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基于OpenGL衍生出来的分支、派系，林林总总。

Python旗下，影响较大的三维库有pyOpenGl/VTK/Mayavi/Vispy等，它们各自拥有庞大的用户体。

VTK在医学领域应用广泛，Vispy在科研领域粉丝众多。

VTK和Vispy都是基于OpenGL的扩展，Mayavi则是基于VTK的，因此很多的医学影像应用都是采用Python+VTK+ITK+Mayavi的组合（ITK是图像处理库，类似于OpenCV或PIL）。

上述三维渲染库，包括PyOpenGl，都有一个共同的特点，那就是只专注于三维功能的实现，而疏于对UI的支持。

比Vispy，虽然支持以wx或者Qt作为后端，但绑定后端以后，在窗口管理、交互操作等方面还是存在不少问题。

PyOpenGl做得更简单，提供一个GLUT库就算是对UI的支持了。

事实上，在复杂的三维展示系统中，UI的重要性并不亚于OpenGL。

如果能为OpenGL找到一位UI搭档，必将提高程序的可靠性和可操作性，增强用户感受。

wxPython和PyOpenGL就是这样的一对黄金搭档。

pyOpenGL的入门教程有很多，我也有一篇博文《写给Python程序员的OpenGL教程》。

特别提醒一下，这篇博文最后提到顶点缓冲区对象VBO，并有演示代码。

VBO的概念很重要很重要很重要，只有学会使用VBO，才能真正进入OpenGL的精彩世界。

早期的OpenGL使用立即渲染模式（Immediatemode，也就是固定渲染管线），概念清晰易于理解，绘制图形也很方便，但效率太低。

从OpenGL3.2开始，规范文档开始废弃立即渲染模式，并鼓励开发者在OpenGL的核心模式（Core-profile）下进行开发，这个分支的规范完全移除了旧的特性。

VBO是OpenGL核心模式的基础。

VBO将顶点数据集存储在GPU中，这意味着渲染VBO数据会很快。

不过，数据从RAM传送到GPU是有代价的。

VBO虽然在GPU上，但并没有使用GPU的运算功能。

在VBO之上，还有VAO的概念，即VertexArrayObject，顶点数组对象。

这个概念很复杂，我们可以简单把VAO理解为VBO管理者。

由于VAO依赖于显卡，通用性较差，我选择绕过它。

官网：https://www.opengl.org/resources/libraries/glut/ 预备知识 OpenGL是OpenGraphicsLibrary的简写，意为“开放式图形库”，是用于渲染2D、3D矢量图形的跨语言、跨平台的应用程序编程接口（API）。

OpenGL不是一个独立的平台，因此，它需要借助于一种编程语言才能被使用。

C/C++/python/java都可以很好支持OpengGL，我当然习惯性选择python语言。

如果读者是python程序员，并且了解numpy，接下来的阅读应该不会有任何障碍；否则，我建议先花半小时学习一下python语言。

关于numpy，可以参考我的另一篇博文《数学建模三剑客MSN》。

事实上，我觉得python语言近乎于自然语言，只要读者是程序员，即便不熟悉python，读起来也不会有多大问题。

另外，读者也不必担心数学问题。

使用OpenGL不需要具备多么高深的数学水平，只要能辅导初中学生的数学作业，就足够用了。

坐标系 在OpenGL的世界里，有各式各样的坐标系。

随着对OpenGL概念的理解，我们至少会接触到六种坐标系，而初始只需要了解其中的三个就足够用了（第一次阅读这段话的时候，只需要了解世界坐标系就可以了）。

世界坐标系（WorldCoordinates） 世界坐标系是右手坐标系，以屏幕中心为原点(0,0,0)，且是始终不变的。

视点坐标系（EyeorCameraCoordinates） 视点坐标是以视点为原点，以视线的方向为Z+轴正方向的坐标系。

OpenGL管道会将世界坐标先变换到视点坐标，然后进行裁剪，只有在视线范围（视景体）之内的场景才会进入下一阶段的计算。

屏幕坐标系（WindoworScreenCoordinates） OpenGL的重要功能之一就是将三维的世界坐标经过变换、投影等计算，最终算出它在显示设备上对应的位置，这个位置就称为设备坐标。

