聯合分布- 維基百科，自由的百科全書

在機率論中, 對定義在相同樣本空間的兩個隨機變數X和Y，其聯合分布是同時對於X和Y的機率分布。

目次. 1 離散隨機變量的聯合分布; 2 連續隨機變量的聯合分布 ... 聯合分布 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 統計學系列條目機率論 機率公理 機率空間 樣本空間 基本事件（英語：Elementary_event） 事件 隨機變數 機率測度 獨立事件 聯合分布 邊際分布 條件機率 統計獨立性 條件獨立 全機率定理 大數法則 貝氏定理 布爾不等式 文氏圖 樹形圖 閱論編 在機率論中,對定義在相同樣本空間[1]的兩個隨機變數X和Y，其聯合分布是同時對於X和Y的機率分布。

目次 1離散隨機變量的聯合分布 2連續隨機變量的聯合分布 3獨立變量的聯合分布 4多元聯合分布 5相關條目 6外部連結 離散隨機變數的聯合分布[編輯] 對離散隨機變數而言，聯合分布機率質量函數為Pr(X = x & Y = y)，即 P ( X = x a n d Y = y ) = P ( Y = y | X = x ) P ( X = x ) = P ( X = x | Y = y ) P ( Y = y ) . {\displaystyleP(X=x\;\mathrm{and}\;Y=y)\;=\;P(Y=y|X=x)P(X=x)=P(X=x|Y=y)P(Y=y).\;} 因為是機率分布函數，所以必須有 ∑ x ∑ y P ( X = x   a n d   Y = y ) = 1. {\displaystyle\sum_{x}\sum_{y}P(X=x\\mathrm{and}\Y=y)=1.\;} 連續隨機變數的聯合分布[編輯] 類似地，對連續隨機變數而言，聯合分布機率密度函數為fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分別代表X = x時Y的條件分布以及Y = y時X的條件分布；fX(x)和fY(y)分別代表X和Y的邊際分布。

同樣地，因為是機率分布函數，所以必須有 ∫ x ∫ y f X , Y ( x , y ) d y d x = 1. {\displaystyle\int_{x}\int_{y}f_{X,Y}(x,y)\;dy\;dx=1.} 獨立變數的聯合分布[編輯] 對於兩相互獨立的事件 P ( X ) {\displaystyleP(X)} 及 P ( Y ) {\displaystyleP(Y)} ，任意x和y而言有離散隨機變數   P ( X = x   a n d   Y = y ) = P ( X = x ) ⋅ P ( Y = y ) {\displaystyle\P(X=x\\mathrm{and}\Y=y)=P(X=x)\cdotP(Y=y)} ，或者有連續隨機變數   p X , Y ( x , y ) = p X ( x ) ⋅ p Y ( y ) {\displaystyle\p_{X,Y}(x,y)=p_{X}(x)\cdotp_{Y}(y)} 。

多元聯合分布[編輯] 2元聯合分布可以推廣到任意多元的情況X1,...,Xn f X 1 , … , X n ( x 1 , … , x n ) = f X n | X 1 , … , X n − 1 ( x n | x 1 , … , x n − 1 ) f X 1 , … , X n − 1 ( x 1 , … , x n − 1 ) . {\displaystylef_{X_{1},\ldots,X_{n}}(x_{1},\ldots,x_{n})=f_{X_{n}|X_{1},\ldots,X_{n-1}}(x_{n}|x_{1},\ldots,x_{n-1})f_{X_{1},\ldots,X_{n-1}}(x_{1},\ldots,x_{n-1}).} 相關條目[編輯] 耦合(機率) 外部連結[編輯] PlanetMath上Jointcontinuousdensityfunction的資料。

