分解質因數求最大公因數和最小公倍數 - 好問答網

方法三：短除法。

把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序，依次作為除數連續去除這兩個數，一直除到 ... 分解質因數求最大公因數和最小公倍數 2021-03-0701:51:50字數6133閱讀8714 1樓：樂為人師 12和36最大公因數是12，最小公倍數是36（因為36是12的倍數。

） 12=2*2*3 36=2*2*3*3 最大公因數是：將12和36中都包含有的相同的質因數相乘（2*2*3＝12），得出的積就是它們的最大公因數。

最小公倍數是：將12和36中都包含有的相同的質因數相乘（2*2*3＝12），再乘以其餘不同的質因數（12*3＝36），得出的積就是它們的最大公因數。

2樓：匿名使用者 看它們有哪些質因數 是一樣的 12有質因數2、2、3 36有質因數2、2、3、3 它們都有質因數2、2、3，所以12和36的最大公因數就是2*2*3=12 12*它們的非公共部分3=36，就是12和36的最小公倍數另：如果像12和36這種一個數是另一個數的倍數的數的話，最大公因數就是較小數，最小公倍數就是較大數 3樓：師丹溪茹蕩 先分解質因數，就是把一個數 分成幾個質數的乘積：n =(a^a)*(b^b)*(c^c)*....... 比如：36=(2^2)*(3^2) 750=(2^1)*(3^1)*(5^3)7=7^1 求兩個數的最大公因數： 找出兩個數的共同質因數，取最小指數（即次方數），相乘就可以了比如：求36與750的最大公因數 找出共同質因數：2，3 取最小次方：2^1,3^1 相乘：2^1*3^1=6 求兩個數最小公倍數： 將兩個數所有質因數取最大次方相乘 比如：求36與750的最小公倍數 所有質因數：2，3，5 取最大次方：2^2,3^2,5^3 相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3) =4500 求三個數的最小公倍數： 將三個數所有質因數取最大次方相乘 比如：求36，750，7的最小公倍數 所有質因數：2，3，5，7 取最大次方：2^2,3^2,5^3,7^1相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)*(7^1)=31500 從分解質因數中怎麼看出最大公因數與最小公倍數 4樓：歡歡喜喜 1、最大公bai 因數的一種求法-----分解質因du數法： 就是zhi將幾個數各自分解成dao質因數的形式，內把公因數相容乘得出最大公因數. 例：求12與18的最大公因數 解：一、分解質因數12=2×2×3；18=2×3×3二、找公因數一個2和一個3結論：12與18的最大公因數是：2x3=6。

2、最小公倍數的一種求法-----分解質因數法： 就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把相同因數中個數多的相乘得出最小公倍數 例：求12與18的最小公倍數 解：一、分解質因數12=2×2×3；18=2×3×3二、找多因數12中因數2有2個，18中因數中3有2個結論：12與18的最小公倍數是： 2x2x3x3=36。

5樓：匿名使用者 方法如圖所示，一定要學會哦。

怎麼用分解質因數求最大公因數和最小公倍數 6樓：於海波司空氣 用分解bai質因數的方du法，把這兩個數公有的質因zhi數和各自獨有的dao質因數專 相乘。

例如：求9和48的最小屬公倍數。

9=3×3； 48=2×2×2×2×3； 9和48的最小公倍數：2×2×2×2×3×3=144。

7樓：無聲無形無名 質因數就是除1所有的寄數2是個特殊的質因數是偶數也是質因數比如6分解2和314分解2和7最小公倍數=2*3*7最大公因數是2 8樓：匿名使用者 該方法要先將兩bai數分別分解質因數。

du怎樣分zhi解質因數。

24=2× dao2×回2×3 60=2×2×3×5 找出這兩個數答的公有質因數。

24=2×2×2×3 60=2×2×3×5 它們的公有質因數分別為2，2，3。

24和60的最大公因數就是這幾個公有質因數的乘積，也即2×2×3=12. 使用該方法尋找最小公倍數，先將這幾個數字分解質因數並寫成冪的形式。

24=2^3×3 60=2^2×3×5 各質因數的最高次冪的乘積就是所要求的最小公倍數。

因此，示例中24和60的最小公倍數就是2^3×3×5=120. 怎樣求兩個數的“最大公因數”和“最小公倍數”？ 9樓：匿名使用者 第一：先把這兩個數分解質因數。

最大公因數就用它們公 有的質因數的相乘； 最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。

如：12和18 12＝2乘2乘3 18＝2乘3乘3 公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3. 因此最大公因數＝2乘3＝6 最小公倍數＝2乘3乘2乘3＝36 10樓：yzwb我愛我家 一般用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數用短除法求最大公因數和最小公倍數的方法步驟： 第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商； 第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商； 第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止； 第四步：將所有的公因數相乘，所得的積就是兩個數的最大公因數；將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是兩個數的最小公倍數。