在屏幕、打印机等设备上的坐标是二维坐标。

值得一提的是，OpenGL可以只使用设备的一部分进行绘制，这个部分称为视区或视口（viewport）。

投影得到的是视区内的坐标(投影坐标)，从投影坐标到设备坐标的计算过程就是设备变换了。

投影 三维场景中的物体最终都会显示在类似屏幕这样的二维观察平面上。

将三维物体变为二维图形的变换成为投影变换。

最常用的投影有两种：平行投影和透视投影。

如下图所示，F是投影面，p1p2为三维空间中的一条直线，p’1和p’2分别是p1和p2在F上的投影，虚线表示投影线，O为投影中心。

      平行投影 这里所说的平行投影，特指正交平行投影——投影线垂直于投影面。

将一个三维点(x,y,z)正交平行投影到xoy平面上，则投影点坐标为(x,y,0)。

由于平行投影丢弃了深度信息，所以无法产生真实感，但可以保持物体之间相对大小关系不变。

透视投影 透视投影将投影面置于观察点和投影对象之间，距离观察者越远的物体，投影尺寸越小，投影效果具有真实感，常用于游戏和仿真领域。

视景体 无论是平行投影还是透视投影，投影成像都是在投影面上——我们可以把投影面理解成显示屏幕。

世界坐标系描述的三维空间是无限的，投影平面是无限的，但（我们能够看到的）屏幕面积总是有限的，因此在投影变换时，通常只处理能够显示在屏幕上的那一部分三维空间。

从无限三维空间中裁切出来的可以显示在屏幕上的部分三维空间，我们称之为视景体。

视景体有六个面，分别是左右上下和前后面。

对于平行投影而言，视景体是一个矩形平行六面体；对于透视投影来说，视景体是一个棱台。

理解这一点并不难：因为越远处的物体在投影窗口的透视投影越小，也就意味着填满投影窗口需要更大的体量，视景体自然就变成了棱台。

视口 对于平行投影而言，视口就是由视景体的左右上下四个面围成的矩形，对于透视投影来说，视口就是视景体的前截面在投影窗口上的透视投影。

视口是OpenGL中比较重要的概念，现阶段可以简单理解成屏幕（或其他输出设备）。

事实上，视口和屏幕是相关但又不相同的，屏幕有固定的宽高比，而视口大小可以由用户自行定义。

通常，为了适应不同宽高比的屏幕，在设置视口时，会根据屏幕宽高比调整视景体（增加宽度或高度）。

视点 现实生活中，人们看到的三维空间物体的样子取决于观察者站在什么角度去看。

这里面包含着三个概念： 观察者的位置：眼睛在哪儿？ 观察者的姿势：站立还是倒立？左侧卧还是右侧卧？ 观察对象：眼睛盯着哪里？ 对应在OpenGL中，也有同样的概念，即视点的位置、瞄准方向的参考点，以及（向上的）方向。

OpenGL变换 下图是三维图形的显示流程。

世界坐标系中的三维物体经过视点变换和一系列几何变换（平移、旋转、缩放）之后，坐标系变换为视点坐标系；经过投影和裁剪之后，坐标系变换为归一化设备坐标系；最后经过视口变换显示在屏幕上，相应地，坐标系变成了窗口坐标系。

  视点变换：相当于设置视点的位置和方向 模型变换：包括平移、旋转、缩放等三种类型 裁剪变换：根据视景体定义的六个面（和附加裁剪面）对三维空间裁剪 视口变换：将视景体内投影的物体显示在二维的视口平面上 安装pyopengl   下载编译好的PyOpenGL，也就是一个whl文件（这里不建议直接用命令“pipinstallPyOpenGL”进行安装，不然会出现“OpenGL.error.NullFunctionError”错误），地址：https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#pyopengl，如下，选择适合自己的版本： 下载完这两个文件后： pipinstallwhl文件 注意：如果安装失败，可能是系统里没有c++环境导致的，则需要先安装C++,提供C环境。

OpenGL库及函数简介 我第一次接触OpenGL的GL/GLU/GLUT的时候，一下就被这些长得像孪生兄弟的库名字给整懵圈了，要不是内心强大，也许就跟OpenGL说再见了。

