多項式與方程式之辨思

有部份學生，在二年級解題目時，如作因式分解，會同乘以4，而作錯。

顯示其忘了一年級之等量四則公理而亂用。

為了澄清其觀念，並複習多項式和方程式的差別，故必要 ... 一、教學情境問題描述   1.來源：國中數學課本第三冊第三章。

  2.內容：啟發學生數學生活化及對多項式、方程式之辨別。

  3.教學問題： 有部份學生，在二年級解題目時，如作 因式分解，會同乘以4，而作錯。

顯示其忘了一年級之等量四則公理而亂用。

為了澄清其觀念，並複習多項式和方程式的差別，故必要作活動令其明瞭。

這兒的方式也適合一上使用。

二、優異的教學技巧演示過程 老師帶天平來說明等量四則公理，並告知方程式、多項式的不同點，以天平來表示方程式中的等號，而樂高玩具組成的帆船表多項式，天平只要兩方公平的加倍數或公平的加多加少，均能平衡。

但帆船多一個東西，少一個都和原來不同，所以多項式不可以任意加減乘除，若任意動了，也要補回，才是同一東西。

（一）演示過程： 請學生說明何謂方程式？何謂多項式？ 並舉例X2+3X+2、X2+5=3X+7說明，並問有何差別。

既然方程式有"="，這"="相當於天平，請示範天平首先左邊要放上一塊積木，右邊要多少砝碼才能平衡，兩塊積木，要比上次多幾倍的砝碼，四塊呢，鋸一半呢？若左邊多一？子，右邊是否再放同一？子而平衡，發現等量公理，即只要左右公平處理，皆平衡。

故方程式可以公平的左右同時加減乘除。

多項式並無"="，表示一個東西，像帆船是由這幾塊積木完成，拿掉。

添上均和原帆船有所不同，所以不可以任意動，即使動了，也要再視情形補好。

　 作者:王晶玉