72 法則：計算本金何時翻倍的快速公式！ - 雷司紀的小道投資

72 法則的計算方式非常簡單，只要將72 除以年利率（需為複利），就能算出本金需要經過幾年才能翻倍。

舉例來說，在年利率為8% 的情況下，那麼只要經過9 年 ... 星期六,249月,2022 NoResult ViewAllResult Newsletter 文章總覽 投資必備知識 投資基礎思維 大師投資策略 投資商品知識 經濟學知識 省錢小撇步 美股投資分析 美股開戶 eToro IGMarkets 精選主題 雷大看法 心得系列 區塊鏈／加密貨幣／NFT 區塊鏈知識 新手加密貨幣教學：區塊鏈原理、避免詐騙、可靠交易所統整 用白話文看懂比特幣是什麼！挖礦又是什麼？ NFT資訊知識大解密 項目方&幣種介紹 加密貨幣錢包教學 幣安-系列文（BNB/BSC/現貨/幣安寶/質押/空投） FTX-系列文（FTT/股權通證/預測合約商品） 派網-系列文（網格交易/天地單/期限套利） Gate.io交易所（中國崛起交易所，全球前十大） KuCoin交易所（韓國政府支持發展，全球前十大） Bitfinex綠葉交易所（歷史最悠久+放貸神器） Bybit系列文（BitDAO／合約交易，全球前十大） BingX交易所－合約交易，跟單複製投資大佬操作 合作專欄 【專欄】大杯可樂的每日金融 【專欄】深潮Techflow 【專欄】區塊律動BlockBeats 【專欄】PANews區塊鏈智庫媒體 【專欄】ODAILY星球日報 商業合作 聯絡我們 FB粉絲專頁 Youtube頻道 Instagram LINE群組 Telegram群組 訂閱雷司紀Telegram頻道 文章總覽 投資必備知識 投資基礎思維 大師投資策略 投資商品知識 經濟學知識 省錢小撇步 美股投資分析 美股開戶 eToro IGMarkets 精選主題 雷大看法 心得系列 區塊鏈／加密貨幣／NFT 區塊鏈知識 新手加密貨幣教學：區塊鏈原理、避免詐騙、可靠交易所統整 用白話文看懂比特幣是什麼！挖礦又是什麼？ NFT資訊知識大解密 項目方&幣種介紹 加密貨幣錢包教學 幣安-系列文（BNB/BSC/現貨/幣安寶/質押/空投） FTX-系列文（FTT/股權通證/預測合約商品） 派網-系列文（網格交易/天地單/期限套利） Gate.io交易所（中國崛起交易所，全球前十大） KuCoin交易所（韓國政府支持發展，全球前十大） Bitfinex綠葉交易所（歷史最悠久+放貸神器） Bybit系列文（BitDAO／合約交易，全球前十大） BingX交易所－合約交易，跟單複製投資大佬操作 合作專欄 【專欄】大杯可樂的每日金融 【專欄】深潮Techflow 【專欄】區塊律動BlockBeats 【專欄】PANews區塊鏈智庫媒體 【專欄】ODAILY星球日報 商業合作 聯絡我們 FB粉絲專頁 Youtube頻道 Instagram LINE群組 Telegram群組 訂閱雷司紀Telegram頻道 NoResult ViewAllResult Home 投資必備知識 投資基礎思維 72法則：計算本金何時翻倍的快速公式！ 一文簡單講解投資者常用的72法則 by雷司紀,Nickand1others 2022-04-12 in 投資基礎思維 ReadingTime:3minread 0 ADVERTISEMENT ShareonFacebookShareonLineShareonTwitter 瀏覽次數：858 72法則是許多投資者在規劃投資決策時會用到的計算公式，它能幫你算出需要花多久時間才能讓本金翻倍。

那麼本篇文章我們將重在講解投資新手必須要認識的72法則、該算法的注意事項，以及72法則可以如何應用在哪些領域當中。

目錄 72法則是什麼？72法則的計算案例72這個值是怎麼來的？72法則的應用場景72法則的限制與注意事項1.要有固定的年化報酬率2.必須是複利3.並非100%準確4.未考量外在因素結語 72法則是什麼？ 72法則，又稱「複利72法則」，最早出現的概念是由義大利著名的現代會計之父盧卡·帕喬利在1494年的《算術、幾何、比例總論》一書提出， 它是用來幫助投資人快速計算本金翻倍所需時間的簡單公式，也是常被用來衡量一個金融商品績效的辦法。

72法則的計算方式非常簡單，只要將72除以年利率（需為複利），就能算出本金需要經過幾年才能翻倍。

舉例來說，在年利率為8%的情況下，那麼只要經過9年(72/8)本金就能夠翻倍；如果年利率為6%的話，則需要12年(72/6)的時間才能翻倍。

72法則的計算案例 投資人只需要知道年化報酬率為多少，就可以利用72法則來快速推算本金翻倍所需的時間；也能反向藉由本金翻倍的時間來回推該產品的年化報酬率。

72÷固定年化報酬率=本金翻倍所需的時間 由上述公式可知，投資者只需知道年化報酬率，就可以利用72法則來快速推算本金翻倍所需的時間。

例如：雷司紀現在投資了100萬在一個穩健的金融商品，其年化報酬率8%，那麼需要花多久的時間可以翻倍到200萬呢？ 我們就可以透過上述的公式來計算：72÷8=9，代表雷司紀的本金需要經過大約9年的時間才能翻倍。

