誰知到那個韓信點兵的計算公式，關於餘數的

韓信點兵那算術式怎麼算的，誰知到那個韓信點兵的計算公式，關於餘數的,1樓是伶萊痴答案是23人首先可以列個等式3x 2 5x 3 7x 2對不？ 韓信點兵那算術式怎麼算的，誰知到那個韓信點兵的計算公式，關於餘數的 首頁>軍事時間2022-02-0720:05:06 1樓：是伶萊痴 答案是23人~~ 首先可以列個等式3x+2=5x+3=7x+2對不？這個就要用到數學竅門了 你看中間個等式 肯定能被五整除餘3的尾數 只有8和3 再次看第一個方程和第三個方程 都餘2對不? 那麼數字肯定是他們的公倍數+2 從最小的3和7的公倍數+2 得到23 恰好也符合中間個方程 所以答案得出來了！！ 2樓：欽晤戲映安 首先我先求5、9、13、17公倍數9945(注:5、9、13、17兩兩互質整數故其公倍數些數積)後再加39948() 千前《孫算經》道算術題:今物知其數三三數剩二五五數剩三七七數剩二問物幾何按照今說:數除3餘2除5餘3除7餘2求數問題稱韓信點兵.形類問題初等數論解同餘式 ①數除3餘2除4餘1問數除12餘幾 解:除3餘2數:258 1114 1720 23…除12餘數:2581125811… 除4餘1數:159 1317 2125 29…除12餘數:159 159….數除12餘數唯.面兩行餘數5共同數除12餘數5我①問題改變求12除餘數求數.明顯滿足條件數 5+12×整數整數取012…窮盡.事實我首先找5注意123與4公倍數再加12整數倍都滿足條件數.除3餘2除4餘1兩條件合併除12餘5條件. 《孫算經》提問題三條件我先兩條件合併.再與第三條件合併找答案. ②數除3餘2除5餘3除7餘2求符合條件數 解:先列除3餘2數:258 1114 1720 2326… 再列除5餘3數:3813 1823 28…兩列數首先現公共數8.3與5公倍數15.兩條件合併8+15×整數列串數8 2338…再列除7餘2數29 1623 30…符合題目條件數23. 事實我已題目三條件合併:105除餘23. 韓信點兵1000-1500間應該105×10+23=1073 本數古書「孫算經」類似問題:「今物知其數三三數剩二五五數剩三七七數剩二問物幾何」 答曰:「二十三」 術曰:「三三數剩置幾何答曰:五乘七乘二百四 五五數剩復置幾何答曰三乘七二十 七七數剩置幾何答曰三乘五十五 三乘五乘七百零五 孫算經作者及確實著作代均考根據考證著作代晉朝考證說面種問題解發現比西早所問題推廣及其解稱剩餘定理 1.算兩兩數間能整除數 2.算三數能整除數 3.用1三整除數減2整除數差(候倍數) 4.計算結即 韓信帶1500名兵士打仗戰死四五百站3排2;站5排4;站7排6韓信馬說數:1049 即湊整倖存數應1000~1100間即: 3乘5乘7乘10減1=1049() 明代數家程位用詩歌概括算寫道: 三同行七十稀五樹梅花廿枝 七團圓月半除百零五便知 首詩意思:用3除所餘數乘70加用5除所餘數乘21再加用7除所餘數乘15結於105減105倍數知道所求數 誰知到那個韓信點兵的計算公式，關於餘數的 3樓：匿名使用者 我國漢代有一位大將，名叫韓信。

他每次集合部隊，都要求部下報三次數，第一次按1～3報數，第二次按1～5報數，第三次按1～7報數，每次報數後都要求最後一個人報告他報的數是幾，這樣韓信就知道一共到了多少人。

他的這種巧妙演算法，人們稱為“鬼谷算”、“隔牆算”、“秦王暗點兵”等。

這種問題在《孫子算經》中也有記載：“今有物不知其數：三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二，問物幾何? ”它的意思就是，有一些物品，如果3個3個的數，最後剩2個；如果5個5個的數，最後剩3個；如果7個7個的數，最後剩2個；求這些物品一共有多少？這個問題人們通常把它叫作“孫子問題”，西方數學家把它稱為“中國剩餘定理”。

