常態分配(Normal Distribution) - 小小整理網站Smallcollation

常態分配(Normal Distribution) · 1.常態曲線及分配是一種理論模式，但透過這理論模式，配合平均數及標準差，我們可以對實證研究所得之資料分配，做相當精確之描述及推論。

首頁(Home) 醫學(medicine) 人體組成物質(componentsofhuman) 全身性概論(非個別系統)(Introductiontobody) 神經系統(nervoussystem) 循環系統(circulatorysystem) 消化系統(digestivesystem) 內分泌系統(endocrinesystem) 表皮系統(epidermissystem) 免疫系統(Immunesystem) 骨骼系統(skeletalsystem) 肌肉系統(muscularsystem) 呼吸系統(respiratorysystem) 生殖系統(reproductivesystem) 泌尿系統(urinarysystem) 法律(law) 憲法(Constitution) 行政法(Administrativelaw) 民法(CivilLaw) 民事訴訟法(Civilprocedure) 刑法(Criminallaw) 刑事訴訟法(CriminalProcedure) 公司法(CompaniesLaw) 票據法(NegotiableInstrumentsAct) 證券交易法(SecuritiesandExchangeAct) 國際公法(Publicinternationallaw) 法學英文(LegalEnglish) 語言(Language) 德文(German) 日文(Japanese) 英文(English) 藥學(pharmacy) 遊戲(Games) 交通模擬(Simutrans) Superstarracing 世紀帝國2-征服者入侵(AgeofEmpiresII:TheConquerors) 會計(Accounting) 資產(Assets) 費用(Expenses) 負債(Liabilities) 業主權益(Owners'equity) 收入(Revenue) 實驗(experiment) 地理(Geography) 空白地圖(Blankmap) 氣候圖(Climograph) GIS地圖(GISmap) 疾病(disease) 全站介紹Introduction 常態分配(NormalDistribution) 一、常態分配(NormalDistribution)  1.常態曲線及分配是一種理論模式，但透過這理論模式，配合平均數及標準差，我們可以對實證研究所得之資料分配，做相當精確之描述及推論。

能做到這一點是因常態曲線本身有些重要且已知的特性。

2.常態曲線最重要的特性是： A.其形狀為左右對稱若鐘形之曲線。

【注意：對稱不一定為常態分布，但常態分布一定為對稱】 B.此曲線只有一個眾數，並與中位數及平均數是三合一的。

C.其曲線的兩尾是向兩端無限延伸。

D.曲線之形狀完全由μ、σ2決定。

3.因此，雖然實際調查得到的資料，不可能是這種完美的理論模式，但許多實際得到之變項的資料分配是相當接近這種模式，因此可以假定它們的分配是常態的，進而使我們得以運用常態曲線的理論特性。

4.公式： A.平面圖形可表示為： 其中x為函數的橫軸x，亦為隨機變數，也就是身高or體重or財富… B.由於變數只有μ、σ2，因此常態族群可表示為 X~N(μ,σ2) 直接翻譯為：隨機變數屬於 NormalDistribution常態分布 5.特性： A.呈常態分佈的族群，抽樣分布一定呈常態分佈； B.非常態分佈的族群，抽樣一定為非常態分佈，但會類似常態分佈，且抽樣數n越大，抽樣平均值的分布會越接近常態分佈。

→此為中央極限定理 C.n越大，則（樣本平均數之）抽樣分佈圖會往中間收窄，且頂峰提高 6.例題： 族群平均身高為170，變異數為16，可寫為X~N(170,16)，即表X可由函數表示，若現在抽樣，樣本數n＝25： 則樣本的變異數，且樣本平均的抽樣分布會成立！其函數為 二、標準常態分布Z分布 1.因為常態分布的積分剛好是1，公式如下： 資料來源：維基百科 所以我們可以用面積來表示選取範圍會出現的機率，其表示方法如下： Pr(A