驗算：如果想要計算更準確的值，可以將數值代入上述所提到的複利公式裡，其計算結果為100萬×1.08^9=約199.9萬。

這邊也提供72法則的估算表格方便大家參考： 固定年化報酬率本金翻倍所需的時間計算結果1%72年72÷1=722%36年72÷2=363%24年72÷3=244%18年72÷4=185%14.4年72÷5=14.46%12年72÷6=127%10.28年72÷7=10.288%9年72÷8=99%8年72÷9=810%7.2年72÷10=7.211%6.54年72÷11=6.5412%6年72÷12=672法則估算對照表 同樣地，我們也可以反過來，用本金翻倍的期間來回推年化利率。

72÷本金翻倍所花的時間=投資的年化報酬率 例如：雷司紀想要在6年的時間內將100萬本金翻倍到200萬，那麼需要投資年化報酬率為多少的金融商品上呢？ 我們就可以透過上述的公式來計算：72÷6=12，代表雷司紀需要投資在年化報酬率約12%的金融產品上，才能在6年後達成翻倍的目標。

不過72法則只是幫投資者快速估算出結果而已，因此並沒有考量到像通膨率、額外再投入金額、浮動利率…等等其他變動因素，所以並非100%準確。

72這個值是怎麼來的？ 接下來會解釋為什麼是用72這個數字，不過會牽扯到複利的計算公式與數學推導過程，因此有興趣的人再看即可。

那為什麼公式是使用72這個數字呢，就要從複利的計算公式開始說明，如下： 複利計算公式：本利和＝本金×(1+r)^n，n=時間，r=年化報酬率 複利的計算公式推導過程： 第1步：1×(1+r)^n=2－我們的目的是要將本金翻倍，因此先在公式假設本金為1，本利和為2，求n值。

第2步：ln[(1+r)^n]=ln2－接著由於n是平方的關係，因此要在兩者之間取一個自然對數的值=In。

第3步：n×ln(1+r)=0.693－再來就是把ln2的值計算出來，以及把^n移向至ln旁。

第4步：n×r=0.693－接著就是假設ln(1+r)=r的值（限於年化報酬率接近0的成立）。

第5步：n=69.3 ÷ r－最後就將r移項後，並×100轉換為整數，方便計算。

經過以上的公式推導，可以知道實際上的固定值是69.3才對，但是由於步驟四的ln(1+r)=r是做了近一步的簡化，兩者之間並非完全相等，因此就算使用69.3來計算也是存在著誤差。

之所以取用72這個數字比較普遍好記且方便計算（公因數多），再加上年化報酬率為10％以上的時候，以72計算會比69.3的結果更加準確，因此後來大家就偏向以容易整除的72為固定值了。

另外，這邊也要補充一下： 年化報酬率在越接近0％的時候，以69.3或是72來算都還算準確，尤其在年化報酬率為8％最為準確，不過接下來隨著報酬率越大，誤差也會越高。

因此在年利率非常高的情況下（例如25%以上），使用78來整除會比72更準；反之，如果是較低的年利率（8%以下），則可以使用69或70來整除。

8%以下：使用69、70或72都行8%~25%：使用72會較準確25%以上：使用78會較準確 72法則的應用場景 72法則主要可以應用在有提供固定複利的金融商品上，因此儲蓄險、定存、債券、ETF、股票（固定給息）、加密貨幣（穩定幣定存）…等等，都可以用72法則來計算本金翻倍期間。

儲蓄險：如果每年固定給你2%的利率，那麼36年後本金即可翻倍。

定存/外匯定存：如果每年能領到3%的利率，那麼24年後本金就可翻倍。

債券：如果每年能領3%利息，那麼24年後本金就可翻倍。

（過程中要注意債券本身的到期日是否能延續24年，否則就要考慮買新債券時的轉換成本）股票（價格波動不大且固定給息的股票，不過需將股息再投入）：如果每季固定給1%的股息，那麼一年下來就能領4%，因此本金在18年後能翻倍。

ETF：如果每年給你5%利息，那麼15年後本金能翻倍（雖然計算結果是14.4，但如果一年給一次利息的話，就需要15年才能翻倍）加密貨幣（穩定幣定存）：如果每年有12%利息的話，那麼只需要6年本金即可翻倍。

