聯立方程式- 維基百科，自由的百科全書

畫圖法[編輯] ... 畫圖法就是把兩條方程式式畫在圖上，兩線的交點就是解了。

... 所以它的解為： ... {\begin{cases}x=2\\y=4\end ... 聯立方程式 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 聯立方程式（英語：simultaneousequations）又稱方程組（systemofequations），是兩個或兩個以上含有多個未知數的方程式聯立得到的集。

未知數的值稱為聯立方程式的根，求聯立方程式根的過程稱為解聯立方程式。

一般在方程式式的左邊加大括號標註。

目次 1解聯立方程式的方法 1.1畫圖法 1.2代入消去法 1.3加減消去法 2參見 3外部連結 解聯立方程式的方法[編輯] 解聯立方程式的方法大致上有畫圖法、代入法、消去法（包括高斯消去法）、矩陣法（包括克萊姆法則）等。

畫圖法[編輯] 畫圖法就是把兩條方程式式畫在圖上，兩線的交點就是解了。

如要解決以下聯立方程式︰ { 2 x + y = 8 x + y = 6 {\displaystyle{\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}} 首先要把要把它們畫在圖上︰ 綠色為 2 x + y = 8 {\displaystyle2x+y=8\,} ， 紅色為 x + y = 6 {\displaystylex+y=6\,} 。

兩線的交點是︰ ( x , y ) = ( 2 , 4 ) {\displaystyle(x,y)=(2,4)} 所以它的解為： { x = 2 y = 4 {\displaystyle{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}} 代入消去法[編輯] 如要解決以下聯立方程式︰ { 2 x + y = 8 x + y = 6 {\displaystyle{\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}} 過程是︰ 2 x + y = 8 y = 8 − 2 x {\displaystyle{\begin{aligned}2x+y&=8\\y&=8-2x\end{aligned}}} x + y = 6 6 − x = y {\displaystyle{\begin{aligned}x+y&=6\\6-x&=y\end{aligned}}} ∖   / 8 − 2 x = 6 − x 8 − 6 = 2 x − x x = 2 {\displaystyle{\begin{aligned}\backslash\quad&\quad\quad\/\\8-2x&=6-x\\8-6&=2x-x\\x&=2\end{aligned}}} 然後把 x {\displaystylex\,} 代入到其中一條方程式式裡︰ y = 6 − x = 6 − ( 2 ) = 4 {\displaystyle{\begin{aligned}y&=6-x\\&=6-(2)\\&=4\end{aligned}}} 所以它的解為： { x = 2 y = 4 {\displaystyle{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}} 加減消去法[編輯] 如要解決以下聯立方程式︰ { 2 x + y = 8 x + y = 6 {\displaystyle{\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}} 把兩個相減︰   2 x + y = 8 − )   x + y = 6 _ ( subtract )   x = 2 {\displaystyle{\begin{aligned}\2x+y=8\\{\underline{-)\x+y=6}}\\({\text{subtract}})\x=2\end{aligned}}} 然後把 x {\displaystylex} 代入到其中一條方程式式裡︰ x + y = 6 ( thesecondequation ) ( 2 ) + y = 6 y = 6 − 2 y = 4 {\displaystyle{\begin{aligned}x+y&=6&({\text{thesecondequation}})\\(2)+y&=6\\y&=6-2\\y&=4\end{aligned}}} 所以它的解為： { x = 2 y = 4 {\displaystyle{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}} 參見[編輯] 方程式式 線性聯立方程式 外部連結[編輯] （英文）電腦解決數學問題（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （英文）線性聯立方程式求解器（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=方程组&oldid=69229742」 分類：​方程初等代數隱藏分類：​含有英語的條目 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 العربيةБеларускаяCatalàČeštinaЧӑвашлаDanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoفارسیSuomiFrançaisGaeilgeहिन्दीMagyarBahasaIndonesiaItaliano日本語한국어LatinaМакедонскиBahasaMelayuNapulitanoNorsknynorskPolskiPortuguêsRomânăРусскийSlovenčinaСрпски/srpskiSvenskaУкраїнськаTiếngViệt粵語 編輯連結