科學成就- 解析幾何- 淺談迪卡兒 - Google Sites

在解析幾何(也有別人稱呼他為代數幾何或直角座標系)被笛卡兒發明出來以前,. 幾何還只是研究物體或圖形的某項特質,像是角度,邊長,距離,形狀,面積,體積之類. 淺談迪卡兒搜尋這個協作平台 前言笛卡兒的一生物理貢獻科學成就-解析幾何名言佳句重要著作協作平台地圖 科學成就-解析幾何   西元1619年11月10日,笛卡兒在靠近多瑙河的一頂軍帳入眠,   這個晚上笛卡兒做了三個夢:其中一個是他仔細的用非宗教的觀點,   在研究一個正向他撲來的風暴,而他潛意識認為只要理解了它,   這場風暴將無法傷害他一分一毫,後來有人認為這個夢預告了解析幾何的誕生     18年後,也就是西元1637年,笛卡兒發表了    在這本書的附錄中,他引進了用座標系分析幾何的新方法,   啟發了後世研究代數數學的數學家    開始使用這神奇的x與y來定義每個大家日常所見的每個圖形   讓世界迎接大科學時代(耶~~~~)           在解析幾何(也有別人稱呼他為代數幾何或直角座標系)被笛卡兒發明出來以前,   幾何還只是研究物體或圖形的某項特質,像是角度,邊長,距離,形狀,面積,體積之類   這時的幾何還是用希臘的一名哲學家歐幾里德用點線面的觀點所定義的歐幾里德幾何   而笛卡兒將代數的觀念融入了幾何,以兩條互相垂直的直線為一個平面開始   兩垂直線交會處為原點,兩條線,縱者定義為y軸,橫者定義為x軸,y軸向上為正,x軸向右為正   如圖~~~假設有一個點p在距離x軸2單位,距離y軸4單位的位址上,我們便紀錄這個點為   p(4,2),而這個座標系神奇的地方,與傳統幾何所不同的地方是在於:你可以藉由定義變數x與y   的關係式來表示一個圖形或區塊,像是x=3為所有x座標為3的點所排成的一直線,x2+y2=0   是一個圓心在原點的一圓,幾乎所有的幾何圖形,包括曾讓兩千多年來的數學家困擾的橢圓形   都可以用一行,頂多兩行來定義一個不論是複雜,或是簡單的圖形o      圖(1)    而笛卡兒無意間發明的這種紀錄圖形的方式,也可以用來紀錄一個單位與另一個單位的關係,   比如大家耳熟能詳的虎克定律F=kx,F為施力,k為彈力常數,x是形變長度,   我們假定F是y,形變長度為x,我們可以畫出一條斜線,從而知道f與x值是成正比關係的   而與x軸所夾的面積正巧是該系統在形變量為x時所蘊含的彈力位能,   這兩個物理量之間的變換也正是後來大家耳熟能詳的微積分,   無庸置疑,解析幾何開啟了後世研究現代數學的途徑o                 資料來源:維基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%84%BF%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB             http://www.csjh.tpc.edu.tw/~doing/h-edu-date/edu-d-date/edu-d-1/1-7.htm             http://www.bamboo.hc.edu.tw/research_publish/textbook/math01/chapter06/math-ch06-sec08.html             族繁不及輩載.......   (1)圖片取自http://www.bamboo.hc.edu.tw/research_publish/textbook/math01/chapter06/math-ch06-sec08.html     Comments Signin|RecentSiteActivity|ReportAbuse|PrintPage|PoweredByGoogleSites