11樓：路戍人 方法一：列舉法。

先找出兩個數各自的倍數，從中找出最小的一個。

方法二：分解質因數法。

分別把兩個數分解質因數，然後相同的質因數取一個，獨有的質因數都取出來，把它們相乘，積就是最小公倍數。

方法三：短除法。

把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序，依次作為除數連續去除這兩個數，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數。

12樓：相愛末日夜晚 一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。

1、找倍數法（列舉法）。

方法1、找出兩個數的倍數，再找出兩個數的公倍數和最小公倍數例如： 求6和8的最小公倍數。

6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍數有： 8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。

這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。

方法2：先找出較大數的倍數，再找出其中哪些是較小的倍數，最後找出它們的最小公倍數找出8和6的公倍數和最小公倍數8的倍數有：8、16、24、32、40、48、56、64...... 其中：24、48......也是6的倍數。

8和6的公倍數有24、48.......。

最小公倍數是：24. 2、分解質因數法。

我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。

例如： 求60和42的最小公倍數。

60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420。

這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍數。

21824…………先同時除以公因數23912…………再同時除以公因數334……..... 除到兩個商只有公因數1為止。

把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是2×3×3×4＝72，可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。

用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。

把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。

4、觀察法。

（1）如果a．b是互質數（共同因數只有1），那麼a.b的最小公倍數是a×b。

如： 求4和5的最小公倍數。

4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20。

（2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。

如：求16和8的最小公倍數。

16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。

後面三種方法實際上是在列舉法的基礎上而拓展出來的。

引導學生總結出阿里以後，以方便學生解決數學問題。

二、練習題1、用（列舉法）找出下列兩個數的公倍數和最小公倍數8和128和69和125和64和69和65和1012和188和1215和55和424和183和126和1818和915和3045和1512和247和1413和267和216和302、用短除法或者分解質因數法求幾個數的最小公倍數。

25和3024和3039和7860和8418和2012和6045和7512和2412和1445和6076和8036和604、用觀察法寫出下列兩個數的最小公倍數12和6的最小公倍數是，5和15的最小公倍數是9和3的最小公倍數是，15和45的最小公倍數是27和9的最小公倍數是，18和9的最小公倍數是，7和9的最小公倍數是，5和9的最小公倍數是，3和4的最小公倍數是，11和3的最小公倍數是，17和3的最小公倍數是，7和12的最小公倍數是， 先把兩個數的 寫出來， 最小公倍數等於它們所有的 的乘積（如果有幾個 相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

就是如果出現重複的質因數，取最多的那組，不重複的質因數都要乘上去. 比如求36和15的最小公倍數 36=2×2×3×3 15=3×5 不同的質因數是2、3、5。

3這個質因數在36中比較多，有兩個，所以乘兩次；2是36的質因數,出現了兩次,要乘上去,5只在15的因數裡出現,也要乘上去, 所以36和15的最小公倍數等於2×2×3×3×5=180再如求12、18、36的最小公倍數, 12=2×2×3 18=2×3×3 36=2×2×3×3 所以,12、18、36的最小公倍數等於2×2×3×3=36 相關推薦 分解質因數求最大公因數和最小公倍數 全國高校排名的依據是什麼在全國範圍內，高校綜合實力排名怎麼排？ 為什麼唸經要7遍49遍108遍，有什麼規律嗎 相關推薦 分解質因數求最大公因數和最小公倍數 全國高校排名的依據是什麼在全國範圍內，高校綜合實力排名怎麼排？ 為什麼唸經要7遍49遍108遍，有什麼規律嗎 相關閱讀 分解質因數求最大公因數和最小公倍數 全國高校排名的依據是什麼在全國範圍內，高校綜合實力排名怎麼排？ 為什麼唸經要7遍49遍108遍，有什麼規律嗎 topic 社會 教育 文化 娛樂 科技 健康 心理 時尚 家居 收藏 旅遊 科學 汽車 育兒 財經 美食 遊戲 數碼 三農 寵物 職場 歷史 體育 動漫 國際 軍事 電影 知識