標準偏差 - 華人百科

公式 標準偏差標準差（StandardDeviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度（statisticaldispersion）上的測量。

標準差定義為方差的算術平方根，反映組內個體間的離散程度。

測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。

其公式如下所列。

標準差的觀念是由卡爾·皮爾遜（KarlPearson）引入到統計中。

基本介紹公式標準偏差公式：S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/（N-1）]公式中∑代表總和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。

例：有一組數位分別是200、50、100、200，求它們的標準偏差。

x拔=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3標準偏差S=Sqrt(S^2)=75STDEV基于樣本估算標準偏差。

標準偏差反映數值相對于平均值(mean)的離散程度。

文法STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,...是對應于整體中的樣本的數位參數。

說明忽略邏輯值（TRUE和FALSE）和文本。

如果不能忽略邏輯值和文本，請使用STDEVA函式。

STDEV假設其參數是整體中的樣本。

如果資料代表整個樣本整體，則應使用函式STDEVP來計算標準偏差。

計算步驟標準偏差的計算步驟是：步驟一、(每個樣本資料減去樣本全部資料的平均值)。

步驟二、把步驟一所得的各個數值的平方相加。

步驟三、把步驟二的結果除以(n-1)（“n”指樣本數目）。

步驟四、從步驟三所得的數值之平方根就是抽樣的標準偏差。

其他定義標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，標準差(StandardDeviation)各資料偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根。

用σ表示。

因此，標準差也是一種平均數。

標準差是方差的算術平方根。

　標準差能反映一個資料集的離散程度。

平均數相同的，標準差未必相同。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。

這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

標準偏差(StdDev,StandardDeviation)-統計學名詞。

一種量度資料分布的分散程度之標準，用以衡量資料值偏離算術平均值的程度。

標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。

標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關系來衡量。

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