[問題] 請教兩個以上標準差如何合併？ - 看板Statistics

各位統計版鄉民大家好我有個標準差合併的問題想請教事前說明我大學沒有 ... 母體中抽2個或3個以上的樣本量測各樣本的平均值、標準差，然後合併之。

批踢踢實業坊 › 看板Statistics 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者qwerty754892(Q仔)看板Statistics標題[問題]請教兩個以上標準差如何合併？時間SunDec2316:45:202018 各位統計版鄉民大家好 我有個標準差合併的問題想請教 事前說明我大學沒有統計學這門課 所以很多東西都看CUST李柏堅老師的開放課程 但我也是挑我需要的課程看 時間並不允許我看完完整課程... 所以如果問出蠢問題，或聽不懂專業術語 請原諒我的愚昧，以下開始我的問題： 首先先說明我想做的事： 從一個母體中抽2個或3個以上的樣本 量測各樣本的平均值、標準差，然後合併之。

像這樣 https://upload.cc/i1/2018/12/23/fUmQMI.jpg 好，能夠理解之後我實際是在圈肝臟的三個分葉數值 https://upload.cc/i1/2018/12/23/Xw71pH.jpg 關於2個標準差合併的公式，我目前用"平方相加開根號" https://upload.cc/i1/2018/12/23/HMOFj6.jpg 感覺合理，但最近需要圈到三個，我就不知道怎麼合併了 查了wiki(https://zh.wikipedia.org/zh-tw/合併方差) 給的公式是像這樣 https://upload.cc/i1/2018/12/23/iSNAlr.jpg s:每個樣本標準差，這我知道了 k:應該是指樣本的數量，假設三個 n:我想是指每個樣本裡的有幾個數值 依據抽樣的大小可能會有所不同 所以我又去算樣本的數量有幾個，得到下面這張圖 https://upload.cc/i1/2018/12/23/dFLrmX.jpg 好，實際套用算出來的數值很怪 平方後沒有再開根號回來，標準差爆表的高 https://upload.cc/i1/2018/12/23/oQYi90.jpg 就算用2個樣本去算好了 也跟我前面用的"平方相加開根號" 得到的答案不一樣 https://upload.cc/i1/2018/12/23/Wkfojd.jpg 後來又翻excel函數裡發現一個"AVEDEV" https://upload.cc/i1/2018/12/23/PJwLA9.jpg 描述是這樣：傳回各資料絕對平均差的平均值(根據它們的平均)。

AVEDEV是一種測量方式，測量資料集的各種變化。

感覺很像是我要的？ 但是用2個標準差去算，答案也不一樣 https://upload.cc/i1/2018/12/23/CDBqyc.jpg 後來仔細去看AVEDEV公式，感覺是在抽樣裡計算標準差 而不是在抽樣之間，合併標準差 所以我現在變成三個公式 1.平方相加開根號-->不能用，我要合併3個 2.wiki上查到的公式-->很怪，數值爆表 3.AVEDEV函數-->感覺不對 但都不適用...我想趕快發paper啊.. 這關卡住過不去..請各位學長姐幫幫我 僅存的400p奉上!!!先謝謝了!!! -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc),來自:27.105.181.228 ※文章網址:https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1545554729.A.4FA.html ※編輯:qwerty754892(27.105.181.228),12/23/201816:49:00 →Pieteacher:要看兩個是否相等併的方式不同會贏想degreeoffre12/2317:43 →Pieteacher:edom12/2317:43 →qwerty754892:請問是什麼東西是否相等？自由度…我google一下…12/2317:46 →Pieteacher:變異數12/2318:27 →qwerty754892:標準差=變異數開根號，這樣的情況下變異數一定不一12/2318:52 →qwerty754892:樣吧？不好意思我不太懂…但我想我收的資料應該是變12/2318:52 →qwerty754892:異數不一樣的情況，這樣該如何去合併多組標準差呢？12/2318:52 →qwerty754892:記得高中學這樣查資料也是查小小整理網的12/2319:02 →qwerty754892:https://upload.cc/i1/2018/12/23/5dkVbf.jpg12/2319:03 →Pieteacher:Welthttest跟一般ttest差別就是variance的12/2319:30 →Pieteacher:不同12/2319:30 →qwerty754892:對不起我真的聽不懂我只想知道該如何合併標準差><12/2319:34 →qwerty754892:以我這樣的資料情況，有辦法合併嗎？只要能從樣本12/2319:37 →qwerty754892:估算母體標準差即可統計在我文中不會是太嚴謹項目12/2319:37 →qwerty754892:也許就一小段就帶過了比較重要的是數據呈現><12/2319:37 →andrew43:變異數（方差）和標準差本來就差一個根號，不是wiki寫錯12/2320:25 →qwerty754892:是。

不過我沒有說wiki錯呀？只是我不懂為什麼p大要12/2320:28 →qwerty754892:考慮變異數相不相同我的資料一定是每個樣本量的標12/2320:28 →qwerty754892:準差不同所以我猜變異數應該都是不一樣的情況12/2320:28 →qwerty754892:扯遠了那按照這樣的脈絡下來我該如何合併標準差？12/2320:29 →andrew43:我覺得這不是單純問怎麼合併SD，而是你要估計什麼的SD12/2322:27 →andrew43:例如每個樣本間的SD還是部位間的SD12/2322:29 →qwerty754892:謝謝您的回覆我想要以這三個樣本去推估母體標準差12/2322:30 →qwerty754892:最終則呈現的只會有一個數字，以方便後續做量化分析12/2322:31 →holmespei:如果你要求的是pooledstandarddeviation,那用wiki的12/2411:20 →holmespei:公式即可求得，你excel檔算出來的值是變異數，要再開12/2411:20 →holmespei:根號才是標準差12/2411:20 →holmespei:我用工程計算機去算三組，按出來的變異數是737767.12112/2411:22 →holmespei:，開根號後等於858.93，供你參考12/2411:22 →holmespei:抱歉，要更正一下，變異數是735886.6(跟你算出的一樣)12/2411:33 →holmespei:，開根號後得到標準差為857.812/2411:33 →qwerty754892:！！！原來是我忘了開根號！那我想請問第一個公式平12/2411:45 →qwerty754892:方相加開根號，跟WIKI公式為什麼不一樣？合併2組時12/2411:45 →qwerty754892:應該問，wiki算法需要用到樣本觀測數目n，但第一個12/2411:46 →qwerty754892:公式不需用，權重是1:1，wiki的感覺才有權重的味道12/2411:46 →qwerty754892:https://upload.cc/i1/2018/12/23/Wkfojd.jpg例如12/2411:49 →qwerty754892:右邊開根號還是跟左邊不一樣哪個才是對的呢？12/2411:49 →holmespei:右邊那個。

第一個公式有資料來源嗎？目前還沒看過這樣12/2416:05 →holmespei:處理的處理方式12/2416:05 12/24/201817:55:32支出$223($726=>$503)轉帳給holmespei(稅後$200) 12/24/201817:56:34支出$112($503=>$391)轉帳給Pieteacher(稅後$100) 12/24/201817:57:02支出$112($391=>$279)轉帳給andrew43(稅後$100) ※編輯:qwerty754892(27.105.181.228),12/24/201817:58:53 →qwerty754892:已站內信h大。

感謝以上三位熱情鄉民幫助：）12/2418:00