倍數- 维基百科，自由的百科全书

數學上，一個數的倍數（英語：Multiple）是該數和另一個整數的乘積。

換句話說，針對兩個數a和b，若存在一整數n使得b = na，則b是a的倍數，若a不為零，也就表示b/a為一 ... 倍數 語言 監視 編輯 數學上，一個數的倍數（英語：Multiple）是該數和另一個整數的乘積[1][2][3]。

換句話說，針對兩個數a和b，若存在一整數n使得b=na，則b是a的倍數，若a不為零，也就表示b/a為一整數，其除法可以整除，沒有餘數[4][5][6]。

2的倍數，也稱為偶數。

若a和b都是整數，b是a的倍數，則a是b的因數。

若a和b都是整數，一整數c同時是a和b的倍數，則c稱為a和b的公倍數，若c為滿足上述條件的最小正整數，則稱為最小公倍數。

目次 1例子 2性質 3相關條目 4參考資料 例子編輯 14,49,-21和0是7的倍數，而3和-6不是7的倍數。

因為存在整數和7相乘後，乘積為14,49,-21和0，但不存在整數和7相乘後乘積為3和-6。

14 = 7 × 2 {\displaystyle14=7\times2}   49 = 7 × 7 {\displaystyle49=7\times7}   − 21 = 7 × ( − 3 ) {\displaystyle-21=7\times(-3)}   0 = 7 × 0 {\displaystyle0=7\times0}   3 = 7 × ( 3 / 7 ) {\displaystyle3=7\times(3/7)}  ，但 3 / 7 {\displaystyle3/7}  是有理數，不是整數。

− 6 = 7 × ( − 6 / 7 ) {\displaystyle-6=7\times(-6/7)}  , − 6 / 7 {\displaystyle-6/7}  是有理數，不是整數。

性質編輯 0是除了本身外任何數的倍數（ 0 = 0 ⋅ b {\displaystyle0=0\cdotb}  ） 整數 n {\displaystylen}  和任何整數的乘積均為整數 n {\displaystylen}  的倍數。

而 n {\displaystylen}  等於 n × 1 {\displaystylen\times1}  ，因此整數 n {\displaystylen}  的倍數也是它自己的倍數。

若 a {\displaystylea}  和 b {\displaystyleb}  都是 x {\displaystylex}  的倍數，則 a + b {\displaystylea+b}  和 a − b {\displaystylea-b}  也是 x {\displaystylex}  的倍數。

若在十進制下，可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數[7]。

若個位數是偶數（0,2,4,6,8），則此整數為2的倍數。

若數字和是3的倍數，則此整數為3的倍數。

若最末二位數是4的倍數（00,04,08……），則此整數為4的倍數。

若十位數是單數且個位數是（2,6）或十位數字是雙數且個位數是（0,4,8）則此整數為4的倍數。

若個位數是5的倍數（0,5），則此整數為5的倍數。

若數字和是3的倍數，個位數又是偶數，則此整數為6的倍數。

若最末三位數是8的倍數，則此整數為8的倍數。

若數字和是9的倍數，則此整數為9的倍數。

若個位數為0則此整數為10的倍數。

若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數（包括0），則此整數為11的倍數。

若最末二位數是25的倍數（00,25,50,75），則此整數為25的倍數。

若末兩位數為（00,50），則此整數為50的倍數。

若末兩位數為00則此整數為100的倍數。

若數的末三位數是000，（如12345000）那個數就能被1000整除。

相關條目編輯 理想(環論) 十進位及國際單位制詞頭 公倍數及最小公倍數參考資料編輯 ^埃里克·韋斯坦因.Multiple.MathWorld.  ^WordNetlexicondatabase,PrincetonUniversity.Wordnetweb.princeton.edu.[2014-07-06].（原始內容存檔於2019-05-12）.  ^WordReference.com.WordReference.com.[2014-07-06].（原始內容存檔於2019-12-12）.  ^TheFreeDictionarybyFarlex.Thefreedictionary.com.[2014-07-06].（原始內容存檔於2020-03-04）.  ^Dictionary.comUnabridged.Dictionary.reference.com.[2014-07-06].（原始內容存檔於2016-03-05）.  ^CambridgeDictionaryOnline.Dictionary.cambridge.org.2014-06-30[2014-07-06].（原始內容存檔於2009-12-19）.  ^1～13的倍數判別法.[2014-07-06].（原始內容存檔於2013-09-07）.  取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=倍數&oldid=68781112」