域提供数据分析工具。
统计学只能为各学科提供数据分析的工具,而分析所存在的问题和解决问题则必须依靠各学科的专业知识。
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统计学与其他学科方法论和理论解说当人类科学家在探索问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时,惟有统计学工具可以为其开辟一条前进的道路 ———GaltonF.统计学基本是寄生的,靠研究其他领域的工作而生存,这不是对统计学表示轻视,这是因为对很多寄主来说,如果没有寄生虫就会死,对有的动物来说,如果没有统计学,虽然不会死亡,但一定会变得很弱。
———SalvageL.J.
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第2节基本概念总体、总体单位和样本标志、变量及其测度指标与指标体系数据及其类型参数和统计量
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统计分析过程基于统计或实际观察提出假设(问题)概念的可操作型定义样本统计推断总体调查实验设计结果发现,对总体进行分析 抽取样本或受试者调查实验设计 数据收集 数据整理 编制图表、统计描述 解释样本 数据是总体或样本统计推断总体结果发现,对总体进行分析
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一、总体、总体单位和样本总体(population)thesetofallitemsofinterestinastatisticalproblem总体包含所研究的全部个体(或数据)的集合;统计意义上的总体,通常不是一群人或一些物品的集合,而是一组数据。
样本(sample)asubsetofpopulation从总体中抽取的一部分元素的集合。
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总体由总体单位构成,要认识总体必须从总体单位开始,总体是统计认识的对象。
统计总体和总体单位由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合统计总体具有客观性、大量性、同质性、变异性、相对性等特点总体单位指构成总体的个体即每一个单位总体由总体单位构成,要认识总体必须从总体单位开始,总体是统计认识的对象。
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总体或总体单位的区分不是固定的:同一个研究对象,在一种情况下是总体,在另一种情况下可能成了总体单位。
总体、总体单位总体、总体单位总体或总体单位的区分不是固定的:同一个研究对象,在一种情况下是总体,在另一种情况下可能成了总体单位。
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统计总体的种类有限总体无限总体大总体小总体可加总体不可加总体指所包含的单位数目有限的总体指所包含的单位数目无限的总体指大总体的各组成部分可加总体不可加总体指总体单位可以合计的总体指总体单位不能合计的总体
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二、标志和变量标志指总体单位所具有的属性和特征,标志的具体表现称为标志值品质标志是表明事物“质”的特性的标志数量标志是表明事物“质”的特性的标志是表明事物“量”的特性的标志其中,可变的数量标志又被叫作变量统计研究是从登记标志开始,并通过对标志的综合来反映总体的数量特征,因此标志是统计研究的起点。
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标志标志值性别男品质标志文字表述民族汉族宗教信仰佛教政治倾向无党派年龄数量标志43岁数据表述身高182cm体重男汉族佛教无党派43岁182cm75公斤品质标志文字表述数量标志数据表述
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标志和变量不变标志总体单位标志品质标志数量标志(变量)变异标志不变标志决定总体的同质性(标志表现无差别)(标志表现有差别)数量标志(变量)变异标志决定总体的差异性
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变量的种类区分变量的意义确定性变量随机变量连续型变量离散型变量如何描述(规模、集中趋势等)如何推断(估计、检验等)度量取得、重叠组限、连续分布、概率密度函数计数取得、间断或连续组限、离散分布(二项分布、泊松分布等)连续型变量离散型变量
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确定性变量指受确定性因素影响的变量总收入-总成本费用=企业利润明确的、可解释的、人为的或者受人控制的因素总收入↓-总成本费用↓=企业利润(↑或↓)总收入↑-总成本费用↓=企业利润(↑)总收入↓-总成本费用↑=企业利润(↓)总收入↑-总成本费用↑=企业利润(↑或↓)
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随机变量周一下午1时~3时的股票成交量指受随机因素影响的变量不确定的、偶然的、非人为控制的、不可解释的因素行情预期、各种消息、购买行为、资金数量、新股上市、其它…周一下午1时~3时的股票成交量
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连续型变量在一个区间内可以连续不断取值的变量人的身高、体重、年龄需要使用度量工具取值产品的产量(重量、体积、面积等),产值、销售额等价值量需要使用度量工具取值165166165.1165.2●身高的例子:
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离散型变量特定范围的人口数、汽车数量、企业数量、林木株数、畜禽数量等等其一切可能取值都以整数形式出现,并可以一一列举的变量取值不需要用工具度量,用计数的方式即可
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在统计学中,为便于叙述,也有时把标志值抽象化,把原总体与反映总体单位特征的变量等同起来,把变量值的集合看成总体,每一个变量值也就是一个总体单位。
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变量(variable)1、什么是变量?AVARIABLEisacharacteristicofinterestfortheelements说明研究对象某种特征的概念;我们给所要研究的事物起的名字。
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2、特点:从一次观察到下一次观察,该特征会呈现出差别或变化;从一个个体到另一个个体,该特征会呈现出差别或变化;不能用一个常数来表示。
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变量的测量尺度测量(measurement)统计测量(statisticmeasurement)测量的主要步骤变量的测量尺度(LevelsofMeasurement)
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(一)测量(measurement)用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等的有关数值。
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(二)统计测量(statisticmeasurement)在管理研究中,经常需要测定各种变量。
按照一定的规则,用数字和符号来表示某一社会现象的属性和特征。
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测量在管理研究中的地位在管理研究中,测量处于整个研究中非常关键的地位。