时间久了才发现，OpenGL的库及函数命名规则非常合理，便于查找、记忆。

OpenGL函数的命名格式如下： 常见的库前缀有gl、glu、glut、aux、wgl、glx、agl等。

库前缀表示该函数属于OpenGL哪一个开发库。

从函数名后面中还可以看出需要多少个参数以及参数的类型。

I代表int型，f代表float型，d代表double型，u代表无符号整型。

例如glColor3f()表示了该函数属于gl库，参数是三个浮点数。

OpenGL函数库相关的API有核心库(gl)、实用库(glu)、实用工具库(glut)、辅助库(aux)、窗口库(glx、agl、wgl)和扩展函数库等。

gl是核心，glu是对gl的部分封装。

glut是为跨平台的OpenGL程序的工具包，比aux功能强大。

glx、agl、wgl是针对不同窗口系统的函数。

扩展函数库是硬件厂商为实现硬件更新利用OpenGL的扩展机制开发的函数。

本文仅对常用的四个库做简单介绍。

OpenGL核心库GL 核心库包含有115个函数，函数名的前缀为gl。

这部分函数用于常规的、核心的图形处理。

此函数由gl.dll来负责解释执行。

由于许多函数可以接收不同数以下几类。

据类型的参数，因此派生出来的函数原形多达300多个。

核心库中的函数主要可以分为以下几类函数： 绘制基本几何图元的函数： glBegain()、glEnd()、glNormal*()、glVertex*() 矩阵操作、几何变换和投影变换的函数： 如矩阵入栈函数glPushMatrix()，矩阵出栈函数glPopMatrix()，装载矩阵函数glLoadMatrix()，矩阵相乘函数glMultMatrix()，当前矩阵函数glMatrixMode()和矩阵标准化函数glLoadIdentity()，几何变换函数glTranslate*()、glRotate*()和glScale*()，投影变换函数glOrtho()、glFrustum()和视口变换函数glViewport() 颜色、光照和材质的函数： 如设置颜色模式函数glColor*()、glIndex*()，设置光照效果的函数glLight*()、glLightModel*()和设置材质效果函数glMaterial() 显示列表函数： 主要有创建、结束、生成、删除和调用显示列表的函数glNewList()、glEndList()、glGenLists()、glCallList()和glDeleteLists() 纹理映射函数： 主要有一维纹理函数glTexImage1D()、二维纹理函数glTexImage2D()、设置纹理参数、纹理环境和纹理坐标的函数glTexParameter*()、glTexEnv*()和glTetCoord*() 特殊效果函数： 融合函数glBlendFunc()、反走样函数glHint()和雾化效果glFog*() 光栅化、象素操作函数： 如象素位置glRasterPos*()、线型宽度glLineWidth()、多边形绘制模式glPolygonMode()，读取象素glReadPixel()、复制象素glCopyPixel() 选择与反馈函数： 主要有渲染模式glRenderMode()、选择缓冲区glSelectBuffer()和反馈缓冲区glFeedbackBuffer() 曲线与曲面的绘制函数： 生成曲线或曲面的函数glMap*()、glMapGrid*()，求值器的函数glEvalCoord*()glEvalMesh*() 状态设置与查询函数： glGet*()、glEnable()、glGetError() OpenGL实用库GLU 包含有43个函数，函数名的前缀为glu。

OpenGL提供了强大的但是为数不多的绘图命令，所有较复杂的绘图都必须从点、线、面开始。

Glu为了减轻繁重的编程工作，封装了OpenGL函数，Glu函数通过调用核心库的函数，为开发者提供相对简单的用法，实现一些较为复杂的操作。

此函数由glu.dll来负责解释执行。

OpenGL中的核心库和实用库可以在所有的OpenGL平台上运行。

主要包括了以下几种： 辅助纹理贴图函数： gluScaleImage()、gluBuild1Dmipmaps()、gluBuild2Dmipmaps() 坐标转换和投影变换函数： 定义投影方式函数gluPerspective()、gluOrtho2D()、gluLookAt()，拾取投影视景体函数gluPickMatrix()，投影矩阵计算gluProject()和gluUnProject() 多边形镶嵌工具： gluNewTess()、gluDeleteTess()、gluTessCallback()、gluBeginPolygon()、gluTessVertex()、gluNextContour()、gluEndPolygon() 二次曲面绘制工具： 主要有绘制球面、锥面、柱面、圆环面gluNewQuadric()、gluSphere()、gluCylinder()、gluDisk()、gluPartialDisk()、gluDeleteQuadric() 非均匀有理B样条绘制工具： 主要用来定义和绘制Nurbs曲线和曲面，包括gluNewNurbsRenderer()、gluNurbsCurve()、gluBeginSurface()、gluEndSurface()、gluBeginCurve()、gluNurbsProperty() 错误反馈工具： 获取出错信息的字符串gluErrorString() OpenGL工具库GLUT 包含大约30多个函数，函数名前缀为glut。

glut是不依赖于窗口平台的OpenGL工具包，由MarkKLilgrad在SGI编写（现在在Nvidia），目的是隐藏不同窗口平台API的复杂度。

函数以glut开头，它们作为aux库功能更强的替代品，提供更为复杂的绘制功能，此函数由glut.dll来负责解释执行。

由于glut中的窗口管理函数是不依赖于运行环境的，因此OpenGL中的工具库可以在X-Window,WindowsNT,OS/2等系统下运行，特别适合于开发不需要复杂界面的OpenGL示例程序。