到現在，這個問題已成為世界數學史上聞名的問題。

到了明代，數學家程大位把這個問題的演算法編成了四句歌訣：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝；七子團圓正半月，除百零五便得知。

用現在的話來說就是： 一個數用3除，除得的餘數乘70；用5除，除得的餘數乘21；用7除，除得的餘數乘15。

最後把這些乘積加起來再減去105的倍數，就知道這個數是多少。

《孫子算經》中這個問題的演算法是： 70×2＋21×3＋15×2＝233233－105－105＝23所以這些物品最少有23個。

根據上面的演算法，韓信點兵時，必須先知道部隊的大約人數，否則他也是無法準確算出人數的。

你知道這是怎麼回事嗎？ 這是因為，被5、7整除，而被3除餘1的最小正整數是70。

被3、7整除，而被5除餘1的最小正整數是21；被3、5整除，而被7除餘1的最小正整數是15；所以，這三個數的和15×2＋21×3＋70×2，必然具有被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的性質。

以上解法的道理在於： 被3、5整除，而被7除餘1的最小正整數是15；被3、7整除，而被5除餘1的最小正整數是21；被5、7整除，而被3除餘1的最小正整數是70。

因此，被3、5整除，而被7除餘2的最小正整數是15×2＝30；被3、7整除，而被5除餘3的最小正整數是21×3＝63；被5、7整除，而被3除餘2的最小正整數是70×2＝140。

於是和數15×2＋21×3＋70×2，必具有被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的性質。

但所得結果233（30＋63＋140＝233）不一定是滿足上述性質的最小正整數，故從它中減去3、5、7的最小公倍數105的若干倍，直至差小於105為止，即233－1o5－105＝23。

所以23就是被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的最小正整數。

我國古算書中給出的上述四句歌訣，實際上是特殊情況下給出了一次同餘式組解的定理。

在1247年，秦九韶著《數書九章》，首創“大衍求一術”，給出了一次同餘式組的一般求解方法。

在歐洲，直到18世紀，尤拉、拉格朗日（lagrange，1736～1813，法國數學家）等，都曾對一次同餘式問題進行過研究；德國數學家高斯，在1801年出版的《算術**》中，才明確地寫出了一次同餘式組的求解定理。

當《孫子算經》中的“物不知數”問題解法於1852年經英國傳教士偉烈亞力（wyliealexander，1815～1887）傳到歐洲後，1874年德國人馬提生（matthiessen，1830～1906）指出孫子的解法符合高斯的求解定理。

從而在西方數學著作中就將一次同餘式組的求解定理稱譽為“中國剩餘定理”。

4樓：匿名使用者 首先，要知道，不是任何的a，b，c都可以求出x的。

a，b，c必須互質，也叫互素。

然後求出三者的最小公倍數x0，再求出兩兩的公倍數，且除以第三數要餘一，得x1，x2，x3。

x＝n*x1+m*x2+l*x3-nx0 舉例，原始的韓信點兵是a＝3，b＝5，c＝7，互質最小公倍數是x0＝3*5*7＝105，x1＝70，x2＝21，x3＝15 70是5和7的公倍數，且除以3餘1，同樣的21和15也是如此x＝70n+21m+15l-n*105 即可得至於abc三者不是互質的情況，我就無能為力了 韓信點兵的算術題目 5樓：洗刷刷 在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”按照今天的話來說： 一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。

這樣的問題，也有人稱為“韓信點兵”。

它形成了一類問題，也就是初等數論中的解同餘式。

①有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾？ 解：除以3餘2的數有：2，5，8，11，14，17，20，23…… 它們除以12的餘數是：2，5，8，11，2，5，8，11…… 除以4餘1的數有：1，5，9，13，17，21，25，29…… 它們除以12的餘數是：1，5，9，1，5，9…… 一個數除以12的餘數是唯一的.上面兩行餘數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的餘數是5。