…etc歡迎大家在留言處補充 事實上，72法則也並不只限於應用在金融商品的獲利估算，只要是有固定複利的商品或是現象（例如通膨），均可以透過72法則的方式來計算。

因此包含通膨、人口成長、經濟發展（gdp），也都是 比方說國內人口數量每年平均成長3%，那麼我們就可以透過72法則估算出24年後人口將翻倍。

另外，就像前面提到的，我們也可以用72法則來回推一項產品的投資報酬率。

市場上很常聽到許多金融產品主打XX年讓你的本金翻倍，看似吸引，但有時換算下來的年化報酬率卻還不如被動的指數型投資來得高。

舉例來說，有些保險或基金主打只要15年就能讓你的本金翻倍，藉此吸引用戶投資，實際換算下來，每年的利率只有4.8%(72/15)； 相較之下，標普500ETF在過去20年來都有5~8%的收益，因此還不如把錢放在裡面躺平來得實際。

指數化投資：適合新手的被動投資，完勝主動基金績效 72法則的限制與注意事項 不過透過72法則來規劃投資的策略是行得通嗎？答案是不能，因為理想的規劃還是會與現實有所落差，誰也不知道未來是否會發生變動，那麼我們也會說明72法則有哪些缺陷。

1.要有固定的年化報酬率 在利用72法則來推算投資策略的報酬率的時候，金融商品的年化報酬率不能有太大的落差，否則在估算的時候會出現誤差。

例如一個年化報酬率為2%和3%的產品，它們的最終結果就差了12年。

因此你很難藉由72法則去推算股票、加密貨幣的本金翻倍年限，因為這些產品的價格漲跌過於劇烈，每天都能有數%甚至是數10%的波動。

另外，72法則的公式推導僅只是一個大概的假設，因此並非100%準確，仍存在著誤差（報酬率越大，誤差也就越大）。

2.必須是複利 先前公式的推導說明中，有提到72法則是由複利的計算公式所延伸出來的，因此我們可以知道這套公式是受限於複利的計算。

換句話說，如果是單利的投資，例如沒有將股息再投入的話，就無法利用72法則來估算；反之，如果有將股息再投入，便可以透過72法則計算。

那麼如何計算單利的本金翻倍時間？其實很簡單，把72換成100就行了。

例如單利5%的產品經過20年即可讓本金翻倍；而2%的則是要50年後本金才能翻倍。

3.並非100%準確 72法則並非100%準確，同時報酬率越高誤差也會越大， 因此可以根據不同的年化報酬率來決定使用的數字： 8%以下：使用69、70或72都行8%~25%：使用72會較準確25%以上：使用78會較準確 4.未考量外在因素 72法則只考慮了本金與年利率而已，並沒有考量到交易的手續費、未來的通膨變化、額外再投入金額、浮動利率…等其他外在變因。

因此即使今天用72法則算出了本金翻倍的時間，未來也有可能會因為外在變因而導致績效不如預期，因此投資者只能把72法則當做是一個參考基準。

結語 72法則能夠讓投資人迅速掌握自己的投資狀況，或是推算出一項產品的收益率有多少，因此可以說是一項相當方便的投資工具。

不過也有許多人透過72法則發現要過上幾十年後本金才能翻倍，因此感到灰心喪志； 但其實投資本來就是一件漫長的事情（否則早就滿街都是富翁了），畢竟就連巴菲特也有99%的財富，是在他50歲後才獲得的；因此只要不把本金賠掉，就可以透過複利持續放大資產， 過程中你也可以透過定期定額來增強複利帶來的效應，藉此大幅縮短初始本金翻倍所需的時間。

巴菲特：「投資就像是滾雪球一樣，你只要找到夠濕的雪地和夠長的坡道，雪球就能越滾越大」 【複利效應介紹】指數型成長的世界第八大奇蹟定期定額介紹：適合小資族使用的投資策略 【精選專欄】 【專欄】大杯可樂的每日金融【專欄】FTX系列文章【專欄】幣安Binance系列文章【專欄】派網Pionex系列文章【專欄】投資必備知識【專欄】美股投資分析 【投資基礎思維精選文章】 割韭菜什麼意思？避免成為股市、加密貨幣韭菜攻略套牢該如何設置停損點？技術分析與基本面比較定期定額介紹：適合小資族使用的投資策略信用卡循環利息怎算？別再只繳最低應繳金額，小心變成卡債族！【複利效應介紹】指數型成長的世界第八大奇蹟股票違約交割什麼意思？可導致信用破產與刑責纏身美國三大交易所介紹，PinkSheets粉紅單OTC場外交易詳解美股投資要填寫的W-8BEN表格是什麼？手把手填寫完整教學！簽署對投資人有什麼影響？ 【訂閱、追蹤、更了解雷司紀的小道投資在做些什麼】 追蹤雷司紀的Facebook追蹤雷司紀的Instagram雷司紀Linktree免費資源 Tags:72法則投資策略時間複利本金翻倍複利複利效應 PreviousPost MangoMarkets操作教學：現貨交易、永續合約與借貸 NextPost 歷年最佳！台積電法說會登場，Q1營收創單季新高|大杯可樂每日金融 雷司紀 關注世界上各種大小時事，思考各產業的未來，追蹤最新科技技術引領的趨勢，預測未來投資市場的走向。

希望能以判性思考的方式，將多層面的資訊整合成一個更宏觀的輪廓，如此才能更看得清一些事情。

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希望能將艱深的金融名詞用簡單的方式表達，讓一般人也能輕鬆理解。

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