條件機率，是指在同一個樣本空間Ω中的事件或者子集A與B

條件機率，是指在同一個樣本空間Ω中的事件或者子集A與B，如果隨機從Ω中選出的一個元素屬於B，那么下一個隨機選擇的元素屬於A的機率就定義為在B的前提下A的條件機率。

條件機率 條件機率，是指在同一個樣本空間Ω中的事件或者子集A與B，如果隨機從Ω中選出的一個元素屬於B，那么下一個隨機選擇的元素屬於A的機率就定義為在B的前提下A的條件機率。

若且唯若兩個隨機事件A與B滿足P(A∩B)=P(A)P(B)的時候，它們才是統計獨立的，這樣聯合機率可以表示為各自機率的簡單乘積。

同樣，對於兩個獨立事件A與B，如果A與B是相互獨立的，那么A在B這個前提下的條件機率就是A自身的機率；同樣，B在A的前提下的條件機率就是B自身的機率。

基本信息中文名：條件機率別稱：發生條件下的發生機率套用學科：機率測度適用領域範圍：機率的分類概念條件機率公式P(A|B)=P(AB)/P(B)條件機率　示例：就是事件A在另外一個事件B已經發生條件下的發生機率。

條件機率表示為P(A|B)，讀作“在B條件下A的機率”。

聯合機率：表示兩個事件共同發生的機率。

A與B的聯合機率表示為P(AB)或者P(A,B)。

邊緣機率：是某個事件發生的機率，而與其它事件無關。

邊緣機率是這樣得到的：在聯合機率中，把最終結果中不需要的那些事件合併成其事件的全機率而消失（對離散隨機變數用求和得全機率，對連續隨機變數用積分得全機率）。

這稱為邊緣化（marginalization）。

A的邊緣機率表示為P(A)，B的邊緣機率表示為P(B)。

需要注意的是，在這些定義中A與B之間不一定有因果或者時間順序關係。

A可能會先於B發生，也可能相反，也可能二者同時發生。

A可能會導致B的發生，也可能相反，也可能二者之間根本就沒有因果關係。

例如考慮一些可能是新的信息的機率條件性可以通過貝葉斯定理實現。

基本定理定理1設A，B是兩個事件，且A不是不可能事件，則稱為在事件A發生的條件下，事件B發生的條件機率。

一般地，，且它滿足以下三條件：（1）非負性；（2）規範性；（3）可列可加性。

定理2設E為隨機試驗，Ω為樣本空間，A，B為任意兩個事件，設P(A)>0，稱為在“事件A發生”的條件下事件B的條件機率。

上述乘法公式可推廣到任意有窮多個事件時的情況。

設A1，A2，…An為任意n個事件（n2）且P（A1A2…An-1）>0，則P（A1A2…An）=P（A1）P（A2|A1）…P（An|A1A2…An-1）定理3(全機率公式1)設B1，B2，…Bn是一組事件,若（1）BiBj≠j，i≠j，i，j=1，2，…，n;（2）B1∪B2∪…∪Bn=Ω則稱B1，B2，…Bn樣本空間Ω的一個部分，或稱為樣本空間Ω的一個完備事件組。

定理4(全機率公式2)設事件組B1，B2是樣本空間Ω的一個劃分，且P（Bi）>0（i=1，2，…n），則對任一事件B，有全機率公式2定理5(貝葉斯公式)設A1，A2，…An…是一完備事件組，則對任一事件B，P（B）>0，有統計獨立性若且唯若兩個隨機事件A與B滿足P(A∩B)=P(A)P(B)的時候，它們才是統計獨立的，這樣聯合機率可以表示為各自機率的簡單乘積。

同樣，對於兩個獨立事件A與B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)換句話說，如果A與B是相互獨立的，那么A在B這個前提下的條件機率就是A自身的機率；同樣，B在A的前提下的條件機率就是B自身的機率。

互斥性若且唯若A與B滿足P(A∪B)=P(A)+P(B)且P(A∩B)=0，的時候，A與B是互斥的。

因此，換句話說，如果B已經發生，由於A不能B在同一場合下發生，那么A發生的機率為零；同樣，如果A已經發生，那么B發生的機率為零。

其它如果事件B的機率P(B)>0，那么Q(A)=P(A|B)在所有事件A上所定義的函式Q就是機率測度。

如果P(B)=0，P(A|B)沒有定義。

條件機率可以用決策樹進行計算。

謬論條件機率的謬論是假設P(A|B)大致等於P(B|A)。

數學家JohnAllenPaulos在他的《數學盲》一書中指出醫生、律師以及其他受過很好教育的非統計學家經常會犯這樣的錯誤。

這種錯誤可以通過用實數而不是機率來描述數據的方法來避免。

P(A|B)與P(B|A)的關係如下所示：下面是一個虛構但寫實的例子，P(A|B)與P(B|A)的差距可能令人驚訝，同時也相當明顯。

若想分辨某些個體是否有重大疾病，以便早期治療，我們可能會對一大群人進行檢驗。

雖然其益處明顯可見，但同時，檢驗行為有一個地方引起爭議，就是有檢出假陽性的結果的可能：若有個未得疾病的人，卻在初檢時被誤檢為得病，他可能會感到苦惱煩悶，一直持續到更詳細的檢測顯示他並未得病為止。