对于有经验的程序员来说，一般先用glut理顺3D图形代码，然后再集成为完整的应用程序。

这部分函数主要包括： 窗口操作函数： 窗口初始化、窗口大小、窗口位置函数等glutInit()、glutInitDisplayMode()、glutInitWindowSize()、glutInitWindowPosition() 回调函数： 响应刷新消息、键盘消息、鼠标消息、定时器函数GlutDisplayFunc()、glutPostRedisplay()、glutReshapeFunc()、glutTimerFunc()、glutKeyboardFunc()、glutMouseFunc() 创建复杂的三维物体： 这些和aux库的函数功能相同 菜单函数： 创建添加菜单的函数GlutCreateMenu()、glutSetMenu()、glutAddMenuEntry()、glutAddSubMenu()和glutAttachMenu() 程序运行函数： glutMainLoop() Windows专用库WGL 针对windows平台的扩展，包含有16个函数，函数名前缀为wgl。

这部分函数主要用于连接OpenGL和Windows，以弥补OpenGL在文本方面的不足。

Windows专用库只能用于Windows环境中。

这类函数主要包括以下几类： 绘图上下文相关函数： wglCreateContext()、wglDeleteContext()、wglGetCurrentContent()、wglGetCurrentDC()、wglDeleteContent() 文字和文本处理函数： wglUseFontBitmaps()、wglUseFontOutlines() 覆盖层、地层和主平面层处理函数： wglCopyContext()、wglCreateLayerPlane()、wglDescribeLayerPlane()、wglReakizeLayerPlatte() 其他函数： wglShareLists()、wglGetProcAddress() OpenGL基本图形的绘制 设置颜色 设置颜色的函数有几十个，都是以glColor开头，后面跟着参数个数和参数类型。

参数可以是0到255之间的无符号整数，也可以是0到1之间的浮点数。

三个参数分别表示RGB分量，第四个参数表示透明度（其实叫不透明度更恰当）。

以下最常用的两个设置颜色的方法： glColor3f(1.0，0.0，0.0)#设置当前颜色为红色 glColor4f(0.0，1.0，1.0，1.0)#设置当前颜色为青色，不透明度 glColor3ub(0,0,255)#设置当前颜色为蓝色 glColor也支持将三个或四个参数以向量方式传递，例如： glColor3fv([0.0，1.0，0.0])#设置当前颜色为绿色 特别提示：OpenGL是使用状态机模式，颜色是一个状态变量，设置颜色就是改变这个状态变量并一直生效，直到再次调用设置颜色的函数。

除了颜色，OpenGL还有很多的状态变量或模式。

在任何时间，都可以查询每个状态变量的当前值，还可以用glPushAttrib()或glPushClientAttrib()把状态变量的集合保存起来，必要的时候，再用glPopAttrib()或glPopClientAttrib()恢复状态变量。

设置顶点 顶点（vertex）是OpengGL中非常重要的概念，描述线段、多边形都离不开顶点。

和设置颜色类似，设置顶点的函数也有几十个，都是以glVertex开头，后面跟着参数个数和参数类型，同样也支持将多个以向量方式传递。

两个参数的话，分别表示xy坐标，三个参数则分别表示xyz坐标。

如有第四个参数，则表示该点的齐次坐标w；否则，默认w=1。

至于什么是齐次坐标，显然超出了初中数学的范畴，在此不做探讨。

glVertex2f(1.0，0.5)#xoy平面上的点，z=0 glVertex3f(0.5，1.0，0.0)#三维空间中的点 绘制基本图形 仅仅设置颜色和顶点，并不能画出来什么。

我们可以在任何时候改变颜色，但所有的顶点设置，都必须包含在glBegin()和glEnd()之间，而glBegin()的参数则指定了将这些顶点画成什么。

以下是glBegin()可能的参数选项： 参数说明： GL_POINTS 绘制一个或多个顶点 GL_LINES 绘制线段 GL_LINE_STRIP 绘制连续线段 GL_LINE_LOOP 绘制闭合的线段 GL_POLYGON 绘制多边形 GL_TRIANGLES 绘制一个或多个三角形 GL_TRIANGLE_STRIP 绘制连续三角形 GL_TRIANGLE_FAN 绘制多个三角形组成的扇形 GL_QUADS 绘制一个或多个四边形 GL_QUAD_STRIP 绘制连续四边形 第一个OpenGL程序 通常，我们使用工具库（GLUT）创建OpenGL应用程序。

