標準差公式 - 中文百科知識

基本信息 · 標準差：等於方差的算術平方根 · 方差公式：s^2=[(x1-x)^2 +...(xn-x)^2]/n · 標準差公式：s=sqrt(s^2) ... 標準差公式 標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。

當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。

相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。

所有數減去平均值，它的平方和除以數的個數（或個數減一)，再把所得值開根號，就是1/2次方，得到的數就是這組數的標準差。

基本信息中文名：標準差公式英文名：standarddeviation標準差：等於方差的算術平方根方差公式：s^2=[(x1-x)^2+...(xn-x)^2]/n標準差公式：s=sqrt(s^2)基本內容1.方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n(x為平均數)例如：4，8，6，2，方差為5。

2.標準差=方差的算術平方根=s=@sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n);公式詳解標準差公式標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如上所示。

簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。

一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。

例如，兩組數的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。

標準差可以當作不確定性的一種測量。

例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。

當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。

這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。

標準差套用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。

標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。

相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。

這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.61分，B組的標準差為2.37分（此數據時在R統計軟體中運行獲得），說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

如是總體，標準差公式根號內除以n如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1)公式意義所有數減去平均值，它的平方和除以數的個數（或個數減一)，再把所得值開根號，就是1/2次方，得到的數就是這組數的標準差。

標準差（SD）由於方差是數據的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。

在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是樣本能自由選擇的程度。

當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

相關詞條 標準差 標準差（StandardDeviation），中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（meansquarederror，均方誤差是各數據偏離平均... 簡介   計算公式   函式   外匯術語   離散度 總體標準差 總體標準差是反映研究總體內個體之間差異程度的一種統計指標，用σ表示。

1總體標準差的概述   2總體標準差的計算公式   3.總體標準差及方差的估計 極差公式 x=xmax-xmin（xmax為最大值，xmin為最小值），極差公式是用來計算極差的最直接也是最簡單的方法。

極差   變異係數（CV） 方差公式 方差公式是數學統計學中的重要公式，套用於生活中各種事情，方差越小，代表這組數據越穩定，方差越大，代表這組數據越不穩定。

若x1,x2,x3......xn... 計算方法   性質   常用分布   公式 Excel2007函式與公式速查手冊 實現“零時間”掌握Excel公式和函式使用技巧，書中提供有353個函式...2007公式與函式的寶典，凡是學習、使用Excel解決實際問題的用戶都是...公式基礎9函式基礎13錯誤分析與檢查17... 圖書信息   宣傳語   內容簡介   前言   目錄 Excel公式與函式套用範例 Excel公式與函式套用範例，作者為李繼兵，中國青年出版社出版。

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