只要是定量研究,一般来说就必须要对相关变量进行测量,它是提出假设之后的后续工作,也是检验假设的必要前提。
测量的主要作用在于作出准确的分类和比较。
通过一定工具进行的测量往往比仅靠人自身感觉的测量要精确得多。
运用某种方法使自然或社会经济现象量化。
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(三)测量的主要步骤要把测量对象以概念的形式表示出来,或形成概念化认识。
对概念进行操作化加工,将它们变为可测量的变量。
用测量工具对测量对象进行经验观察,这是“数据收集”的任务。
测量的工具:测量尺度、量表
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(四)变量的测量尺度统计学中,通常将测量分为:1968年,美国统计学家斯蒂文斯按照变量的性质和数学运算的特点,将变量的测量尺度分为定类、定序、定比和定距。
统计学中,通常将测量分为:Scale(定比测量,或定距测量)Ordinal(定序测量,或顺序测量)Nominal(定类测量,或名义测量)。
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变量的测量尺度与类型定类尺度精确程度定序尺度定距尺度定比尺度俱乐部:休斯顿火箭健康状况:良好出生年份:1980体重:134公斤
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1、定类尺度(NominalScale)例如:性别、民族、职业变量的取值表现为“类别”各类之间无等级次序各类别可以用数字代码、字母表示根据定类尺度得到的数据为分类数据。
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2、定序尺度(OrdinalScale)例如健康状况、质量等级变量的取值表现为“类别”可对等级、大小等排序未测量出类别之间的准确差值根据定序尺度得到的数据为顺序数据。
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3、定距尺度IntervalScale例如年份、摄氏温度变量的取值表现为“数值”可以进行加减运算“0”是只是尺度上的一个点,不代表“不存在”
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4、定比尺度RatioScale例如体重、身高变量的取值表现为“数值”可以进行加减、乘除运算“0”表示“没有”或“不存在”
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定距尺度与定比尺度的区别定距尺度中“0”表示一个具体数值,不表示“没有”或“不存在”,定比尺度中“0”表示“没有”或“不存在”。
0℃℃℃℃定比尺度0KKK
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定距尺度与定比尺度的区别在实际应用中定距尺度与定比尺度差别微不足道,往往不作区分。
例如在SPSS中,数据的测量尺度被分为3类:NominalOrdinalScale
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四种测量尺度的对比测定尺度特征运算功能举例计数计数;排序计数;排序;加减乘除定类测量定序测量定距测量定比测量分类分类;排序分类;排序;有基本测量单位有基本测量单位;有绝对零点产业分类企业等级产品质量差异商品销售额
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×对于不同的现象,注意准确性宗教、种族、民族、性别、党派、国别、职业等等品质方面的差异四种测量尺度的正确运用定类测量定序测量定距测量定比测量×
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对于人的主观态度,定序尺度可能是最好的方法四种测量尺度的正确运用对于人的主观态度,定序尺度可能是最好的方法对于不同的现象,注意准确性定距以上的尺度不一定合适你对圣亚海洋世界的评价
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文盲半文盲、小学、初中、高中、大专、大学本科、硕士研究生、博士研究生四种测量尺度的正确运用对数量差异的度量,注意层次博士研究生顺序性差异、绝对差异距离、相对差异文盲半文盲、小学、初中、高中、大专、大学本科、硕士研究生、博士研究生(定序测量)定比测量顺序性差异、绝对差异距离定距测量顺序性差异定序测量文盲半文盲对受教育程度的度量方法
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对测量尺度层次的判断低测量精度高较低层次的测量尺度较高层次的测量尺度少计算方法多小信息数量大
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注意在自然或社会经济领域里,单纯的定距变量是很少的,绝大多数定距变量同时也是定比变量。
定距测量与定比测量的区别只在理论上有意义,在实际工作中常将二者归为一类。
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变量的分类变量类型、特别是变量结果的数据类型,是数据分析时选择统计学方法的重要依据。
定类变量定序变量数值型变量
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1、定类变量(categorical/nominalvariable)又称分类变量、名义变量说明事物类别的一个名称。
身份证号、学号、班号、性别、企业性质、账户、籍贯,血型、星座;
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性别种族运动项目
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2、定序变量(rank/ordinalvariable)又称顺序变量、等级变量、有序变量说明事物有序类别的一个名称。
奖牌、意见、成绩、受教育水平、满意程度、空气污染指数、风力、产品质量;
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>大学生中学生小学生-≠≠
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3、数值型变量(metric/scalevariable)又称定量变量、数量变量说明事物数字特征的一个名称。
产量、销售额、年龄;贸易额,FDI,汇率,价格;
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温度天气预报:长沙:最高温度12℃,最低7℃大连:最高温度6℃,最低-2℃两地最高温度相差6℃长沙最低温度较大连最低温度低9℃长沙最高温度是大连最高温度的2倍
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二人年龄之差:1986-1971=15岁或30-15=15岁二人年龄之比:30÷15=2(倍)甲乙1971年出生1986年出生30岁15岁二人年龄之差:1986-1971=15岁或30-15=15岁二人年龄之比:30÷15=2(倍)1986÷1971=1.0076(倍)
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定性变量与定量变量象性别,观点之类的取非数量值的变量就称为定性变量(或属性变量,qualitativevariable);当变量按照随机规律所取的值是数量时,该变量称为定量变量或数量变量(quantitativevariable)。
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不同类型变量间关系定量变量定序变量定类变量例:一组2040岁成年人的血压8正常血压12轻度高血压15中度高血压
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