為什麼任何數的零次方都等於一任何數的零次方等於多少？

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等 ... 為什麼任何數的零次方都等於一任何數的零次方等於多少？ 2021-03-0409:14:35字數6391閱讀9002 1樓：薔祀 因為a的0次方等於a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方，結果就等於1了。

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號“^”也經常被用來表示次方。

例如2的5次方通常被表示為2^5。

擴充套件資料： 由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如：5的0次方是1（任何非零數的0次方都等於1。

) 5的-1次方是0.21÷5=0.2 5的-2次方是0.040.2÷5=0.04 ……因為5的-1次方是0.2，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04. 5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008 ……由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

2樓：西風烈 你說錯了,除了0以外，任何數的0次方等於1一個數的0次方是這樣得到的：x^5÷x^5=1，非常明瞭。

要從計算的角度去看就是： x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0，所以x^0=1。

但x^5÷x^5中x是不能等於0的，所以除0外的數的0次方為1，完畢。

3樓：蚍蜉撼數 任何一個非零數的零次方為1； 分兩種情況： 不為零時等於1 為零時無意義。

4樓：匿名使用者 因為a的0次方等於a的1次方除以a的1次方 假設a是5那麼5除以5就等於1 5樓：匿名使用者 除了零以外因為沒意義如何數的零次方都為1 6樓：匿名遊客 不論是定義還是規定都必須是合理的，完全可以解釋： 當我們只考慮正整數指數冪時，有一條運演算法則：同底冪的商，底數不變，指數相減。

即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數，且m>n. 但是，經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算，就是說在上面的那個式子中出現了m=n的情況。

於是考慮等號左邊顯然應當是1；右邊如果仍然是“底數不變，指數相減”，就出現了零指數冪。

這樣就規定“任何非零數的0次冪都等於1”。

至於為什麼規定中限制底數非零？那是因為等號左邊是除法運算，分母不能為零，所以規定底數不等於零。

我很欣賞你這種不懂就問、一定要弄清楚為什麼的學習態度。

7樓：gfdfhd天蠍 因為這是規定的，具體是要從一個數的2次方推，比較複雜～ 8樓：降恐怖進行到底 例如：2^2/2^2->a^n/a^m=a^(n-m)=2^0=1 把冪運算(2*2)/(2*2)->4/4=1 9樓：匿名使用者 這是規定的，沒有解釋? 任何數的零次方等於多少？ 10樓：匿名使用者 任何非零數的0次冪都等於1。

解釋：當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運演算法則：同底冪的商,底數不變,指數相減.即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n. 但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n的情況.於是考慮等號左邊顯然應當是1；右邊如果仍然是“底數不變,指數相減”,就出現了零指數冪.這樣就規定“任何非零數的0次冪都等於1”。

11樓：我不是他舅 0的0次方沒有意義 不等於0的數的0次方=1 0的1次方=0 1的0次方=1 12樓：慄又求白桃 比如5º=1 13樓：鄢新蘭毋嫻 任何一個非零數的零次方為1； 分兩種情況： 1.不為零時等於1 2.為零時無意義。

14樓：媯芙霜環 除了0之外，任何數的0次方都等於1望採納 15樓：蟈蟈蟈蟈 任何非零數的零次方等於1；但是0零次方無意義。

0的任何正數次方都是0，例如：0⁵=0×0×0×0×0=0。

次方運算最基本的定義是：假設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ；就表示n個a連乘所得之結果，例如3⁴=3×3×3×3=81。

次方的定義可以擴充套件到0次方和負數次方。

因為我們在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，所以符號“^”也經常被用來表示次方。

任何數的零次方都是多少？ 16樓：小月 如果這個數是0，則無意義。

如果這個數不是0，則等於1。

理解：相當於兩個相同的冪相除。

如5的零次方＝5的n次方÷5的n次方＝1。

因為同底數冪相除，指數相減，n-n=0，所以5的零次方＝1。

打字不易，如滿意，望採納。

為什麼任何數的0次冪等於1？？ 17樓：您輸入了違法字 因為a的0次方等 於a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方，結果就等於1了。

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號“^”也經常被用來表示次方。

例如2的5次方通常被表示為2^5。

擴充套件資料： 0與正數次方 一個數的零次方 任何非零數的0次方都等於1。

原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為： 5÷5=1 0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0 0的0次方無意義。

18樓：小小芝麻大大夢 這是規定的。

0次方是讓多項式的常數項是零次項。

任何除0以外的數的0次方都是1。

如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方沒有意義。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。

前者是對1求零次方再加上負號，後者是對整個-1求零次方。

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1、某些領域不定義（無意義）。

定義的理由是它在某些領域有用處，方便化簡公式。

擴充套件資料 負數次方 由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如：5的0次方是1（任何非零數的0次方都等於1。

) 5的-1次方是0.21÷5=0.2 5的-2次方是0.040.2÷5=0.04 ……因為5的-1次方是0.2，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04. 5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008 ……由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

