圖7-37 異步計數器

依此類推，連續地加脈波信號到第一個JK正反器的CK端，便會驅使異步計數器做計數工作，n個JK ... 圖7-37為一異步計數器之電路例。

... 一般計數器事實上也就是除頻器。

第四節：計數器 １.２.３.４.５ 　　計數器也是很重要的順序邏輯電路。

　　暫存器和計數器有許多相同的特性。

在暫存器中，增加幾個邏輯閘，並修正其通到各正反器的資料路徑，暫存器就可成為一計數器。

　　計數器可以根據操作的方式分為兩大類：同步計數器和非同步或異步計數器。

各正反器如果同在一脈波控制之下改變狀態就稱為“同步”，否則就稱為“異步”。

小節內容 一、異步計數器 二、同步計數器 三、BCD計數器 四、上/下數計數器 五、強森計數器 六、環形計數器 一、異步計數器 　　異步計數器（AsynchronousCounter）又稱為漣波計數器，它是由一連串的JK正反器所構成。

每一級的輸出被接到下一級的時鐘（CK）輸入端，時鐘信號加到第一級的CK輸入，如果正確的脈波（正緣或負緣）被偵測出來，則第一級的輸出會改變狀態，然後此輸出在適當的脈波邊緣再觸發下一級的CK輸入。

如此上一級的輸出再去觸發下一級。

依此類推，連續地加脈波信號到第一個JK正反器的CK端，便會驅使異步計數器做計數工作，n個JK正反器的漣波計數器，可以計算由0到2n-1的二進制數字。

圖 7-37為一異步計數器之電路例。

(a)異步計數器電路例 (b)時序圖 圖7-37異步計數器 　　由圖7-37（b）時序圖中可發現幾種現象： 1.時間延遲　 2.除頻 　　一個正反器能將時鐘頻率除以2，n個正反器串聯組合後則能將時鐘頻率除以2n倍。

一般計數器事實上也就是除頻器。

3.模數（modulus） 　　通常，我們將計數器在計數中所能有的總狀態數稱為模數，所以四個正反器組成的二進位計數器就稱為模數－16（mode-16）計數器。

　　有時，也需要用到模數不是2、4或8...等之計數器，比方說模數為3、5或7之計數器；這時，設計的原則是藉用較大模數之計數器，除去某些多餘的狀態，而產生較小模數之計數器，因此，在設計時需先選擇適當大小的計數器來設計，一般的選擇是以大於希望計數值的最小自然計數電路來做的。

二、同步計數器 Top 　　同步計數器（SynchronousCounter），其連接方式為一正反器的輸出經控制閘被接到大數元的輸入，每個閘會適當的控制，使每一較大數元正反器在下一時鐘脈波轉變時會適時地改變狀態。

因此我們需要一共用的時鐘脈波來使資訊的傳送同步，而使所有正反器同時改變狀態。

圖7-38為一同步計數器之電路例。

(a)電路圖 (b)時序圖 圖7-38同步計數器電路例 三、BCD計數器 Top 　　一般可利用四個JK型正反器（74190）構成一個十進計數BCD計數器。

所有的正反器可在每計數十個脈波後狀態改變重覆一次（即此正反器可以計算十個脈波作為一週期）。

圖7-39是BCD計數器的時序圖，我們可以看見第十個脈波前的輸出與圖7-40一樣。

在第十個脈波發生後，所有正反器全部置入0，重新開始計數！此即為十進制BCD計數器的意義。

圖7-39時序圖 圖7-40BCD計數器之輸出 　　在積體電路中，常用的BCD計數器有7490、4518等。

如圖7-41所示為7490之方塊圖與真值表。

(a)方塊圖 (b)BCD計數真值表 (c)清除/計數真值表 圖7-417490方塊圖及其真值表 四、上/下數計數器 Top 　　在前面我們所介紹的都是上數計數，也就是其計數順序是按0→1→2→3→4→5→6→7......n→0，不過在計數上有時候倒數計數也是需要的，故有下數計數器的設計。

1.下數計數 　　我們若在上數計數器之輸出改由反相端輸出就可獲得下數的效果了。

(a)真值表 (b)時序圖 圖7-42下數計數 　　事實上，在一般的下數計數器的設計應如圖7-43所示的，即將每個正反器的時序輸入接至前一級的反相輸出，而非如上數計數所設計的接到輸出Q，其計數值輸出乃由Q輸出而非。

(a)電路圖 (b)時序圖 圖7-43下數計數器 2.上/下數計數器 　　若要一組具上數與下數選擇能力之計數器時，我們只要加入一組電路，使其能選擇觸發是Q或即可。

　　如圖7-44所示，當上數/下數＝1時，各正反器（FF1、FF2、FF3）之觸發輸入分別為Q0、Q1、Q2，因此計數器為上數計數。

當上數/下數＝0時，各正反器之觸發輸入則為0、1、2，故使計數器變為下數。

圖7-44上/下數計數器 五、強森計數器 Top 　　Johnsoncounter也是一種順序電路，在每一個脈波進來時，就按照原先設定的計數順序轉變他的輸出狀態，以強森計數器而言，計數狀態可以有兩種狀態，一是低位元在每一次脈波觸發時，產生一個1，當所有的位元皆為1時，下一次觸發低位元就產生一個0，直到全部位元皆為0，如此不斷重複，另一種計數方式是訊號由高位元往低位元傳遞，與第一種方式恰好相反。

　　強森計數器的正反器數目恰好為模數的一半。

　　Mode6=2N，N=3。

　　以二進制來看，強森計數器的計數值為 000－＞001－＞011－＞111－＞110－＞100－＞000 －＞以後重複，圖7-45為強森計數器的狀態圖、狀態波形圖及電路圖。

(a)Mode6強森計數器的狀態圖 (b)Mode6強森計數器的狀態波形圖 (c)Mode6強森計數器電路圖 圖7-45強森計數器的狀態圖、狀態波形圖及電路圖 六、環形計數器 Top 　　將移位暫存器接成環狀，即把最後一個正反器的輸出接到第一個正反器。

不論何時，暫存器輸出只有一個是1，只要時脈信號加入，此1就一直在暫存器內循環移動，故此稱為環形計數器。

它雖然不是依二進制的計數順序，但仍為一計數器，因為每個計數狀態都有一個正反器之對應。

圖7-46環形計數器電路圖 Top