为啥不用GL或者GLU库呢？画画之前总得先有一块画布吧，不能直接拿起画笔就开画。

前文说过，工具库主要提供窗口相关的函数，有了窗口，就相当于有了画布，而核心库和实用库，就好比各式各样的画笔、颜料。

使用工具库（GLUT）创建OpenGL应用程序只需要四步（当然，前提是你需要先准备好绘图函数，并给它取一个合适的名字）： 初始化glut库 创建glut窗口 注册绘图的回调函数 进入glut主循环 OK，铺垫了这么多之后，我们终于开始第一个OpenGL应用程序了：绘制三维空间的世界坐标系，在坐标原点的后方（z轴的负半区）画一个三角形。

代码如下： #-*-coding:utf-8-*- #------------------------------------------- #quidam_01.py三维空间的世界坐标系和三角形 #------------------------------------------- fromOpenGL.GLimport* fromOpenGL.GLUTimport* defdraw(): #--------------------------------------------------------------- glBegin(GL_LINES)#开始绘制线段（世界坐标系） #以红色绘制x轴 glColor4f(1.0,0.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为红色不透明 glVertex3f(-0.8,0.0,0.0)#设置x轴顶点（x轴负方向） glVertex3f(0.8,0.0,0.0)#设置x轴顶点（x轴正方向） #以绿色绘制y轴 glColor4f(0.0,1.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为绿色不透明 glVertex3f(0.0,-0.8,0.0)#设置y轴顶点（y轴负方向） glVertex3f(0.0,0.8,0.0)#设置y轴顶点（y轴正方向） #以蓝色绘制z轴 glColor4f(0.0,0.0,1.0,1.0)#设置当前颜色为蓝色不透明 glVertex3f(0.0,0.0,-0.8)#设置z轴顶点（z轴负方向） glVertex3f(0.0,0.0,0.8)#设置z轴顶点（z轴正方向） glEnd()#结束绘制线段 #--------------------------------------------------------------- glBegin(GL_TRIANGLES)#开始绘制三角形（z轴负半区） glColor4f(1.0,0.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为红色不透明 glVertex3f(-0.5,-0.366,-0.5)#设置三角形顶点 glColor4f(0.0,1.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为绿色不透明 glVertex3f(0.5,-0.366,-0.5)#设置三角形顶点 glColor4f(0.0,0.0,1.0,1.0)#设置当前颜色为蓝色不透明 glVertex3f(0.0,0.5,-0.5)#设置三角形顶点 glEnd()#结束绘制三角形 #--------------------------------------------------------------- glFlush()#清空缓冲区，将指令送往硬件立即执行 if__name__=="__main__": glutInit()#1.初始化glut库 glutCreateWindow('QuidamOfOpenGL')#2.创建glut窗口 glutDisplayFunc(draw)#3.注册回调函数draw() glutMainLoop()#4.进入glut主循环 fromOpenGL.GLimport* fromOpenGL.GLUimport* fromOpenGL.GLUTimport* defDraw(): glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT) glRotatef(0.5,0,1,0) glutWireTeapot(0.5) glFlush() glutInit() glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGBA) glutInitWindowSize(400,400) glutCreateWindow("test") glutDisplayFunc(Draw) glutIdleFunc(Draw) glutMainLoop() ViewCode 运行代码，我这里显示结果如下面左图所示。

如果尝试运行这段代码出错的话，我猜应该是pyopengl安装出现了问题，首先登录https://www.opengl.org/resources/libraries/glut/，下载下图箭头所指的文件：     解压缩，如下图所示：     将：glut.dll和glut32.dll放在C:\WINDOWS中的SysWOW64(win10 64位操作系统)，然后重新运行代码。

短暂的激动之后，你可能会尝试画一些其他的线段，变换颜色或者透明度，甚至绘制多边形。

很快你会发现，我们的第一个程序有很多问题，比如： 窗口的标题不能使用中文，否则会显示乱码 窗口的初始大小和位置无法改变 改变窗口的宽高比，三角形宽高比也会改变（如上面右图所示） 三角形不应该遮挡坐标轴 改变颜色的透明度无效 不能缩放旋转 没关系，除了第1个问题我不知道怎么解决（貌似无解），其他问题都不是事儿。