而且就算在告知他其實是健康的人後，也可能因此對他的人生有負面影響。

這個問題的重要性，最適合用條件機率的觀點來解釋。

設人群中有1%的人罹患此疾病，而其他人是健康的。

我們隨機選出任一個體，並將患病以disease、健康以well表示：P(disease)=1%=0.01andP(well)=99%=0.99.假設檢驗動作實施在未患病的人身上時，有1%的機率其結果為假陽性（陽性以positive表示）。

意即：P(positive|well)=1%，而且P(negative|well)=99%.最後，假設檢驗動作實施在患病的人身上時，有1%的機率其結果為假陰性（陰性以negative表示）。

意即：P(negative|disease)=1%且P(positive|disease)=99%。

現在，由計算可知：是整群人中健康、且測定為陰性者的比率。

是整群人中得病、且測定為陽性者的比率。

是整群人中被測定為假陽性者的比率。

是整群人中被測定為假陰性者的比率。

進一步得出：是整群人中被測出為陽性者的比率。

是某人被測出為陽性時，實際上真的得了病的機率。

這個例子裡面，我們很輕易可以看出P(positive|disease)=99%與P(disease|positive)=50%的差距：前者是你得了病，而被檢出為陽性的條件機率；後者是你被檢出為陽性，而你實際上真得了病的條件機率。

由我們在本例中所選的數字，最終結果可能令人難以接受：被測定為陽性者，其中的半數實際上是假陽性。

相關詞條 降水機率 降水機率指的是今天這個城市下雨的可能性是百分之多少。

在預報的時間和區域範圍內，會降雨的機率為這個數。

也可以這樣理解：本次針對指定的時間和區域進行的預報的... 起源   科學解釋   實際計算   意義 機率分布 機率分布（英語：probabilitydistribution）或簡稱分布，是機率論的一個概念。

為了使用的方便，根據隨機變數所屬類型的不同，機率分布取... 事件   機率   正文   常態分配 機率計算 出牌，年輕帥氣的江峰，大學畢業後被幸運地分配到一個國家機關。

大醉之後，江峰迷上了美女上司柳月。

自此，引發出一場纏綿悱惻的情感之戰和驚心動魄的官場博弈。

機率的加法法則   例題 機率自動機論 機率自動機論，自動機論的次級學科，主要研究所處環境或內部具有（有限或無限的）隨機因素的自動機。

機率自動機論   配圖   相關連線 機率篩 機率篩，是以道碴沿篩面相對滑動的原理和鏈結傳動的多邊形效應為依據而設計的鐵路道碴清篩機上使用的新型篩分機構。

機率篩特點是篩帶由一寬一窄的複合篩孔構成... 機率悖論 機率悖論的作者是莫里斯·克萊特契克。

簡介   相關條目 機率 機率，又稱或然率、機會率或機率。

表示隨機事件發生可能性大小的量，是事件本身所固有的不隨人的主觀意願而改變的一種屬性。

可能性，是數學機率論的基本概念，是一... 定義   名詞   歷史   性質   區別頻率 主觀機率 P(A)==fn(A)…古典機率的定義2.Laplace在《機率的理論分析》(1812)中的定義P(A)==k/N式中，k為A所含基本事件數，... 主觀機率和先驗分布   基本概念   無信息先驗分布   利用過去的數據設定先驗分布 相關搜尋五角星埃舍爾效應千分尺丘成桐圓周率日條件機率標準差機率論陳景潤函式條件期望三角函式圓周率熱門詞條43999小遊戲GeForceGTXtitanQQ網頁版RIMX教授《新足球小將》優木真央美唐門高手在異世國立新竹教育大學如新婚禮音樂孟庭麗帽徐佳瑩搶救黎明梯子歐巴馬歡樂喜劇人第五季紅寶石戒指美編豆汁避孕環體溫計鼻涕蟲curveeuphoriaRAINYMOOD休·傑克曼債權人刮刮天翎太陽能發電系統奇蹟手機三國柬埔寨殭屍男孩溫妮環保餐具生脈散真空瓶糖霜餅乾胡椒臺灣產物保險麻將技巧只要我長大在我愛你之前宜蘭縣心痛2013搖滾電影通緝令釋海濤長生訣條件機率@百科知識中文網