19樓：匿名使用者 首先說明一下,並不是任何數,是任何非零的數,為什麼呢 根據同底數冪的除法:a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等於0敘述為:a的m次方除以a的n次方等於a的m-n次方其中^後的數為指數 所以.如果a^m除於a^m就等於a的m-m次方也就是a的0次方=1但是a是不能等於0的,因為0不能作為分子出現. 明白了麼. 20樓：匿名使用者 因為x^2/x^2=x^(2-2)=x^0=1 x不等於0 因為等於0無意 21樓：mi罔 這是從冪的除法得到的 6^3/6^3=1 3-3=0 6的3-3次冪也就是6的0次冪得1 22樓：吳越書童 設任何數為x設正整數n則 x的0次冪就等於x的n次米去除以x的n次米也就是x的(n-n)次米也就是 x的0次冪 那你說一個數除以它自己不等於1等於什麼呢?當然除數為o沒有意義 所以答案x不為0 任何數的零次方是否等於1？ 23樓：bluesky黑影 任何非零實數的零次方都等於1 單獨定義零的零次方等於1.(高等數學) 為什麼任何數的0次冪等於1 24樓：小小芝麻大大夢 這是規定的。

0次方是讓多項式的常數項是零次項。

任何除0以外的數的0次方都是1。

如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方沒有意義。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。

前者是對1求零次方再加上負號，後者是對整個-1求零次方。

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1、某些領域不定義（無意義）。

定義的理由是它在某些領域有用處，方便化簡公式。

擴充套件資料 負數次方 由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如：5的0次方是1（任何非零數的0次方都等於1。

) 5的-1次方是0.21÷5=0.2 5的-2次方是0.040.2÷5=0.04 ……因為5的-1次方是0.2，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04. 5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008 ……由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

25樓：匿名使用者 0除外，任何常數的0次冪等於1。

這可由指數的運算規律得出。

因為：a^n×a^-n =a^n/a^n =1a^n×a^-n =a^(n-n) =a^0 =1所以，a^0=1。

26樓：匿名使用者 a^(m-0)xa^0=a^m 所以a^0=a^m/a^(m-0)=a^m/a^m=1 所以a^0=1 27樓：刀陽粟思嘉 數公理呀像甚0沒平0平沒意義其實 任何數零冪等於1運用實際意義基本沒用 28樓：商元斐麥綾 以a的0次方舉例吧，首先應該知道a的0次方的定義，a^n/a^n=a^（n-n）=a^0，可以看出，一個數的0次方就相當於兩個相等的數相除，所以除了0之外，任何一個數的0次方都等於1， 為什麼非零的數的0次方等於1? 29樓：賺錢要努力加油 一個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的（n－m）次方(其中n大於m)，一個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方,也就是這個數的0次方。

這個數的(n-n)次方等於1。

0與正數次方 一個數的零次方 任何非零數的0次方都等於1。

原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為： 5÷5=1 0的次方 0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=00的0次方無意義。

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。

30樓：啊呆 我上次很匆忙的回答你們 ，說是規定的，後來又叫你們上網找一下資料，不知道你們找了沒有。

國慶的時候，我自己也找了一下，只找到一些類似以下的解釋。

答：首先一個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的（n－m）次方(其中n大於m)，所以一個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方,也就是這個數的0次方。

又因為這個數的(n-n)次方等於1 所以規定:任何除0以外的實數的0次方都是1本人對這個解答也只是勉強接受，但是暫時還沒有找到和想到更好的回答。

大家有興趣的話，可以往數學史方面去查一下，或許這個和乘方的由來有點關係。

（本人的一點看法，大家可以提出其他意見或建議）負數可以有零次方嗎,一個負數的0次方是多少1樓雲開霧就散了可以。

所有負數的零次方都等於12樓薄振華漆溪0次方可以理解為幾個零相乘這是沒有意義的通常來說就是0而0的0次... 02的2次方減二的3次方加314的零次方加1又二分1樓新野旁觀者02的2次方2的3次方314的零次方1又二分之一的1次方251812325又5242... a的零次方,是a相乘,為什麼還等於1,不是1樓如果a不等於0a的0次方a的11次方a的1次方除以a的1次方aa12樓別之潦草你理解的是0的a次方而不是a的... 相關推薦 23的負一次方減去根號下21的零次方的結果是 任何數的0次方等於多少0的1次方1的0次方 根號3減根號2的零次方為什麼等於 相關推薦 23的負一次方減去根號下21的零次方的結果是 任何數的0次方等於多少0的1次方1的0次方 根號3減根號2的零次方為什麼等於 相關閱讀 為什麼任何數的零次方都等於一任何數的零次方等於多少？ 三公九卿的具體內容三公九卿制的具體內容凡其意義 關於高數一中二重積分的計算問題 topic 教育 社會 文化 娛樂 科技 健康 汽車 心理 科學 時尚 育兒 財經 旅遊 家居 數碼 遊戲 美食 收藏 職場 三農 歷史 體育 寵物 軍事 動漫 國際 電影 知識