和我们的代码相比，一个真正实用的OpenGL程序，还有许多工作要做： 设置初始显示模式 初始化画布 绘图函数里面需要增加： 清除屏幕及深度缓存 投影设置 模型试图设置 绑定鼠标键盘的事件函数 设置初始显示模式 初始化glut库的时候，我们一般都要用glutInitDisplayMode()来设置初始的显示模式，它的参数可以是下表中参数的组合。

参数说明： GLUT_RGB 指定RGB颜色模式的窗口 GLUT_RGBA 指定RGBA颜色模式的窗口 GLUT_INDEX 指定颜色索引模式的窗口 GLUT_SINGLE 指定单缓存窗口 GLUT_DOUBLE 指定双缓存窗口 GLUT_ACCUM 窗口使用累加缓存 GLUT_ALPHA 窗口的颜色分量包含alpha值 GLUT_DEPTH 窗口使用深度缓存 GLUT_STENCIL 窗口使用模板缓存 GLUT_MULTISAMPLE 指定支持多样本功能的窗口 GLUT_STEREO 指定立体窗口 GLUT_LUMINANCE 窗口使用亮度颜色模型 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)   使用双缓存窗口，可以避免重绘时产生抖动的感觉。

我一般选择GLUT_DOUBLE|GLUT_ALPHA|GLUT_DEPTH作为参数来设置初始的显示模式。

初始化画布 开始绘图之前，需要对画布做一些初始化工作，这些工作只需要做一次。

比如： glClearColor(0.0,0.0,0.0,1.0)#设置画布背景色。

注意：这里必须是4个参数 glEnable(GL_DEPTH_TEST)#开启深度测试，实现遮挡关系 glDepthFunc(GL_LEQUAL)#设置深度测试函数（GL_LEQUAL只是选项之一） 如有必要，还可以开启失真校正（反走样）、开启表面剔除等。

清除屏幕及深度缓存 每次重绘之前，需要先清除屏幕及深度缓存。

这项操作一般放在绘图函数的开头。

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT) 设置投影 投影设置也是每次重绘都需要的步骤之一。

glOrtho()用来设置平行投影，glFrustum()用来设置透视投影。

这两个函数的参数相同，都是视景体的left/right/bottom/top/near/far六个面。

视景体的left/right/bottom/top四个面围成的矩形，就是视口。

near就是投影面，其值是投影面距离视点的距离，far是视景体的后截面，其值是后截面距离视点的距离。

far和near的差值，就是视景体的深度。

视点和视景体的相对位置关系是固定的，视点移动时，视景体也随之移动。

我个人认为，视景体是OpengGL最重要、最核心的概念，它和视口、视点、投影面、缩放、漫游等概念密切关联。

只有正确理解了视景体，才能正确设置它的六个参数，才能呈现出我们期望的效果。

为了在窗口宽高比改变时，绘制的对象仍然保持固定的宽高比，一般在做投影变换时，需要根据窗口的宽高比适当调整视景体的left/right或者bottom/top参数。

假设view是视景体，width和height是窗口的宽度和高度，在投影变换之前，需要先声明是对投影矩阵的操作，并将投影矩阵单位化： glMatrixMode(GL_PROJECTION) glLoadIdentity() ifwidth>height: k=width/height glFrustum(view[0]*k,view[1]*k,view[2],view[3],view[4],view[5]) else: k=height/width glFrustum(view[0],view[1],view[2]*k,view[3]*k,view[4],view[5]) 设置视点 视点是和视景体关联的概念。

设置视点需要考虑眼睛在哪儿、看哪儿、头顶朝哪儿，分别对应着eye,lookat和eye_up三个向量。

gluLookAt( eye[0],eye[1],eye[2], look_at[0],look_at[1],look_at[2], eye_up[0],eye_up[1],eye_up[2] ) 设置视口 视口也是和视景体关联的概念，相对简单一点。

