复利- 维基百科，自由的百科全书

複利率法（英文：compound interest），是一种计算利息的方法。

按照这种方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱「利滚利」、「驴打滚」 ... 複利 當將利息添加到存款或貸款的本金中時，從那時起，已添加的利息也將獲得利息 語言 監視 編輯 複利率法[1]（英文：compoundinterest），是一種計算利息的方法。

按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱「利滾利」、「驢打滾」或「利疊利」。

只要計算利息的周期越密，財富增長越快，而隨著年期越長，複利效應亦會越為明顯。

目次 1複利效應 2公式 2.1基本公式 3參考資料 4延伸閱讀 5參見 6外部連結 複利效應編輯 複利是現代理財一個重要概念，由此產生的財富增長，稱作「複利效應」，對財富可以帶來深遠的影響。

假設投資每年的回報率是100%，本金10萬，如果只按照普通利息計算，每年回報只有10萬元，10年亦只有100萬元，整體財富增長只是10倍，但按照複利方法計算，首年回報是10萬元，令個人整體財富變成20萬，第二年20萬會變成40萬，第三年40萬再變80萬元，10年累計增長將高達1024倍（2的10次方），亦即指10萬元的本金，最後會變成1.024億元。

隨著年期增長，複利效應引發的倍數增長會越來越顯著，以每年100%回報計算，10年複利會令本金增加1024倍（2的10次方），但20年則增長1,048,576倍（2的20次方），30年的累積倍數則達1,073,741,824倍（2的30次方），若本金是1萬元，30年後就會變成10737.42億元。

人類歷史中，要長期達到每年100%回報是幾近不可能，以華人首富李嘉誠為例，1950年以7,000美元成立長江塑膠廠，在2006年擁有約188億美元身家計算，撇開其他因素，他的財富在57年增長268.6萬倍，其每年的複利回報亦僅為26.68%((188億/7000)開57次方=1.2966)。

在另一個西方世界常引用的例子中，假設美國土著1626年，願意以60荷蘭盾出售今日曼哈頓的土地，並將這60盾放到荷蘭銀行，收取每年6.5%的複利利率，他們2005年將可獲得約63960億港元的存款，較紐約市五條大街的物業總市值還要高。

而2006年全球市值最大的上市公司艾克森美孚，市值亦只有34000多億港元。

正因為複利的倍數式增長速度，在不同古代社會中均禁止收取複利。

《古蘭經》就明文規定穆斯林，「不要吃重複加倍的利息」（第3章130節）。

重複加倍的利息，說的正是複利。

1571年，英國開始容許每年最高10%的貨款利息，引發連串道德爭議，但此後利息效應開始為人注意。

1613年，英國數學家李察·維特（RichardWitt）發表《數學問題》一書，全面研究複利效應、及在複利下土地的估值物問題，成為研究複利的劃時代作品。

現時世界各國普遍都有對放債人所收取的利息有最高限制，一般都以30%年息為上限[來源請求]（香港法律容許的上限為60%[2]），在此以上的都被視為進行高利貸活動而加以取締。

而現時信用卡欠賬的年息往往高於20%甚至30%。

公式編輯 基本公式編輯 最簡單的複利公式如下： F V = P V ( 1 + i ) n {\displaystyleFV=PV(1+i)^{n}\,}  FV（FutureValue）是指財富在未來的價值；PV（PresentValue）是指現值，亦即指本金；i（interest）是指週期內的固定利率或固定回報率，n則是累計的週期。

如上文的例子，假設每年（即週期是1年）的回報是100%，1萬元是在30年後（累計有30個週期）變成10,737.42億元，公式如下：　 10 , 000 ( 1 + 100 % ) 30 {\displaystyle10,000(1+100\%)^{30}\,}  該公式只要稍作改動，則可計算出不同資訊。

例如，投資者現時持有1萬元本金（PV=10,000），希望10年後（n=10）擁有10萬元（FV=100,000），將可憑以下公式，計算出所需的年複利率（i）。

　 i = ( F V P V ) n − 1 {\displaystylei={\sqrt[{n}]{\left({\frac{FV}{PV}}\right)}}-1\,}  或 i = ( F V P V ) ( 1 n ) − 1 {\displaystylei=\left({\frac{FV}{PV}}\right)^{\left({\frac{1}{n}}\right)}-1\,}  假設已知週期內的固定利率或回報率（i），累計週期（n）亦已確定，那麼進行一些代數調整後，就可以計算需要多少本金（PV），才可以在指定的時間內得到未來一定的回報（FV）。

P V = F V ( 1 + i ) n {\displaystylePV={\frac{FV}{\left(1+i\right)^{n}}}\,}  參考資料編輯 ^學術名詞資訊網--名詞檢索.國家教育研究院.[2011-11-28].（原始內容存檔於2020-04-21）（中文（繁體））.  ^借貸年息達60厘才違法.蘋果日報.2013-08-13[2015-03-25].（原始內容存檔於2017-09-30）.  延伸閱讀編輯 Lewin,CG（1970）"AnEarlyBookonCompoundInterest-RichardWitt'sArithmeticallQuestions".JournaloftheInstituteofActuaries96(1):121-132.（英文） Lewin,CG（1981）"CompoundInterestintheSeventeenthCentury".JournaloftheInstituteofActuaries108(3):423-442.（英文） AndreasEschbach:EineBillionDollar（2001年）（德文） ErichKästner:AnsprachezumSchulbeginn（1950年）（德文）參見編輯 等比數列 利息計算 高利貸外部連結編輯 財經百科:複息增長威力 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=复利&oldid=70250410」