0的0次方- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia

0的0次方（英語：Zero to the power of zero），寫作 0 0 {\displaystyle 0^{0}} 0^{0} ，是極限的不定式之一，在排列組合以及群論中，常用的慣例是定義為1，在微積分 ... 0的0次方 極限的不定式 語言 監視 編輯 此條目沒有列出任何參考或來源。

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0的0次方（英語：Zerotothepowerofzero），寫作 0 0 {\displaystyle0^{0}} ，是極限的不定式之一，在排列組合以及群論中，常用的慣例是定義為1[註1]，在微積分中則通常沒有定義，因為極限 lim ( x , y ) → ( 0 , 0 ) x y {\displaystyle\lim_{(x,y)\to(0,0)}x^{y}} 不存在。

定義的需求 微分式： d d x ( x n ) = n x n − 1 {\displaystyle{\frac{d}{dx}}\left(x^{n}\right)=nx^{n-1}}  在x=0，n=1的時候將無法作用，除非 0 0 = 1 {\displaystyle0^{0}=1}  ，另外，如果不定義 0 0 {\displaystyle0^{0}}  ，就無法處理二項式定理 ( x + y ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) x n − k y k {\displaystyle(x+y)^{n}=\sum_{k=0}^{n}{n\choosek}x^{n-k}y^{k}}  ，因為 0 0 = ( 1 − 1 ) 0 = ( 0 0 ) 1 0 ( − 1 ) 0 = 1 {\displaystyle0^{0}=(1-1)^{0}={\binom{0}{0}}1^{0}(-1)^{0}=1}  。

在多項式函數中把常數項視為零次項，可將多項式函數化簡為 f ( x ) = ∑ k = 0 n c k x k {\displaystylef(x)=\sum_{k=0}^{n}c_{k}x^{k}}   則 f ( 0 ) = c 0 0 0 {\displaystylef(0)=c_{0}0^{0}}   也必須用到 0 0 = 1 {\displaystyle0^{0}=1}    函數z=xy在(x,y)=(0,0)附近的圖形 注釋 ^因為a0是空乘積，不管數字a是多少，包括0，而空乘積的值為1（空和的值為0）  這是一篇關於數學的小作品。

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