glViewport(0,0,width,height) 设置模型视图 模型平移、旋转、缩放等几何变换，需要切换到模型矩阵： glMatrixMode(GL_MODELVIEW) glLoadIdentity() glScale(1.0,1.0,1.0) 捕捉鼠标事件、键盘事件和窗口事件 GLUT库提供了几个函数帮我们捕捉鼠标事件、键盘事件和窗口事件： glutMouseFunc() 该函数捕捉鼠标点击和滚轮操作，返回4个参数给被绑定的事件函数：键（左键/右键/中键/滚轮上/滚轮下）、状态（1/0）、x坐标、y坐标 glutMotionFunc()该函数捕捉有一个鼠标键被按下时的鼠标移动给被绑定的事件函数，返回2个参数：x坐标、y坐标 glutPassiveMotionFunc()该函数捕捉鼠标移动，返回2个参数给被绑定的事件函数：x坐标、y坐标 glutEntryFunc()该函数捕捉鼠标离开或进入窗口区域，返回1个参数给被绑定的事件函数：GLUT_LEFT或者GLUT_ENTERED glutKeyboardFunc(keydown)该函数捕捉键盘按键被按下，返回3个参数给被绑定的事件函数：被按下的键，x坐标、y坐标 glutReshapeFunc()该函数捕捉窗口被改变大小，返回2个参数给被绑定的事件函数：窗口宽度、窗口高度 如果我们需要捕捉这些事件，只需要定义事件函数，注册相应的函数就行： defreshape(width,height): pass defmouseclick(button,state,x,y): pass defmousemotion(x,y): pass defkeydown(key,x,y): pass glutReshapeFunc(reshape)#注册响应窗口改变的函数reshape() glutMouseFunc(mouseclick)#注册响应鼠标点击的函数mouseclick() glutMotionFunc(mousemotion)#注册响应鼠标拖拽的函数mousemotion() glutKeyboardFunc(keydown)#注册键盘输入的函数keydown() 综合应用 是时候把我们上面讲的这些东西完整的演示一下了。

下面的代码还是画了世界坐标系，并在原点前后各画了一个三角形。

鼠标可以拖拽视点绕参考点旋转（二者距离保持不变），滚轮可以缩放模型。

敲击退格键或回车键可以让视点远离或接近参考点。

敲击x/y/z可以减小参考点对应的坐标值，敲击X/Y/Z可以增大参考点对应的坐标值。

敲击空格键可以切换投影模式。

fromOpenGL.GLimport* fromOpenGL.GLUimport* fromOpenGL.GLUTimport* importnumpyasnp IS_PERSPECTIVE=True#透视投影 VIEW=np.array([-0.8,0.8,-0.8,0.8,1.0,20.0])#视景体的left/right/bottom/top/near/far六个面 SCALE_K=np.array([1.0,1.0,1.0])#模型缩放比例 EYE=np.array([0.0,0.0,2.0])#眼睛的位置（默认z轴的正方向） LOOK_AT=np.array([0.0,0.0,0.0])#瞄准方向的参考点（默认在坐标原点） EYE_UP=np.array([0.0,1.0,0.0])#定义对观察者而言的上方（默认y轴的正方向） WIN_W,WIN_H=640,480#保存窗口宽度和高度的变量 LEFT_IS_DOWNED=False#鼠标左键被按下 MOUSE_X,MOUSE_Y=0,0#考察鼠标位移量时保存的起始位置 defgetposture(): globalEYE,LOOK_AT dist=np.sqrt(np.power((EYE-LOOK_AT),2).sum()) ifdist>0: phi=np.arcsin((EYE[1]-LOOK_AT[1])/dist) theta=np.arcsin((EYE[0]-LOOK_AT[0])/(dist*np.cos(phi))) else: phi=0.0 theta=0.0 returndist,phi,theta DIST,PHI,THETA=getposture()#眼睛与观察目标之间的距离、仰角、方位角 definit(): glClearColor(0.0,0.0,0.0,1.0)#设置画布背景色。

