五年級數學下冊:最小公倍數、最大公因數問題,易錯應用題型整理

必備知識點. 如何求兩個數的最大公因數與最小公倍數求法：短除法. 例如：求24和36的最大公因數和最小公倍數. 所以：（24,36）=12 [24,36]=72. 求公因數、公倍數易混淆 ... 人人焦點 影視 健康 歷史 數碼 遊戲 美食 時尚 旅遊 運動 星座 情感 動漫 科學 寵物 家居 文化 教育 故事 五年級數學下冊:最小公倍數、最大公因數問題,易錯應用題型整理 2021-01-11數學愛好者BT 必備知識點如何求兩個數的最大公因數與最小公倍數求法：短除法例如：求24和36的最大公因數和最小公倍數所以：（24,36）=12[24,36]=72求公因數、公倍數易混淆的應用題型一個班的同學去春遊，去時12個人坐一個車剛好，回來時8人坐一個車也剛好。

問這個班最少有多少人？（提示：求12和8的最小公倍數）男生有48人，女生有36人，男女生分別排隊，要使每排的人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？（第1問提示：求48和36的最大公因數）有兩根彩帶，一根長42厘米，另一根長30厘米。

現在把它們剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩餘，每根短彩帶最長是多少厘米?一共剪多少段？（第一問提示：求42和30的最大公因數）2個老人繞圓形廣場散步，甲行一圈要10分鐘，乙行一圈要15分鐘，2人同時自起點同向出發，幾分鐘後2人再在起點相遇？相遇時各行了幾圈？（第1問提示：求10和15的最小公倍數）用36朵紅玫瑰花和60朵白玫瑰花做花束。

要求每束花里的紅玫瑰花的朵數相同，白玫瑰花的朵數也相同，且所有的花正好分完。

最多可以做多少束花？每束花里至少要有幾朵花？（第1問提示：求36和60的最大公因數）解析：(48,72)=24（束）白玫瑰：48÷24=2（朵）紅玫瑰：72÷24=3（朵）答：最多可以做24束花；每束花里至少要有2朵白玫瑰，3朵紅玫瑰。

6.一塊長45厘米，寬30厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩餘，所鋸成的正方形的邊長最長是多少厘米？至少能鋸成多少塊？（第1問提示：求45和30的最大公因數）解析：（45，30）=3×5=15（厘米）45÷15=330÷15=23×2=6（塊）答：正方形的邊長最長是15厘米，至少能鋸成5塊。

7.兒童樂園有很多長5cm，寬3cm的長方形，如果用了拼成正方形，拼成的正方形的邊長最小是多少cm？這個正方形的面積最小是多少cm？需要多少個長方形？解析：[5，3]=15（cm）15×15=225（cm）15÷5=315÷3=53×5=15（個）答：拼成的正方形的邊長最小是15cm；面積最小是225cm；需要15個長方形。

8.64路公交車4分鐘發一次車，28路公交車6分鐘發一次車，64路和28路公交車在5點40分同時發車後，第二次同時發車會在幾時幾分？解析：[4，6]=12即12分鐘後64路和28路同時發出5點40分+12分=5點52分答：第二次同時發車會在5點52分9.一條72米長的路，原計劃從一端起，每隔9米有一盞路燈，需要挖一個坑埋一根電桿。

坑已經挖好，現計劃有變，要從同一端起每隔6米裝一盞。

爲節省施工時間，有些位置的坑是不需要重新挖的。

不需要重新挖的坑有多少個？（先畫一畫，再解答）解析：如圖：[9，6]=1872÷18+1=4+1=5（個）答：不需要重新挖的坑有5個。

舉一反三：在周長是400米的橢圓形跑道上插彩旗，原來每間隔8米插一面彩旗，現在改爲每隔10米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗爲起點不改變，那麼一共需要移動多少面彩旗？小結：最大公因數與最小公倍數應用題中常見的詞語最多、最大、至多、截（裁、鋸）等：一般求幾個數的最大公因數最少、最小、至少、同時休息或發車、相遇、拼（鋪）等：求幾個數的最小公倍數 相關焦點 五下數學:短除法公式掌握,最大公因數、最小公倍數問題統統解決 眼下，五年級的學生正在學習因數與倍數的有關知識，雖然基礎知識與概念掌握的還可以，但一到具體問題時卻又有些茫然。