如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的餘數，而是求這個數。

很明顯，滿足條件的數是很多的，它是5+12×整數，整數可以取0，1，2，……，無窮無盡。

事實上，我們首先找出5後，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿足條件的數.這樣就是把“除以3餘2，除以4餘1”兩個條件合併成“除以12餘5”一個條件。

《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合併成一個.然後再與第三個條件合併，就可找到答案。

②一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數。

解：先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26…… 再列出除以5餘3的數：3，8，13，18，23，28…… 這兩列數中，首先出現的公共數是8。

3與5的最小公倍數是15。

兩個條件合併成一個就是8+15×整數，列出這一串數是8，23，38，……，再列出除以7餘2的數2，9，16，23，30……就得出符合題目條件的最小數是23。

事實上，我們已把題目中三個條件合併成一個：被105除餘23。

誰知到那個韓信點兵的計算公式，關於餘數的好像是算總 6樓：酷愛數學的老趙 韓信亂點兵口訣：三人同行七十稀，五束梅花二十一，妻子團圓整半月，除百零五便得知。

適用範圍是已知總數除以3、5、7後的餘數，並且要知道總數的取值範圍。

然後用除以3的餘數乘以70，5的餘數乘以21，7的餘數乘以15，最後把這三個數的和加起來根據數值範圍減（或者加）若干個105（3、5、7的最小公倍數）求解。

比如：100以內的一個數，除以3餘2，除以5餘3，除以7餘4，則2x70=140，3x21=63，4x15=60，140+63+60=263，263-105=158，158-105=53。

7樓：閒來無聊 100以內的數除3餘2，除5余余3，除7餘6。

則2x70=140，3x21=63，6x15=90。

140＋63＋90=293。

293一105=188，188一105=83。

那麼這個100以內的數也可以說是83。

韓信點兵是按什麼方陣來算人數的 8樓：匿名使用者 讓人報數，但不是傳統的報數，他會給出幾個數值，比如10.20.30. 到達了這個數值就又從一開始，然後最後一個人把數字告訴他，根據這些數字算出每行每列人數然後計算總人數。

比如7個人，如果按2報數的話，報數就是1212121，最後一個人報的數字是1，按三來的話就是1231231，最後一個數字也是1，那麼最後數字是1的話可能是1個人.7個人。

19個人等等，雖然這樣的尾數結果有很多種，但是結合實際情況估算就可以準確的確定人數 其他用戶還看了： 為什麼喝了牛奶之後會拉肚子？這是為什麼呢 “母親節走心文案”上搜尋榜，特地用言語表達對母親的愛真的有必要嗎 心絞痛,如果是冠心病吃什麼藥好，心絞痛吃什麼藥好 屬蛇的男人和什麼屬相最配，屬蛇男和什麼屬相最配 女生當兵好嗎？對將來有什麼好處或壞處，請都說說，謝了 咖啡有幾種口味的，咖啡都分哪幾種？ 猜你喜歡 為什麼喝了牛奶之後會拉肚子？這是為什麼呢 “母親節走心文案”上搜尋榜，特地用言語表達對母親的愛真的有必要嗎 心絞痛,如果是冠心病吃什麼藥好，心絞痛吃什麼藥好 屬蛇的男人和什麼屬相最配，屬蛇男和什麼屬相最配 女生當兵好嗎？對將來有什麼好處或壞處，請都說說，謝了 咖啡有幾種口味的，咖啡都分哪幾種？ 推薦閱讀 為什麼喝了牛奶之後會拉肚子？這是為什麼呢 “母親節走心文案”上搜尋榜，特地用言語表達對母親的愛真的有必要嗎 心絞痛,如果是冠心病吃什麼藥好，心絞痛吃什麼藥好 屬蛇的男人和什麼屬相最配，屬蛇男和什麼屬相最配 女生當兵好嗎？對將來有什麼好處或壞處，請都說說，謝了 咖啡有幾種口味的，咖啡都分哪幾種？