注意：这里必须是4个参数 glEnable(GL_DEPTH_TEST)#开启深度测试，实现遮挡关系 glDepthFunc(GL_LEQUAL)#设置深度测试函数（GL_LEQUAL只是选项之一） defdraw(): globalIS_PERSPECTIVE,VIEW globalEYE,LOOK_AT,EYE_UP globalSCALE_K globalWIN_W,WIN_H #清除屏幕及深度缓存 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT) #设置投影（透视投影） glMatrixMode(GL_PROJECTION) glLoadIdentity() ifWIN_W>WIN_H: ifIS_PERSPECTIVE: glFrustum(VIEW[0]*WIN_W/WIN_H,VIEW[1]*WIN_W/WIN_H,VIEW[2],VIEW[3],VIEW[4],VIEW[5]) else: glOrtho(VIEW[0]*WIN_W/WIN_H,VIEW[1]*WIN_W/WIN_H,VIEW[2],VIEW[3],VIEW[4],VIEW[5]) else: ifIS_PERSPECTIVE: glFrustum(VIEW[0],VIEW[1],VIEW[2]*WIN_H/WIN_W,VIEW[3]*WIN_H/WIN_W,VIEW[4],VIEW[5]) else: glOrtho(VIEW[0],VIEW[1],VIEW[2]*WIN_H/WIN_W,VIEW[3]*WIN_H/WIN_W,VIEW[4],VIEW[5]) #设置模型视图 glMatrixMode(GL_MODELVIEW) glLoadIdentity() #几何变换 glScale(SCALE_K[0],SCALE_K[1],SCALE_K[2]) #设置视点 gluLookAt( EYE[0],EYE[1],EYE[2], LOOK_AT[0],LOOK_AT[1],LOOK_AT[2], EYE_UP[0],EYE_UP[1],EYE_UP[2] ) #设置视口 glViewport(0,0,WIN_W,WIN_H) #--------------------------------------------------------------- glBegin(GL_LINES)#开始绘制线段（世界坐标系） #以红色绘制x轴 glColor4f(1.0,0.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为红色不透明 glVertex3f(-0.8,0.0,0.0)#设置x轴顶点（x轴负方向） glVertex3f(0.8,0.0,0.0)#设置x轴顶点（x轴正方向） #以绿色绘制y轴 glColor4f(0.0,1.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为绿色不透明 glVertex3f(0.0,-0.8,0.0)#设置y轴顶点（y轴负方向） glVertex3f(0.0,0.8,0.0)#设置y轴顶点（y轴正方向） #以蓝色绘制z轴 glColor4f(0.0,0.0,1.0,1.0)#设置当前颜色为蓝色不透明 glVertex3f(0.0,0.0,-0.8)#设置z轴顶点（z轴负方向） glVertex3f(0.0,0.0,0.8)#设置z轴顶点（z轴正方向） glEnd()#结束绘制线段 #--------------------------------------------------------------- glBegin(GL_TRIANGLES)#开始绘制三角形（z轴负半区） glColor4f(1.0,0.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为红色不透明 glVertex3f(-0.5,-0.366,-0.5)#设置三角形顶点 glColor4f(0.0,1.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为绿色不透明 glVertex3f(0.5,-0.366,-0.5)#设置三角形顶点 glColor4f(0.0,0.0,1.0,1.0)#设置当前颜色为蓝色不透明 glVertex3f(0.0,0.5,-0.5)#设置三角形顶点 glEnd()#结束绘制三角形 #--------------------------------------------------------------- glBegin(GL_TRIANGLES)#开始绘制三角形（z轴正半区） glColor4f(1.0,0.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为红色不透明 glVertex3f(-0.5,0.5,0.5)#设置三角形顶点 glColor4f(0.0,1.0,0.0,1.0)#设置当前颜色为绿色不透明 glVertex3f(0.5,0.5,0.5)#设置三角形顶点 glColor4f(0.0,0.0,1.0,1.0)#设置当前颜色为蓝色不透明 glVertex3f(0.0,-0.366,0.5)#设置三角形顶点 glEnd()#结束绘制三角形 #--------------------------------------------------------------- glutSwapBuffers()#切换缓冲区，以显示绘制内容 defreshape(width,height): globalWIN_W,WIN_H WIN_W,WIN_H=width,height glutPostRedisplay() defmouseclick(button,state,x,y): globalSCALE_K globalLEFT_IS_DOWNED globalMOUSE_X,MOUSE_Y MOUSE_X,MOUSE_Y=x,y ifbutton==GLUT_LEFT_BUTTON: LEFT_IS_DOWNED=state==GLUT_DOWN elifbutton==3: SCALE_K*=1.05 glutPostRedisplay() elifbutton==4: SCALE_K*=0.95 glutPostRedisplay() defmousemotion(x,y): globalLEFT_IS_DOWNED globalEYE,EYE_UP globalMOUSE_X,MOUSE_Y globalDIST,PHI,THETA globalWIN_W,WIN_H ifLEFT_IS_DOWNED: dx=MOUSE_X-x dy=y-MOUSE_Y MOUSE_X,MOUSE_Y=x,y PHI+=2*np.pi*dy/WIN_H PHI%=2*np.pi THETA+=2*np.pi*dx/WIN_W THETA%=2*np.pi r=DIST*np.cos(PHI) EYE[1]=DIST*np.sin(PHI) EYE[0]=r*np.sin(THETA) EYE[2]=r*np.cos(THETA) if0.5*np.pi