今天，老師就用短除法公式，帶你們玩轉求最大公因數、最小公倍數的有關問題。

短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時，從兩個數公有的最小質因數除起，一直除下去，直到除得的兩個商互質爲止。

然而，短除法並不只是求最大公因數和最小公倍數這麼簡單。

【五年級數學微課】用「短除法」求最大公因數 爲什麼要講「分解質因數」？這部分知識是人教版教材五年級下冊第56頁「你知道嗎？」欄目裡面的內容。

要想分解質因數，我們經常要用到「短除法」。

如上圖第二種方法。

講完這部分知識，除了讓學生知道什麼是「質因數」，「分解質因數」，還可以藉助「短除法」來求兩個及兩個以上整數的最大公因數和最小公倍數。

...最大公因數和最小公倍數13和91的最大公因數和最小公倍數是多少 公倍數和公因數是數學的計算中非常重要的兩個概念，學好這兩個知識點對我們學好數學來說有很大的幫助。

那麼13和91的最大公因數和最小公倍數是多少呢?13和91的最大公因數是13，最小公倍數是91。

45和45的最大公因數和最小公倍數45和45的最大公因數是多少 說起小學數學，最大公因數和最小公倍數大概是大家印象比較深刻的了吧。

那麼大家是否還記得最大公因數和最小公倍數的概念呢?45和45的最大公因數和最小公倍數是多少呢?讓我們一起來回顧一下吧。

五年級數學下冊最小公倍數的多種求法,這種方法一定要讓學生掌握 最小公倍數是五年級數學下冊分數這一章中比較重要的內容，他也是學生學習通分的基礎，使學生靈活掌握兩個數的最小公倍數的求法，對以後學生學習分數的加減運算打下牢固基礎。

概念：兩個數的公有倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫做它們的最小公倍數。

爲什麼兩個正整數之積,等於它們的最大公因數乘最小公倍數 因數與倍數是數論部分非常重要的一個部分。

計算量比較大，且以巧算爲主。

對大家的數感要求相對比較高。

雖然數論方面研究的是整數，但以後做小數啊，分數的乘除都需要用到這部分的知識，因爲小數和分數，它們的運算性質大體上和整數差不多。

所以學好了整數方面的，小數分數的乘除也就是水到渠成的事情了。

小升初數學|應用公因數和公倍數的解題思路 在小升初數學考試中,有一類關於生活中的應用題會用到公因數和公倍數的知識,下面我先整理這方面的知識點,再分析兩個實例。

知識點整理：幾個數公有的因數，叫做它們的公因數，其中最大的一個，叫做它們的最大公因數；幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，其中最小的一個，叫做它們的最小公倍數；如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是他們的最小公倍數，較小數就是他們的最大公因數。

最大公因數+最小公倍數 公因數顧名思義就是公共的因數，由於任何非0的自然數至少都有因數1和它本身，兩個或以上的非0自然數的最小公因數都是1，所以沒有研究價值，因此，在公因數方面，我們會研究最大公因數。

同理，公倍數就是指公共的倍數，由於任何非0自然數默認最小的倍數都是它本身，倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，所以我們在研究兩個或以上的非0自然數的公倍數時，只會研究最小公倍數。

最大公因數和最小公倍數知識整理 1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

最大公因數、最小公倍數 25和30        24和30   39和78          60和84           18和20               126和60        45和75   12和24         12和14            45和60三填空15和5的最大公因數是    最小公倍數是    ；9和3的最大公因數是 每日一練:最大公因數與最小公倍數(一) 因數與最小公倍數（一）　　如果一個自然數a能被自然數b整除，那麼稱a爲b的倍數，b爲a的因數。