閱論編機率分布列表（英語：Listofprobabilitydistributions）有限支集離散單變數 本福德 伯努利 β-二項式 二項 分類（英語：Categoricaldistribution） 超幾何 泊松二項（英語：Poissonbinomialdistribution） 拉德馬赫（英語：Rademacherdistribution） 離散均勻 齊夫 齊夫-曼德爾布羅特（英語：Zipf–Mandelbrotlaw） 無限支集離散單變數 β-負二項（英語：Betanegativebinomialdistribution） 博雷爾（英語：Boreldistribution） 康威-麥克斯韋-泊松（英語：Conway–Maxwell–Poissondistribution） 離散相型（英語：Discretephase-typedistribution） 德拉波特（英語：Delaportedistribution） 擴展負二項 高斯-庫茲明 幾何 對數 負二項 拋物線分形 泊松 Skellam 尤爾-西蒙 ζ 緊支集連續單變數 反正弦 ARGUS 巴爾丁-尼科爾斯 貝茨 Β Β矩形 歐文-霍爾 庫馬拉斯瓦米 分對數正態 非中心β 升餘弦 倒數 三角形 U-二次型 連續均勻 維格納半圓 半無限區間支集連續單變數 貝尼尼 第一類本克坦德 第二類本克坦德 Β' 伯爾 χ² χ Dagum 戴維斯 指數-對數 愛爾朗 指數 F 摺疊正態 弗洛里-舒爾茨（英語：Flory–Schulzdistribution） 弗雷謝 Γ Γ/岡珀茨 廣義逆高斯 岡珀茨 半邏輯 半正態 霍特林T-方 超愛爾朗 超指數 次指數 逆χ² 縮放逆χ² 逆高斯 逆Γ 柯爾莫哥洛夫 列維 對數柯西 對數拉普拉斯 對數邏輯 對數正態 矩陣指數 麥克斯韋-玻耳茲曼 麥克斯韋-於特納 米塔格-萊弗勒 中上 非中心χ² 帕累托 相型 保利-韋伯 瑞利 相對布萊特-維格納分布 萊斯 移位岡珀茨 截斷正態 第二類岡貝爾 韋伯 離散韋伯 威爾克斯λ 無限區間支集連續單變數 柯西 指數冪 費希爾z 高斯q 廣義正態 廣義雙曲 幾何穩定 岡貝爾 赫魯茲馬克 雙曲正割 詹森SU 朗道 拉普拉斯 非對稱拉普拉斯 邏輯 非中心t 正態（高斯） 正態逆高斯 偏斜正態 斜線 穩定 學生t 第一類岡貝爾 特雷西-威登 方差-γ 福格特 可變類型支集連續單變數 廣義極值 廣義帕累托 圖基λ Q-高斯 Q-指數 Q-韋伯 移位對數邏輯 混合連續離散單變數 調整高斯 多元（聯合） 離散 尤恩斯 多項 狄利克雷多項 負多項 連續 狄利克雷 廣義狄利克雷 多元正態 多元穩定 多元t 正態縮放逆γ 正態γ 矩陣 逆矩陣γ 逆威沙特 矩陣正態 矩陣t 矩陣γ 正態逆威沙特 正態威沙特 威沙特 定向（英語：Directionalstatistics） 一元（圓形） 圓形均勻 一元馮·米塞斯 環繞正態 環繞柯西 環繞指數 環繞非對稱拉普拉斯 環繞列維 二元（球形） 肯特 二元（環形） 二元馮·米澤斯 多元 馮·米澤斯-費希爾 賓漢姆 退化和奇異（英語：Singulardistribution） 退化 狄拉克δ 奇異 康托爾 族 圓形 複合泊松 橢圓 指數 自然指數 位置尺度 最大熵 混合 皮爾遜 特威迪 環繞 ^Feller,William.Anintroductiontoprobabilitytheoryanditsapplications,vol1,3rdedition.1957:217–218.ISBN 978-0471257080（Eng）. 請檢查|access-date=中的日期值(幫助);使用|accessdate=需要含有|url=(幫助)引文格式1維護：未識別語文類型(link) 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=联合分布&oldid=69247400」 分類：​概率分布理論概率分布類型隱藏分類：​引文格式1錯誤：日期含有訪問日期但無網址的引用的頁面引文格式1維護：未識別語文類型 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 CatalàDeutschEnglishEspañolفارسیSuomiFrançaisMagyarItaliano日本語ქართული한국어NederlandsPolskiPortuguêsРусскийTürkçeУкраїнськаاردوTiếngViệt粵語 編輯連結