在所有因數數中最大的一個公因數，稱爲這若干個自然數的最大公因數。

　　如果一個自然數同時是若干個自然數的倍數，那麼稱這個自然數是這若干個自然數的公倍數。

在所有公倍數中最小的一個公倍數，稱爲這若干個自然數的最小公倍數。

自然數a1，a2，…，an的最小公倍數通常用符號[a1，a2，…，an]表示，例如[8，12]=24，[6，9，15]=90。

常用的求最大公約數和最小公倍數的方法是分解質因數法和短除法。

三個數如何求最大公因數和最小公倍數? 很多同學對於兩個數求解最大公因數和最小公倍數是相當熟練了，那麼三個數如何求最大公因數和最小公倍數呢？我們今天通過一個例題，來學習一下三個數求解最大公因數和最小公倍數的方法。

好了，直接看題吧(ω)hia例題：求12、14和42的最大公因數和最小公倍數。

最大公因數、最小公倍數典型應用題 1、一堆蘋果，三個三個地數多2個，五個五個地數也多2個，總數在30~50，求這堆蘋果有多少個？分析：本題要求的是比3和5的公倍數多2，且範圍在30~50之間的數。

因爲公倍數是最小公倍數的倍數，所以先求最小公倍數，然後選取適當的倍數。

[3，5]＝1515×2+2=32（個）15×3+2＝47（個）答：這堆蘋果有32個或47個。

五年級數學:什麼樣的分數能化成有限小數?學生不懂,老師來解答 該內容是部編人教版數學課本五年級下冊P79頁。

它到底有什麼規律呢？書中是這樣說的：只要把一個最簡分數的分母分解質因數,就能知道這個分數能否化成有限小數。

人教版五年級數學課本P79把一個合數，用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如：4=2×2,15=3×5，30=2×3×5，這種方法叫做短除法。

最大公因數與最小公倍數 最大公因數與最小公倍數有如下性質：  兩個自然數分別除以它們的最大公因數 小學數學知識點每日推薦3:公因數與最大公因數 今日推薦3：公因數與最大公因數1.定義公因數(公約數),是一個能被若干個整數同時均整除的整數。

如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數爲它們的「公因數」；公因數中最大的稱爲最大公因數（最大公約數）。

2.求最大公因數的方法方法一：質因數分解法全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。

求最小公倍數和最大公因數的方法 求最小公倍數和最大公因數是小學數學分數中通分和約分中的內容；首先，我們來複習一下它們的定義。

最小公倍數：是指在兩個或兩個以上的自然數中，共有倍數的最小的數。

最大公因數：也稱最大公約數，最大公因子。

指兩個或兩個以上整數中共有約數的最大的數。

五年級數學求最小公倍數應用題,掌握方法其實很簡單 五年級數學求最小公倍數應用題，掌握方法其實很簡單如圖，這是小學五年級數學《分數的意義》這單元，學生學習了求最小公倍數之後常見的一類應用題，雖然不難，但是有很多孩子還是不理解，今天我們就來看看這類題。

求最小公倍數比較簡單的題型是分幾組沒有餘數，或者餘數相同的題。

如一堆蘋果，3個一組剛好分完，4個一組剛好分完，5個一組剛好分完，求這堆蘋果至少多少個？很簡單直接求3、4、5的最小公倍數至少60個蘋果。

再如：一堆蘋果，3個一組多2個，4個一組多2個，5個一組多2個，求這堆蘋果至少多少個？餘數相同，直接求出3、4、5的最小公倍數60，再加上2，至少62個蘋果。

短除法簡單明了地說明白最大公因數和最小公倍數的一道超難判斷題 小學數學中「最大公因數」和「最小公倍數」相關知識中，有一道超難的判斷題：兩個不同的數的最小公倍數一定大於它們的最大公因數。

這句話是正確的。

小學生一看到題目中有「一定」這個詞，就認爲是錯的。

有了短除法，學生都知道，計算最大公因數隻用側面的數乘起來，而計算最小公倍數，要把側面和底下的數都乘起來。

學生通過計算：最大公因數：36，最小公倍數：36×1×1=36。

五年級數學下冊期末總複習重點+典型考題+答題技巧大全,高分必備 #五年級數學下冊第四部分：最大公因數和最小公倍數一、最大公因數定義：幾個數公有的因數叫這些數的公因數。

其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

>1、求22和33的最大公因數和最小公倍數解析：22=2×11，33=3×11，所以22和33的最小公倍數是11×2×3=66，最大公約數是11。